專(zhuān)題6-1-功和功率、動(dòng)能定理的應(yīng)用【講】學(xué)生版

專(zhuān)題6.1功和功率、動(dòng)能定理的應(yīng)用【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識(shí) 1【知識(shí)點(diǎn)一】功的分析與計(jì)算 1【知識(shí)點(diǎn)二】功率的分析與計(jì)算 3【知識(shí)點(diǎn)三】動(dòng)能定理的理解 5【知識(shí)點(diǎn)四】動(dòng)能定理的應(yīng)用 7三．講關(guān)鍵能力 9【能力點(diǎn)一】.變力做功的分析和計(jì)算 9【能力點(diǎn)二】.動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題 12【能力點(diǎn)二】.動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題 16四．講模型思想機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 18一講核心素養(yǎng)1.物理觀念：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理。(1)理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見(jiàn)機(jī)械的功率大小及其意義。(2)理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。2.科學(xué)思維：變力做功、機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型。(1)能應(yīng)用圖像法、微元法、動(dòng)能定理等計(jì)算變力做功問(wèn)題培養(yǎng)分析、推理和綜合能力。(2)會(huì)分析、解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：會(huì)利用功能知識(shí)初步分析生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二講必備知識(shí)【知識(shí)點(diǎn)一】功的分析與計(jì)算1．計(jì)算功的方法(1)對(duì)于恒力做功利用W＝Flcosα；(2)對(duì)于變力做功可利用動(dòng)能定理(W＝ΔEk)；(3)對(duì)于機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題中的定功率啟動(dòng)問(wèn)題，牽引力的功可以利用W＝Pt.2．合力功計(jì)算方法(1)先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．(2)先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3．幾種力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)．(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān)．(3)摩擦力做功有以下特點(diǎn)：①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值．③相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)．【例1】(2021·福建邵武七中期中)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車(chē)，車(chē)廂中有一個(gè)質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車(chē)廂，在車(chē)以加速度a向前加速行駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．人對(duì)車(chē)的推力F做的功為FLB．人對(duì)車(chē)做的功為maLC．車(chē)對(duì)人的作用力大小為maD．車(chē)對(duì)人的摩擦力做的功為(F－ma)L【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生掌握受力分析及做功分析的一般方法及流程?！炯记煽偨Y(jié)】1．功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功正負(fù)的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。(2)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中做功正負(fù)的判斷：依據(jù)F與v的方向的夾角α來(lái)判斷。0°≤α<90°，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°，力對(duì)物體不做功。2．恒力做功的計(jì)算方法3．合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。適用于F合為恒力的過(guò)程。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3…求合外力做的功。【變式訓(xùn)練1】(2021·廣東惠州一中月考)圖甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對(duì)手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對(duì)扶梯均靜止．下列關(guān)于做功的判斷中正確的是()A．圖甲中支持力對(duì)人做正功B．圖甲中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C．圖乙中支持力對(duì)人做正功D．圖乙中摩擦力對(duì)人做負(fù)功【變式訓(xùn)練2】(2021·寧夏石嘴山市月考)如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距離l.在此過(guò)程中，小車(chē)受到的阻力大小恒為Ff，則()A．拉力對(duì)小車(chē)做功為FlcosαB．支持力對(duì)小車(chē)做功為FlsinαC．阻力對(duì)小車(chē)做功為－FflD．重力對(duì)小車(chē)做功為mgl【知識(shí)點(diǎn)二】功率的分析與計(jì)算1．平均功率的計(jì)算方法(1)利用P＝eq\f(W,t).(2)利用P＝Fvcosα，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力．【例1】(2021·安徽皖南八校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊回到出發(fā)點(diǎn)O處，取水平向右為速度的正方向，物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其速度v隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，g取10m/s2.則 ()A．物塊經(jīng)過(guò)4s時(shí)間到出發(fā)點(diǎn)B．4.5s時(shí)水平力F的瞬時(shí)功率為24WC．0～5s內(nèi)摩擦力對(duì)物塊先做負(fù)功，后做正功，總功為零D．0～5s內(nèi)物塊所受合力的平均功率為1.8W【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。?！颈貍渲R(shí)】(1)在公式P＝Fv中，P、F、v是同一時(shí)刻的瞬時(shí)值且F與v是同向的，F(xiàn)可以是變力也可以是恒力．(2)求總功W時(shí)，可采用分段法分別求出各階段力做的功，總功就等于這些功的代數(shù)和，然后根據(jù)eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求平均功率．在本題中，0～5s時(shí)間內(nèi)合力為變力，對(duì)于變力做功問(wèn)題，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解，設(shè)物塊在0s、5s時(shí)的速度分別為v0、v5，則合力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2×32J－0J＝9J，eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝1.8W.【變式訓(xùn)練1】(多選)(2021·廣東汕頭中學(xué)檢測(cè))質(zhì)量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時(shí)間t，則下列說(shuō)法中正確的是()A．t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功為eq\f(1,2)mg2t2B．t時(shí)間內(nèi)重力的平均功率為mg2tC．前eq\f(t,2)末重力的瞬時(shí)功率與后eq\f(t,2)末重力的瞬時(shí)功率之比為1∶2D．前eq\f(t,2)內(nèi)重力做功的平均功率與后eq\f(t,2)內(nèi)重力做功的平均功率之比為1∶3【變式訓(xùn)練2】(2020·日照聯(lián)考)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是60kW，汽車(chē)的質(zhì)量為2×103kg，在平直路面上行駛，受到的阻力是車(chē)重的0.1倍。若汽車(chē)從靜止出發(fā)，以0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則出發(fā)50s時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為(取g＝10m/s2)()A．25kW B．50kWC．60kW D．