教學(xué)課件：《現(xiàn)代通信原理及應(yīng)用(第2版)》(天津工業(yè)大學(xué))

通信原理第二章確知信號(hào)分析(大部分屬于“信號(hào)與系統(tǒng)”知識(shí))我們重點(diǎn)講對以后有用的知識(shí)點(diǎn)一、常用付立葉變換及性質(zhì)（最好記?。┒?、能量譜密度和功率譜密度（難點(diǎn)，也是考研重點(diǎn)）三、相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)（是學(xué)習(xí)第3章、第8章、第9章的重要基礎(chǔ)知識(shí)）一、常用付立葉變換及性質(zhì)1、常用付立葉變換（最好記?。﹖δ(t)ω1t1ω2πδ(ω)常用付立葉變換(續(xù))tω-ω0ω0常用付立葉變換(續(xù))τtω周期函數(shù)的付立葉變換(重要)周期沖激信號(hào)的付立葉變換tδT(t)T2T3T-3T-2T-TωΩδT(ω)0Ω-Ω2Ω-2Ω這一對變換我們將在第6章用到。2、付立葉變換的幾個(gè)重要性質(zhì)（需記住）1、“歸一化能量”和“能量信號(hào)”的概念為了分析簡便、統(tǒng)一，我們令負(fù)載為1歐姆，這樣無論是f(t)是電壓還是電流，其作用在負(fù)載上的能量都可記為二、能量譜密度和功率譜密度若一個(gè)信號(hào)的歸一化能量不是無窮大，則稱之為能量信號(hào)，如單個(gè)門函數(shù)τt2、“功率信號(hào)”和“歸一化功率”的概念若一個(gè)信號(hào)的在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的能量是無窮大的，則稱之為功率信號(hào)，如方波其平均功率為3、巴塞伐爾(Parseval)定理即信號(hào)能量E即信號(hào)功率S如果用語言描述巴塞伐爾定理就是：一個(gè)能量信號(hào)的能量等于信號(hào)的付立葉變換的模值的平方在頻率域內(nèi)的積分，再除以2π一個(gè)周期（功率）信號(hào)的功率等于信號(hào)的各級(jí)付立葉級(jí)數(shù)的模值的平方和上面紅色字體描述的內(nèi)容體現(xiàn)了能量（或功率）在頻率域的分布的情況，于是，我們引入“能量（或功率）譜密度”的概念4、能量譜密度5、功率譜密度這樣定義的目的主要是使E和S的表達(dá)式形式上的統(tǒng)一周期函數(shù)的付立葉變換與功率譜密度的區(qū)別二者最明顯的區(qū)別為：付立葉變換可能是復(fù)數(shù);而功率譜密度一定是實(shí)數(shù)。另外，付立葉變換通常不考慮單位，而功率譜密度的單位是(瓦/Hz)[例2.1]下列信號(hào)哪些是能量信號(hào)，哪些是功率信號(hào)，分別求出其歸一化能量（或功率）及譜密度[例2.1]（續(xù)）[例2.1]（續(xù)）三、相關(guān)函數(shù)為什么要學(xué)習(xí)相關(guān)函數(shù)?相關(guān)函數(shù)與功率譜密度有密切的聯(lián)系數(shù)字調(diào)制解調(diào)利用彼此相關(guān)函數(shù)較小的波形來攜帶不同信息，可以大大提高調(diào)制解調(diào)質(zhì)量第9章的“數(shù)字信號(hào)最佳接收”也要用到相關(guān)函數(shù)的分類互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)（與功率譜是一對付立葉變換）1、互相關(guān)函數(shù)請大家把教材21頁的公式2.5.2中的T改為T02、自相關(guān)函數(shù)[其實(shí)就是令f1(t)=f2(t)]請大家把教材22頁的公式2.5.6中的T改為T0[例2.2]求Asinω0t的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度[例2.2]（續(xù)）3、維納-辛欽定理能量信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與能量譜密度是一對付立葉變換周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度是一對付立葉變換非周期功率信號(hào)（后面只是偶爾引用）本章重點(diǎn)常用付立葉變換（最好記?。┠芰孔V密度和功率譜密度的概念與計(jì)算相關(guān)函數(shù)的概念自相關(guān)函數(shù)與能量（功率）譜密度的關(guān)系與計(jì)算（重點(diǎn)掌握能量信號(hào)和周期功率信號(hào)）第七章數(shù)字基帶傳輸7.1引言7.2常用碼型7.3數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜分析7.4碼間串?dāng)_7.5部分響應(yīng)技術(shù)7.6無碼間串?dāng)_系統(tǒng)的抗噪聲性能7.7眼圖7.8均衡天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院7.1引言一、概念

