2024-2025學年人教版五年級數(shù)學上冊 第七單元 數(shù)學廣角-植樹問題檢測卷【B卷素養(yǎng)提高卷】含答案

絕密★啟用前

2024-2025學年五年級數(shù)學上冊

第七單元數(shù)學廣角——植樹問題檢測卷【B卷?素養(yǎng)提高卷】

難度：★★★★☆;時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年12月

學校：班級：姓名:成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

3.測試范圍：第七單元。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識與鞏固運用（共44分）

評卷人|得分

-----------------一、用心思考，正確填寫。（每空2分，共24分）

1.（本題2分）工人叔叔測量公路的長度時，先在起點立一根標桿，以后每隔50米立一根，已經(jīng)立了10

根，第一根與第十根標桿相距（）米。

【答案】450

【分析】

根據(jù)題意，可作圖如下，第一根與第十根標桿之間有9個50米。直接用乘法計算即可。

第一根標桿第十根標桿

50米

【詳解】10-1=9（個）

50x9=450（米）

第1頁共11

故第一根與第十根標桿相距450米。

2.（本題2分）沿圓形水池的一周栽78棵蘋果樹,每相鄰2棵蘋果樹之間栽1棵梨樹，那么一共栽了（）

棵梨樹。

【答案】78

【分析】由于是環(huán)形，植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（在環(huán)形上），則78棵蘋果樹的間隔數(shù)是78個，那么梨樹的棵

數(shù)是：1x78=78（棵），據(jù)此解答。

【詳解】1x78=78（棵）

即一共栽了78棵梨樹。

3.（本題2分）學校舉行運動會，要在周長為360米的環(huán)形跑道上每隔4米插一面彩旗，彩旗有紅色和綠

色兩種顏色，每2面紅色彩旗之間插1面綠色彩旗，一共需要（）面綠色彩旗。

【答案】45

【分析】“封閉型”植樹問題，不管要種樹的區(qū)域是圓形，正方形還是長方形，棵數(shù)=段數(shù)。是圓形，則種植

的棵樹=周長一間隔的米數(shù)。則環(huán)形跑道上一共插了90面彩旗。插彩旗的方式是紅、綠、紅、綠、紅……，

每2面為一組，90面彩旗面有45組，每組里面有1面綠色彩旗，有45面綠色彩旗。

【詳解】360+4=90（面）

90+2=45（組）

45x1=45（面）

則一共需要45面綠色彩旗。

4.（本題4分）六（1）班同學舉行畢業(yè)隊列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同學穿白色運動服，其

余的同學穿藍色運動服。一共要準備白色運動服（）套，藍色運動服（）套。

【答案】2015

【分析】已知排成7行，每行5人，用每行人數(shù)乘行數(shù)，求出全班人數(shù)；

已知最外圈的同學穿白色運動服站成長方形，因為長方形四個頂角處都有1人，根據(jù)長方形的周長=（長

+寬）x2,再減去四個頂角處重復計算的4人，即是最外圈的人數(shù)，也就是需準備白色運動服的套數(shù)；

因為其余的同學穿藍色運動服，用全班人數(shù)減去穿白色運動服的人數(shù)，即是需準備藍色運動服的套數(shù)。

【詳解】全班人數(shù)：5x7=35（人）

白色運動服：

（7+5）X2-4

=12x2-4

=24-4

第2頁共11

=20（套）

藍色運動服：35-20=15（套）

一共要準備白色運動服20套，藍色運動服15套。

5.（本題2分）學校舉行春季越野賽，全程10km,平均每2km設(shè)置一處裁判監(jiān)測點（起點不設(shè)，終點設(shè)），

全程一共需要設(shè)置（）處裁判監(jiān)測點。

【答案】5

【分析】起點不設(shè)，終點設(shè)，根據(jù)植樹問題可知，屬于一端栽樹，則可知棵樹=間隔數(shù)。再根據(jù)間隔數(shù)=

總長+間距，據(jù)此進行計算即可。

【詳解】10-2=5（處）

學校舉行春季越野賽，全程10km,平均每2km設(shè)置一處裁判監(jiān)測點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共需要

設(shè)置5處裁判監(jiān)測點。

6.（本題2分）在一條長600m的街道一旁栽樹，每隔20m栽一棵樹（兩端都不栽），一共要栽（）

棵樹。

【答案】29

【分析】這是典型的在直線上栽樹的問題，且是兩端都不栽的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)一1。

