2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高一上冊10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C.x?1≤x≤3 D.2.已知f（x），則f（）+f（）＝（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，的圖象是一條直線B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，C.冪函數(shù)的圖象有可能出現(xiàn)在第四象限D(zhuǎn).若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則4.已知fx是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.關(guān)于不等式的解集為，則下列說法正確的個數(shù)是（）個．①；②關(guān)于的不等式的解集為；③；④關(guān)于的不等式的解集為．A.1 B.2 C.3 D.47.基本不等式是均值不等式“鏈”中的一環(huán)（時），而利用該不等式鏈我們可以解決某些函數(shù)的最值問題，例如：求的最小值我們可以這樣處理：，即，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.那么函數(shù)（）的最小值為（）A. B. C. D.8.函數(shù)的最大值是（）A.2 B. C. D.二、多選題9.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.是的充分不必要條件C.單調(diào)減區(qū)間為D.若命題“，”是假命題，則a的取值范圍為10.已知，，，，則（）A. B.C. D.11.已知定義在上的函數(shù)滿足以下條件：①，當(dāng)時，；②對任意實數(shù)恒有，則（）A.B.恒成立C.若對恒成立，則的取值范圍為D.不等式的解集為三、填空題12.《幾何原本》中的幾何代數(shù)法（用幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一方法，很多代數(shù)公理、定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，并稱之為“無字證明”.如圖，為線段上的點，為的中點，以為直徑作半圓過點作的垂線，交半圓于，連接，過點作的垂線，垂足為，則圖中線段的長度是的算術(shù)平均數(shù)，線段的長度是的幾何平均數(shù)，線段_______的長度是的調(diào)和平均數(shù).13.已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的不等式的解集為________．14.函數(shù)的最小值為____________.四、解答題15.已知集合.（1）求；（2）若滿足，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求函數(shù)在上值域.17.學(xué)習(xí)機是一種電子教學(xué)類產(chǎn)品，也統(tǒng)指對學(xué)習(xí)有輔助作用所有電子教育器材．學(xué)習(xí)機較其他移動終端更注重學(xué)習(xí)資源和教學(xué)策略的應(yīng)用，課堂同步輔導(dǎo)?全科輔學(xué)功能?多國語言學(xué)習(xí)?標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)詞典以及內(nèi)存自由擴充等功能成為學(xué)習(xí)機的主流競爭手段，越來越多的學(xué)習(xí)機產(chǎn)品全面兼容網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)?情境學(xué)習(xí)?隨身學(xué)習(xí)機外教?單詞聯(lián)想記憶?同步教材講解?互動全真題試卷庫?權(quán)威詞典?在線圖書館等多種模式，以及大內(nèi)存和SD/MMC卡內(nèi)存自由擴充功能根據(jù)市場調(diào)查．某學(xué)習(xí)機公司生產(chǎn)學(xué)習(xí)機的年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為萬元，且．當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機8萬部并全部銷售完時，年利潤為1196萬元；當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機20萬部并全部銷售完時，年利潤為2960萬元．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款學(xué)習(xí)機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．18.已知二次函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）若在上的最大值為，求的值以及的最小值；（3）若，集合，集合，是否存在實數(shù)、，使得，若存在，請求出所有符合條件和的值；若不存在，請說明理由.19.已知集合，設(shè)A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素，若都不能整除，則稱集合A是S的“好子集”．（1）分別判