75kW【知識(shí)點(diǎn)三】動(dòng)能定理的理解1.動(dòng)能定理表明了“三個(gè)關(guān)系”(1)數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說(shuō)動(dòng)能變化就是合力做的功。(2)因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。(3)量綱關(guān)系：?jiǎn)挝幌嗤?，?guó)際單位都是焦耳。2.標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問(wèn)題。當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式。【例1】(2021·廣東六校聯(lián)考)北京獲得2022年冬奧會(huì)舉辦權(quán)，冰壺是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目．將一個(gè)冰壺以一定初速度推出后將運(yùn)動(dòng)一段距離停下來(lái)．換一個(gè)材料相同、質(zhì)量更大的冰壺，以相同的初速度推出后，冰壺運(yùn)動(dòng)的距離將 ()A．不變 B．變小C．變大 D．無(wú)法判斷【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念?！颈貍渲R(shí)】(1)動(dòng)能定理解決的是合力做功與動(dòng)能變化量之間的關(guān)系，所以在分析時(shí)一定要對(duì)物體受到的各個(gè)力做的功都作分析.(2)動(dòng)能定理往往應(yīng)用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及時(shí)間，比用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律更加方便.(3)找到物體運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)的動(dòng)能和此過(guò)程中合力做的功，是應(yīng)用動(dòng)能定理解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定()A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功【變式訓(xùn)練2】．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D．動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零【知識(shí)點(diǎn)四】動(dòng)能定理的應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過(guò)程”“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息．2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路【例1】(2021·山東省等級(jí)考試第二次模擬卷)如圖所示，飛機(jī)先在水平跑道上從靜止開(kāi)始加速滑行，行駛距離x＝600m后達(dá)到v1＝216km/h的速度起飛，飛機(jī)滑行過(guò)程可視為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受阻力大小恒為自身重力的0.1倍。起飛后，飛機(jī)以離地時(shí)的功率爬升t＝20min，上升了h＝8000m，速度增加到v2＝720km/h。已知飛機(jī)的質(zhì)量m＝1×105kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)飛機(jī)在地面滑行時(shí)所受牽引力的大小F；(2)飛機(jī)在爬升過(guò)程中克服空氣阻力做的功Wf。素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理?！痉椒记伞?1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，可以畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理。(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)?！咀兪接?xùn)練1】如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)．一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為 ()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR【變式訓(xùn)練2】(2021·遼寧葫蘆島市上學(xué)期質(zhì)監(jiān))如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)小鐵球掛在離水平地面高為3L的O點(diǎn)，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰好能到達(dá)最高點(diǎn)A處，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，若運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩被切斷，則小鐵球落到地面時(shí)速度的大小為()A.eq\r(3gL) B.eq\r(6gL)C.4eq\r(gL) D.3eq\r(gL)三．講關(guān)鍵能力【能力點(diǎn)一】.變力做功的分析和計(jì)算分析方法及案例方法以例說(shuō)法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從位置A拉到位置B，繩子對(duì)物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖象法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線(xiàn)與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0方法1用動(dòng)能定理求變力做功【要點(diǎn)詮釋】動(dòng)能定理既適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功.因?yàn)槭褂脛?dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來(lái)求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選?！纠?】(2021·海南省新高考3月線(xiàn)上診斷)一同學(xué)將地面上一質(zhì)量m＝400g的足球沿與水平方向成θ＝45°角踢出，足球與腳分開(kāi)時(shí)的速度大小為10m/s，不計(jì)空氣阻力，足球可看做質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2。則該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做的功為()A.200J B.100JC.20J D.10J【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理。方法2利用微元法求變力做功【要點(diǎn)詮釋】將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題?！纠?】在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為eq\f(R,2)和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成。如圖所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為()A.0 B.FRC.eq\f(3,2)πFR D.2πFR【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)推理。方法3“轉(zhuǎn)化法”求變力做功【要點(diǎn)詮釋】通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解，如輕繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力做功問(wèn)題?！纠?】(2020·安徽安慶市模擬)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過(guò)光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升。滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的水平距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力F的大??；(2)滑塊由A到C過(guò)程中拉力F做的功。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理。方法4用F－x圖象求變力做功【要點(diǎn)詮釋】在F－x圖象中，圖線(xiàn)與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線(xiàn)所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。【例4】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g＝10m/s2)()A.3.1J B.3.5JC.1.8J D.2.0J【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)推理?！灸芰c(diǎn)二】.動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題1．