注意這題只在道路的一邊植樹，則不需要乘2。據(jù)此解答。

【詳解】600-20-1

=30-1

=29（棵）

則一共要栽29棵樹。

7.（本題2分）植樹節(jié)到了，五年級學生決定在一條60米的小路一旁栽樹，每隔3米裁一棵，如果只有一

端栽樹，則需要（）棵樹。

【答案】20

【分析】只有一端栽樹時，樹的棵數(shù)=段數(shù)。據(jù)此用60除以3即可求出分隔的段數(shù)，即栽樹的棵數(shù)。

【詳解】60+3=20（棵），則需要20棵樹。

8.（本題2分）一根木頭10米，王師傅把它平均鋸成了5段，鋸完這根木頭共花了32分鐘，每鋸下一段

平均花了（）分鐘。

【答案】8

【分析】鋸木頭時，需要鋸的次數(shù)總比木頭的段數(shù)少1,即：次數(shù)=段數(shù)一1；把一段木頭平均鋸成5段，

需要鋸的次數(shù)為：5-1=4（次），用鋸完這根木頭花的時間除以鋸的次數(shù)，即可算出每鋸一下平均花了多

第3頁共11

長時間。鋸此解答。

【詳解】5-1=4（次）

32+4=8（分鐘）

一根木頭10米，王師傅把它平均鋸成了5段，鋸完這根木頭共花了32分鐘，每鋸下一段平均花了8分鐘。

9.（本題2分）市政公司計劃在一條1千米的公路一邊安裝路燈（兩端都要安裝），每隔5米安裝一盞。一

共要安裝（）盞路燈。

【答案】201

【分析】根據(jù)植樹問題的解題方法，兩端都植，棵數(shù)=段數(shù)+1,先根據(jù)1千米=1000米，統(tǒng)一單位，公路

長度一間距+1=安裝的路燈數(shù)量，據(jù)此列式計算。

【詳解】1千米=1000米

1000-5+1

=200+1

=201（盞）

一共要安裝201盞路燈。

10.（本題4分）一個人工湖的周長是1200米，沿人工湖周圍每隔8米栽一棵柳樹，在每兩棵柳樹之間安

裝2個水泥凳，一共要栽（）棵柳樹，要安裝（）個水泥凳。

【答案】150300

【分析】本題屬于封閉圖形植樹問題，棵數(shù)=間隔數(shù)。人工湖的周長+柳樹間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)=柳樹棵

數(shù)。因為每兩棵柳樹之間安裝2個水泥凳，間隔數(shù)x2=水泥凳個數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】1200-8=150（棵）

150x2=300（個）

一共要栽150棵柳樹，要安裝300個水泥凳。

評卷人|得分

--------------二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫4,錯的畫x,每題2分，共10分）

11.（本題2分）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要10分鐘。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)題意，每鋸一次需要2分鐘，鋸成5段需鋸（5-1）次，用每鋸一次用的時間乘（5-1）次，

即可求出鋸成5段需用的時間。

【詳解】2x（5-1）

第4頁共11

=2x4

=8（分鐘）

鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要8分鐘。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查植樹問題，明確“鋸的次數(shù)=段數(shù)一1”是解題的關(guān)鍵。

12.（本題2分）團體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有60人。（）

【答案】x

【分析】已知最外層每邊15人，根據(jù)最外層四周點數(shù)=每邊點數(shù)x4—4,用15x4—4即可求出最外層的人

數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】15x4-4

=60—4

=56（人）

團體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有56人。原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查了方陣問題，熟記相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。

13.（本題2分）沿著周長400米的環(huán)形跑道外側(cè)，每隔5米插一面紅旗，需要80面紅旗。（）

【答案】V

【分析】在封閉圖形上面植樹，植樹棵數(shù)等于間隔數(shù)，利用“間隔數(shù)=總長十間距”求出需要紅旗的總數(shù)量,

據(jù)此解答。

【詳解】400-5=80（面）

所以，需要80面紅旗。

故答案為：，

【點睛】本題主要考查植樹問題，掌握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

14.（本題2分）在一條長20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的兩側(cè)兩端都放，那么最多能擺

20盆花。（）

【答案】x

【分析】在一條線段上植樹（兩端都栽樹）問題的規(guī)律：總距離+株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。據(jù)此

先用20十2求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)+1求出一側(cè)擺的盆數(shù)，最后用一側(cè)擺的盆數(shù)x2求出兩側(cè)擺的盆數(shù)。

【詳解】（20+2+1）x2

第5頁共11

=（10+1）X2

=11x2

=22（盆）

所以，最多能擺22盆花。22先0,即原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】解決植樹問題的關(guān)鍵要弄清以下兩點：是否兩旁都要植樹；理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

15.（本題2分）一個圓形人工湖的周長是180m,如果沿著人工湖一周每隔10m栽一棵樹，一共要栽18

棵樹。（）

【答案】V

【分析】封閉圖形里植樹，棵數(shù)=段數(shù)，直接用人工湖的周長+間距=栽的棵數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】180-10=18（棵）