1.由于未經(jīng)調(diào)制的電脈沖信號(hào)所占的頻帶通常從直流和低頻開始，因而稱為數(shù)字基帶信號(hào)。

2.數(shù)字基帶信號(hào)在低通信道即基帶信道中傳輸，稱為數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3.線路碼：適于在信道中傳輸?shù)幕鶐盘?hào)碼形稱為線路碼。4.選擇碼型的原則(1)不含直流和低頻分量;(2)高頻分量少（防止鄰路干擾）；(3)便于提取同步信號(hào);(4)具有糾錯(cuò)、檢錯(cuò)能力;(5)碼型變換設(shè)備簡單，易實(shí)現(xiàn)。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院二、基本結(jié)構(gòu)?；鶐Тa型編碼器：將原始基帶信號(hào)變換成適合信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)。目的：1）便于傳輸；

2）減少碼間串?dāng)_；

3）有利于同步提取和抽樣判決。

注：把調(diào)制與解調(diào)過程看作時(shí)廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)都可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院三、本章重點(diǎn)1）基帶信號(hào)的碼型和波形；2）頻譜結(jié)構(gòu)；3）碼間串?dāng)_(概念、無碼間串?dāng)_的條件、帶寬計(jì)算);4）部分響應(yīng)、均衡。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院7.2常用碼型(1)單極性不歸零碼tT11101001000110E0二進(jìn)制信碼(2)雙極性不歸零碼tTE-E

(3)單極性歸零碼tT

E0(4)差分碼tTE-E0天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院(5)雙相碼11101001000110tE-E0T(6)密勒碼tTE-E0(7)CMI碼tT-E0E天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院(9)HDB3碼t+1-10(8)tAMI碼-110110000101000011+10天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院例題：1.已知二進(jìn)制代碼為100000000011，試編寫其AMI碼和HDB3碼。2.已知某HDB3碼為+100-1+1000+1-1+1-100-1+1，試寫出原二進(jìn)制編碼。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院①an－第n個(gè)碼元所對應(yīng)的電平值（0，1或±1）7.3基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)一、表達(dá)式用g1(t)代表“0”，g2(t)代表“1”，碼元寬度為TS。1.②天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院2.其中：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院二、頻譜說明：①Ps(f)可能包含連續(xù)譜和離散譜。

②離散譜確定直流分量和定時(shí)分量。

③連續(xù)譜確定信號(hào)帶寬。

通過對數(shù)字基帶信號(hào)的二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列功率譜密度的分析，我們不僅可求出其信號(hào)功率的分布，由此計(jì)算其平均功率，還可根據(jù)其信號(hào)功率分布，確定信號(hào)帶寬，并對傳輸信道的頻率特性提出相應(yīng)的要求；同時(shí)還利用它的離散譜的存在與否，來決定采用什么方法可從二進(jìn)制隨機(jī)序列中提取所需要的離散譜分量，以供同步信號(hào)使用。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院例題：（P152）1.單級(jí)不歸零波形的頻譜。2.單級(jí)歸零波形的頻譜。結(jié)論：無離散譜，不能提取同步。結(jié)論：有離散譜，能提取同步。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院7.4碼間串?dāng)_一、基帶系統(tǒng)傳輸模型

碼型譯碼基帶抽樣判決)(wRG接收濾波)(wC信道)(wTG發(fā)送濾波碼型編碼基帶}{na￠)(ty)(tn)(ts}{na帶信號(hào)數(shù)字基)(ts￠定時(shí)輸出天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院二、碼間串?dāng)_1.概念1）信道一定時(shí)，傳輸速率越高，誤碼率越大。2）誤碼由抽樣判決器的錯(cuò)誤判決產(chǎn)生。原因：碼間串?dāng)_，噪聲。①理想情況下，消除碼間串?dāng)_；②解決可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中，消除碼間串?dāng)_后帶來的頻帶利用率降低的問題；③在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再解決系統(tǒng)傳輸特性偏離理想特性時(shí)，引入的碼間串?dāng)_。三個(gè)層次：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3）什么是碼間串?dāng)_。相鄰碼元相互重疊，而引起的干擾。2.數(shù)學(xué)分析1）基帶信號(hào)：2）結(jié)構(gòu)圖：

抽樣判決}{na￠)(tr}{na定時(shí)H(ω)天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院①系統(tǒng)傳遞函數(shù)：②系統(tǒng)沖激響應(yīng)：③基帶信號(hào)的輸出：④接收濾波器的輸出：

