淺談“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)-以“1億有多大”為例

淺談“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)——以“1億有多大”為例摘要：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。本文以“1億有多大”的教學(xué)為例，從抽象到具體、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐培養(yǎng)數(shù)感

“1億有多大”這節(jié)課是在學(xué)生們認(rèn)識(shí)了萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及億以上的數(shù)的基礎(chǔ)上展開的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。由于“1億”這個(gè)數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受，因此很有必要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過程，利用可想像的素材充分感受“1億”這個(gè)數(shù)有多大，是從數(shù)到量，從抽象到具體的一次活動(dòng)，這也決定了它在綜合與實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感中的重要作用。下面我結(jié)合這節(jié)課談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

一、突出情境教學(xué)，在導(dǎo)入時(shí)喚起學(xué)生對(duì)億的感知

教學(xué)片斷一：

師：前段時(shí)間某小學(xué)的老師布置了一項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)，可是這項(xiàng)作業(yè)卻讓家長(zhǎng)們特別為難，想不想看看這項(xiàng)作業(yè)到底是什么？

生：想！

（課件：今晚有一項(xiàng)作業(yè)是稱出1億粒大米的重量，辛苦家長(zhǎng)們督促孩子們完成?。?/p>

師：你知道為什么會(huì)讓家長(zhǎng)們?yōu)殡y嗎？

生：因?yàn)?億是個(gè)很大的數(shù)字，只是數(shù)出1億粒米都需要很久。

師：如果交給你的話，要怎樣才能高效完成？

生：數(shù)出100粒大米。稱一稱有多重，然后再推算出1億粒大米有多重。

由于本節(jié)課是在學(xué)生們學(xué)習(xí)了《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》之后展開學(xué)習(xí)的，孩子們對(duì)于1億并不是一無所知。國(guó)外學(xué)者Howden認(rèn)為，應(yīng)該在學(xué)生感興趣的環(huán)境中培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，探索和觀察數(shù)字并逐漸發(fā)展數(shù)感。所以，在課堂伊始，就應(yīng)該全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起孩子們地探究欲望，從而讓他們積極地主動(dòng)地去發(fā)展數(shù)感。

二、自主探索，在體驗(yàn)中獲得數(shù)感

教學(xué)片斷二：

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們已經(jīng)高效完成了這項(xiàng)作業(yè)，知道了1億粒大米有多重。想一想身邊的物體，如果也有1億個(gè)的話，會(huì)有多高呢？多重呢？多長(zhǎng)呢？

生1：1億張紙摞起來可能比高樓大廈還要高！

生2：1億本數(shù)學(xué)書摞起來可能比泰山還高。

生3：1億個(gè)人手拉手可能比安陽(yáng)到北京的距離還遠(yuǎn)。

師：孩子們敢于猜測(cè)，但是我們也要小心求證，讓數(shù)據(jù)和事實(shí)來說話。

盡管學(xué)生們已經(jīng)會(huì)認(rèn)、讀以“億”為單位的數(shù)，但是通過課前調(diào)查會(huì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)“1億究竟有多大”并沒有清晰的概念。雷斯認(rèn)為，教師在學(xué)習(xí)環(huán)境中給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，是發(fā)展數(shù)感的有效方式。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重挖掘貼近孩子們生活的事物為最初的模型，引導(dǎo)學(xué)生不斷地將抽象的問題“1億有多大”逐步具體為“1億張紙堆疊起來有多高”“走1億步是多長(zhǎng)”……這樣幫助孩子們借助具體的事物對(duì)于較為模糊的問題有了較為清晰的想象。之后通過自主探究、合作交流等形式讓學(xué)生親身經(jīng)歷“1億”由小到大、由少到多這樣層層遞進(jìn)的形成過程，加深對(duì)“1億究竟有多大”的感知，從而有效培養(yǎng)數(shù)感。

三、表達(dá)交流，在交流中提升數(shù)感

教學(xué)片斷三：

師：剛才孩子們以小組為單位自主探索得出了自己的結(jié)論，請(qǐng)第1小組的代表上臺(tái)匯報(bào)。

生：我們組研究的問題是：1億張紙有多高？我們先測(cè)量出了100張紙的高度是1厘米，然后進(jìn)行推算，1000張紙的高度是10厘米，10000張紙的高度就是100厘米，也就是1米，然后這樣推算下去的話，算出1億張紙的高度就是1萬米。我們的結(jié)論是：1億張紙不僅比泰山高，比珠穆朗瑪峰還要高！

師：感謝第一小組的代表的匯報(bào)，你們?cè)u(píng)價(jià)一下他們的探究過程有哪些地方值得你學(xué)習(xí)？還有哪些改進(jìn)的地方？

盡管數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，課堂教學(xué)的時(shí)間也是有限，但是我們也要充分開發(fā)課程資源，在有限的課堂教學(xué)中潛移默化、由淺入深地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。在學(xué)生經(jīng)歷充分地自主探究之后，不要急于求成，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生充分的展現(xiàn)思考過程，給予充足地時(shí)間讓學(xué)生充分地表達(dá)與交流，并及時(shí)關(guān)注學(xué)生的生成性資源，讓孩子們的思維互相碰撞，讓他們?cè)谟懻撝谢ハ鄦l(fā)、學(xué)習(xí)和借鑒，讓學(xué)生在交流中加深對(duì)數(shù)的感知，拓寬思維，豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)思維中數(shù)感的形成。在本節(jié)課中，學(xué)生們親身經(jīng)歷了測(cè)量數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)推算、獲得結(jié)論等充分的自主探究之后，并通過充分的表達(dá)與交流，展示例如一億張Ａ4紙平鋪的面積、疊加起來的高度、1億粒米有多重等多種感知數(shù)的方法，孩子們通過認(rèn)真傾聽、質(zhì)疑思辨、取長(zhǎng)補(bǔ)短從不同的角度增進(jìn)了數(shù)感的培養(yǎng)。

四、拓展延伸，升華數(shù)感

教學(xué)片斷四：

師：其實(shí)生活中還有很多關(guān)于1億的信息，我們一起來看。

（課件：我國(guó)在校小學(xué)生約1億人，如果讓他們手拉手，可以繞地球3圈半；每人節(jié)約1滴水，1億滴水能供一個(gè)人喝6年；每人節(jié)約1度電，1億度電可供40萬戶農(nóng)村家庭使用1年……）

師：同學(xué)們，你們讀了這些信息，有什么想說的？

贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來”。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我們可以在學(xué)生經(jīng)歷了自主探索、表達(dá)交流之后，讓學(xué)生讀一讀生活中與1億相關(guān)的信息，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。通過拓展延伸，學(xué)生會(huì)運(yùn)用原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，思考、分析、解決問題。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解和運(yùn)用，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)感。

《1億有多大》是小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”中難得的一次動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，是培養(yǎng)數(shù)感的有效載體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。雖然數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是看不見的，但是量可以看到。所以，我們能要利用好這一載體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)“1億個(gè)物體”這個(gè)量形成的過程，從而加深對(duì)“1億”這個(gè)數(shù)的印象，將抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的量，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題地能力等教學(xué)策略，從而有效提高學(xué)生地?cái)?shù)感水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭錫瑜、趙玉玲小學(xué)生數(shù)