一個圓形人工湖的周長是180m,如果沿著人工湖一周每隔10m栽一棵樹，一共要栽18棵樹，說法正確。

故答案為：N

【點睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題的解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

評卷人得分

三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10

分）

16.（本題2分）有一個正方形公園，邊長200m,現(xiàn)在要在公園的四周栽樹，四個角上都要載，每兩棵樹

的間隔是5m,最多可以栽（）棵樹。

A.41B.164C.160D.161

【答案】C

【分析】在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，根據(jù)正方形周長公式：周長=邊長x4,求出正方形公園的

周長，再根據(jù)棵數(shù)=間隔數(shù)，用正方形的周長一間隔之間的距離=間隔數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】200x44-5

=800+5

=160（棵）

有一個正方形公園，邊長200m,現(xiàn)在要在公園的四周栽樹，四個角上都要載，每兩棵樹的間隔是5m,最

多可以栽160棵樹。

故答案為：C

17.（本題2分）工人叔叔在全長150米的道路兩旁安裝路燈，每隔15米安一盞（兩端都要安裝），一共需

第6頁共11

要（）盞路燈。

A.11B.22C.10D.20

【答案】B

【分析】把150米長的道路分成15米長的小段，用150除以15可以求出段數(shù)；在兩端都要安裝路燈的情

況下，用段數(shù)+1得到一側(cè)安裝的路燈數(shù)量，再乘上2即可。

【詳解】一側(cè)：150+15+1

=10+1

=11（盞）

兩側(cè):11x2=22（盞）

一共需要22盞路燈。

故答案為：B

18.（本題2分）繩子上掛著一些氣球，每兩個紅氣球中間掛一個黃氣球，紅氣球有30個，黃氣球有（）

個。

A.15B.29C.30D.31

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，黃氣球的掛法是兩端都栽的植樹問題，那么將紅氣球的數(shù)量減去1,即可求出黃氣球的

數(shù)量。

【詳解】30-1=29（個）

所以，黃氣球有29個。

故答案為：B

19.（本題2分）一根長3.6米的木料，鋸了3次后，平均分成了若干份一樣長的木料，每段木料長（）

米。（過程中的損耗忽略不計）

A.1.2B.0.9C.0.6D.1.8

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，一根木料鋸了3次，則分成了（3+1）段；求每段木料的長度，用這根木料的全長除

以段數(shù)，即可求解。

【詳解】3.6-（3+1）

=3.6+4

=0.9（米）

每段木料長0.9米。

第7頁共11

故答案為：B

20.（本題2分）在一座橋上的一側(cè)有10塊廣告牌，每塊廣告牌長3米，高2米，每相鄰的兩塊廣告牌之

間相距8米，其中靠近橋兩端的廣告牌距離橋端都是50米，這座橋長（）米。

A.240B.312C.210D.202

【答案】D

【分析】由題意可知，在一座橋上的一側(cè)有10塊廣告牌，則共有10—1=9個間隔，用8乘9,再加上10

塊廣告牌的長度，最后再加上兩個50米即可求出這座橋的長度。

【詳解】10-1=9（個）

9x8+3x10+50x2

=72+30+100

=102+100

=202（米）

則這座橋長202米。

故答案為：D

【點睛】本題考查植樹問題，明確間隔數(shù)與廣告牌的數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