上式表明：r(t)在任一時(shí)刻都包含了一個(gè)噪聲和另一個(gè)由很多碼元疊加產(chǎn)生的波形。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院以第k個(gè)碼元為例，設(shè)抽樣時(shí)刻為（kTs+t0），則：第一項(xiàng)：所需的抽樣值，是h(t)的最大值。第二項(xiàng)：其他碼元對第K個(gè)碼元的串?dāng)_。第三項(xiàng)：噪聲的瞬時(shí)值，是隨機(jī)變量。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院三、無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性若不考慮噪聲影響，則：。對第K個(gè)碼元，無碼間串?dāng)_的條件為：令t0=0，則消除碼間串?dāng)_的條件為：時(shí)域條件天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院經(jīng)推導(dǎo)，可得頻域條件：1.理想低通①系統(tǒng)帶寬：②最大傳輸速率：③信道利用率：④若系統(tǒng)帶寬為W(Hz)，則無碼間串?dāng)_的最高傳輸速率為2W（B），且無碼間串?dāng)_的傳輸速率為2W/k，其中k為整數(shù)。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院結(jié)論：①α↑，h(t)衰減越快，越不易產(chǎn)生干擾，可靠性提高。但同時(shí)W2↑，使得占有帶寬增大，降低了信道利用率。2.帶有滾降特性的傳遞函數(shù)滾降系數(shù)：②從實(shí)現(xiàn)和對定時(shí)的要求等方面考慮，通常采用具有升余弦頻譜特性的H(ω)。-W1ω|H(ω)|W1W1+W2天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3.如何判斷是否有碼間串?dāng)_①求系統(tǒng)的等效帶寬W(Hz)；②由等效帶寬求最大傳輸速率2W(B)；③求：k=2W/v④信道利用率。若K<1，根本不能用v。若K為大于等于1的整數(shù)，無碼間串?dāng)_。若K>1且為小數(shù)，能用，但由串?dāng)_。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院例題：1.P1727.62.P1737.83.信號(hào)被抽樣、均勻量化、線性編碼為二進(jìn)制PCM基帶信號(hào)，若量化電平數(shù)為16，將此二進(jìn)制碼序列通過升余弦滾降濾波器傳輸，此濾波器的截止頻率為4800Hz。(1)求最大可能的PCM信息傳輸速率。(2)求最大允許的模擬信源帶寬。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院4.已知濾波器的具有如圖所示的特性，當(dāng)采用以下碼元速率時(shí)：

(1)碼元速率=1000波特；(2)碼元速率=1500波特；(3)碼元速率=3000波特；(4)碼元速率=4000波特。求：哪些碼元速率不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_？哪些碼元速率根本不能用？哪些碼元速率會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_但還可以用？天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院7.5部分響應(yīng)技術(shù)一、什么是部分響應(yīng)系統(tǒng)

有控制地在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間串?dāng)_，而在其余碼元的抽樣時(shí)刻無碼間串?dāng)_，就能提高頻帶利用率，同時(shí)又可以加快“拖尾”的衰減速度，降低對定時(shí)精度的要求，通常把這種波形稱為部分響應(yīng)波形。即在抽樣時(shí)刻它利用了前后二個(gè)碼元波形各自一部分合成而得到的，故而得名“部分響應(yīng)”。利用這種波形進(jìn)行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院二、圖解說明g(t)tTsTsTs(a)

G1(

)

/Ts2Ts0(b)t抽樣脈沖TsTsTsTsTsa-1a1a0a2天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院三、表達(dá)式頻譜：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院四、第I類部分響應(yīng)波形1.表達(dá)式及頻譜由圖可知：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院2.原理框圖電平變換延時(shí)Ts理想低通抽樣判決定時(shí)Ts相關(guān)編碼器（1）（2）（3）（4）差錯(cuò)傳播:由于前一碼元的誤判，而出現(xiàn)一連串錯(cuò)碼的現(xiàn)象。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3.預(yù)編碼天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院噪聲的功率為：當(dāng)信號(hào)速率為：傳輸帶寬為B時(shí)，概率密度函數(shù)：高斯白噪聲：a=0，，7.6無碼間串?dāng)_基帶傳輸?shù)目乖肼曅阅?.噪聲：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院2.錯(cuò)判：

對于雙極性基帶信號(hào)，抽樣判決器輸入端得到的波形可表示為：分析：∵是高斯過程，∴過程的一維概率密度函數(shù)為：∴過程的一維概率密度函數(shù)為：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院圖像：設(shè)判決門限為Vd，則：（1）將1錯(cuò)判為0的概率為：（2）將0錯(cuò)判為1的概率為：（3）總誤碼率為：天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院

由此可知：Pe與判決門限Vd有關(guān)。通常，把使總誤碼率最小的判決門限電平稱為最佳門限電平。當(dāng)P(1)=P(0)=?時(shí)，最佳門限電平為：Vd＝0。此時(shí)：結(jié)論：Pe依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方值σ之比。而與采用什么樣的信號(hào)形式無關(guān)。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院7.7眼圖一.眼圖分析法:

評(píng)價(jià)基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種定性而方便的方法是用示波器觀察接收端的基帶信號(hào)波形，用來分析碼間串?dāng)_和噪聲對系統(tǒng)性能的影響。因傳輸二進(jìn)制脈沖時(shí)，在示波器屏幕上可以觀察到類似人眼的圖案，稱之為“眼圖”。這種用以分析基帶傳輸系統(tǒng)性能的方法，稱為眼圖分析法。天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院二.觀察波形的具體方法

用一個(gè)示波器跨接到接收濾波器的輸出端抽樣判決器之前，使示波器的水平掃描周期(X軸），與接收碼元的周期(Ts=1/2fm)同步。利