解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線(xiàn)所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線(xiàn)的斜率、截距、圖線(xiàn)的交點(diǎn)、圖線(xiàn)下方的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問(wèn)題。2．圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義【例1】如圖甲所示，一豎直面內(nèi)的軌道是由粗糙斜面AB和光滑軌道BCD組成，AB與BCD相切于B點(diǎn)，C為圓軌道的最低點(diǎn)，將物塊置于軌道ABC上離地面高為H處由靜止下滑，可用力傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN?，F(xiàn)將物塊放在ABC上不同高度處，讓H從零開(kāi)始逐漸增大，傳感器測(cè)得物塊每次從不同高度處下滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN，得到如圖乙兩段直線(xiàn)PQ和QI，且IQ反向延長(zhǎng)線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值為2.5N，g取10m/s2。求：甲乙(1)小物塊的質(zhì)量m及圓軌道的半徑R；(2)軌道BC所對(duì)圓心角；(3)小物塊與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理。【方法技巧】動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題的分析方法(1)首先看清所給圖象的種類(lèi)(如v-t圖象、F-t圖象、Ek-t圖象等)。(2)挖掘圖象的隱含條件，得出所需要的物理量，如由v-t圖象所包圍的“面積”求位移，由F-x圖象所包圍的“面積”求功等。(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量?！咀兪接?xùn)練1】如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長(zhǎng)為4m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開(kāi)始受一水平向右的力F作用．F在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，試求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到A處的速度大??；(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沿斜面AB向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離是多少．【變式訓(xùn)練2】(2021·山西太原市模擬)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法正確的是()A．0～6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．0～6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大C．物體在2～4s內(nèi)的速度不變D．0～4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0～6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功【變式訓(xùn)練3】(2021·湖北高三月考)質(zhì)量為2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能Ek與其發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示．已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．x＝1m時(shí)速度大小為2m/sB．x＝3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2C．在前4m位移過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為9JD．在前4m位移過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s【能力點(diǎn)二】.動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題1．多過(guò)程問(wèn)題的分析方法(1)將“多過(guò)程”分解為許多“子過(guò)程”，各“子過(guò)程”間由“銜接點(diǎn)”連接。(2)對(duì)各“銜接點(diǎn)”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫(huà)出受力圖和過(guò)程示意圖。(3)根據(jù)“子過(guò)程”和“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合理的物理規(guī)律列方程。(4)分析“銜接點(diǎn)”速度、加速度等物理量的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時(shí)間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程。(5)聯(lián)立方程組，分析求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)證或討論。2．利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題的基本思路【例1】(2020·信陽(yáng)模擬)如圖所示AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，OA處于水平位置。AB是半徑為R＝1m的eq\f(1,4)圓周軌道，CDO是半徑為r＝0.5m的半圓軌道，最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性擋板(可以把小球彈回，不損失能量，圖中沒(méi)有畫(huà)出)，D為CDO軌道的中點(diǎn)。BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長(zhǎng)L＝2m，與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球從A點(diǎn)的正上方距水平線(xiàn)OA高H的P處自由落下。(g取10m/s2)(1)當(dāng)H＝2m時(shí)，求此時(shí)小球第一次到達(dá)D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大?。?2)為使小球僅僅與彈性擋板碰撞一次，且小球不會(huì)脫離CDO軌道，求H的取值范圍?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理?！痉椒记伞繎?yīng)用動(dòng)能定理求多過(guò)程問(wèn)題的技巧1．運(yùn)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題時(shí)，有兩種思路：一種是全過(guò)程列式，另一種是分段列式。2．全過(guò)程列式時(shí)，涉及重力、彈簧彈力，大小恒定的阻力或摩擦力做功，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：(1)重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)；(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。(3)彈簧彈力做功與路徑無(wú)關(guān)?！咀兪接?xùn)練】(2021·河南名校聯(lián)考)如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線(xiàn)方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線(xiàn)BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC＝l。現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平木板，木板的右端與B的距離為eq\f(l,2)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。求：(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)(1)P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。四．講模型思想機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題1．模型一以恒定功率啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過(guò)程(2)這一過(guò)程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：2．模型二以恒定加速度啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過(guò)程(2)這一過(guò)程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：3．三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻).(3)機(jī)車(chē)以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