廣東省深圳市2024-2025學年高一上冊第一階段考試數(shù)學檢測試題

廣東省深圳市2024-2025學年高一上學期第一階段考試數(shù)學檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.1.下列關(guān)系中，正確的是（）A. B. C. D.2.命題“，使得”的否定是（）A.，總有 B.，總有C.，使得 D.，使得3.已知全集，集合或，，那么陰影部分表示集合為（） B. C.或 D.4.關(guān)于x的不等式的解集為M，若，則實數(shù)m的取值范圍是（）A B.m>0C. D.不確定5.函數(shù)的值域為（）A. B. C. D.6.如圖所示，圓柱形水槽內(nèi)放了一個圓柱形燒杯，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時間之間的函數(shù)關(guān)系，大致是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如果對于任意實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，那么“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，至少有兩項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，選錯或不選得0分.9.若，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.10.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A.與B.與C與D.與11.已知二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列選項正確的是（）A.B.C.（m為任意實數(shù)）D.三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分．12.實數(shù)，滿足，，則的取值范圍是________．13.函數(shù)的最小值為________．14.已知關(guān)于的一元二次不等式的解中有且僅有3個正整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知是實數(shù)，集合，．（1）若，請寫出集合的所有子集；（2）求證：“”是“”的充要條件．16.已知函數(shù).（1）求；（2）若，求的值；（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個交點，請畫出函數(shù)的圖象并寫出實數(shù)的取值范圍（不需要證明）.17.已知函數(shù).（1）求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.18.購買黃金是一種常見的投資方式，現(xiàn)有兩種不同的投資策略：第一種是每次購買黃金定量為克，第二種是每次購買黃金定額為萬元；在黃金價格有波動的情況下，選擇一種策略購買黃金兩次，以平均單價衡量，哪種購買方式更有利于控制投資成本？19.對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，使得在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).且函數(shù)y=fx，的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”.（1）求證：0,1