【第二部分】應用與解決問題（共56分）

評卷人|得分

--------------四、走進生活，解決問題。（共56分）

21.（本題7分）校園里有一個圓形的金魚池，池邊每隔0.25米豎著一根護欄，一共豎著100根護欄。繞著

這個圓形金魚池走兩圈，共走了多少米？

【答案】50米

【分析】封閉圖形里植樹，棵數(shù)=段數(shù)，100根護欄即100段，間距x段數(shù)=金魚池周長，金魚池周長義2=

走兩圈的距離，據(jù)此列式解答。

【詳解】0.25x100x2

=25x2

=50（米）

答：共走了50米。

22.（本題7分）幸福路從頭到尾全長2千米，春節(jié)時計劃在這條路的兩邊每隔50米掛一個紅燈籠（兩端

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都掛）。一共要掛多少個紅燈籠？

【答案】82個

【分析】總長一間距=間隔數(shù)，兩端都掛時，間隔數(shù)加上1是一邊掛燈籠的總量，再將其乘2求出兩邊掛燈

籠，一共要掛多少個紅燈籠。

【詳解】2千米=2000米

（2000+50+1）x2

=（40+1）x2

=41x2

=82（個）

答：一共要掛82個紅燈籠。

23.（本題7分）在一條筆直的跑道一旁插著51面小旗，間隔是2米，后來改成只插26面小旗，平均間隔

多少米？（兩端都插）

【答案】4米

【分析】根據(jù)題意可知：跑道總長+間隔數(shù)=間隔長度，因為是兩端都插，所以插紅旗的間隔數(shù)比插紅旗的

面數(shù)少1,據(jù)此作答。

【詳解】根據(jù)上述分析可列式為：

（51-1）x2+（26-1）

=50x2+25

=100+25

=4（米）

答：平均間隔4米。

24.（本題7分）一個圓形噴水池一周的長度是360米，如果沿著這一周每隔30米栽一棵柳樹，再在每兩

棵柳樹之間栽一棵柏樹。柳樹和柏樹一共要栽多少棵？

【答案】24棵

【分析】圓形噴水池一周每隔30米栽一棵柳樹，屬于封閉圖形的植樹問題，則棵數(shù)=間隔數(shù)；用噴水池的

周長除以間距，即可求出柳樹的棵數(shù)。

再在每兩棵柳樹之間栽一棵柏樹，就是在柳樹的間隔上栽柏樹，所以柏樹的棵數(shù)=柳樹的棵數(shù)；最后把柳

樹和柏樹的棵數(shù)相加，即是柳樹和柏樹的總棵數(shù)。

【詳解】柳樹、柏樹各有:360-30=12（棵）

一共：12+12=24（棵）

第9頁共11

答：柳樹和柏樹一共要栽24棵。

【點睛】本題考查封閉圖形的植樹問題，明確封閉圖形中，棵數(shù)=間隔數(shù)。

25.（本題7分）春節(jié)即將到來，工人叔叔要在全長為1200米的新星街道兩旁掛紅燈籠（兩端都要掛），每

隔20米掛一個紅燈籠。一共需要多少個紅燈籠？

【答案】122個

【分析】先只考慮街道一旁，根據(jù)植樹問題的解題方法，兩端都植，棵數(shù)=段數(shù)+1,街道全長+間距+1=

街道一旁紅燈籠個數(shù)，再乘2就是街道兩旁紅燈籠個數(shù)。

【詳解】1200-20+1

=60+1

=61（個）

61x2=122（個）

答：一共需要122個紅燈籠。

【點睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題的解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

26.（本題7分）在筆直的跑道上插著51面小旗，它們的間隔是4米?，F(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的

旗子不動），間隔應改為多少米？

【答案】8米

【分析】根據(jù)題意可知，兩端都插，旗子的數(shù)量比間隔數(shù)多1,由此先求出原來的間隔數(shù)，再乘上2求出總

長度，再用跑道總長度+間隔數(shù)=間隔長度。由此解答即可。

【詳解】51—1=50（個）

50x4=200（米）

26-1=25（個）

200+25=8（米）

答：間隔應改為8米。

【點睛】此題考查了植樹問題。關(guān)鍵是知道旗子數(shù)=間隔數(shù)+1。

27.（本題7分）據(jù)悉，鄭州軌道12號線將采用全自動運行系統(tǒng)控制技術(shù)，具備無人駕駛功能，線路長度

為16.4千米,共設(shè)10座?？寇囌尽Ｕ埬愀鶕?jù)題中的信息算一算,平均每相鄰兩站之間的距離約是多少千米？

（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】L8千米

【分析】由題意可知，起點和終點處設(shè)置有?？寇囌荆瑑啥硕荚缘闹矘鋯栴}間隔數(shù)比棵數(shù)少1,10座?？?/p>

車站之間有（10—1）個間隔，間距=總長+間隔數(shù)，據(jù)此解答。

第10頁共11

【詳解】16.4-（10-1）

=16.4+9

~1.8（千米）

答：平均每相鄰兩站之間的距離約是L8千米。

【點睛】本題主要考查植樹問題，根據(jù)題意準確求出間隔數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

28.（本題7分）為了迎接“元旦節(jié)”，學校準備在教學樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠教學樓墻的一端不

放），一側(cè)相鄰兩盆花之間的距離是3米，一共需要多少盆花？

【答案】40盆

【分析】在不封閉路線上一端栽樹，另一端不栽樹的問題的規(guī)律：總距離一株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)。

由題意可知：靠教學樓墻的一端不放花，另一端放花?？偩嚯x是60米，株距是3米，用60+3求出間隔數(shù)

是20個，也就是一側(cè)的盆數(shù)是20盆；再用20x2求出兩側(cè)的盆數(shù)，即一共需要的盆數(shù)。

【詳解】60+3x2

=20x2

=40（盆）

答：一共需要40盆花。

【點睛】解決植樹問題的關(guān)鍵是理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系、弄清是否兩旁都要植樹。

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絕密★啟用前

2024-2025學年五年級數(shù)學上冊

第七單元數(shù)學廣角——植樹問題檢測卷【B卷?素養(yǎng)提高卷】

難度：★★★★☆;時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年12月

學校：班級：姓名:成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

3.測試范圍：第七單元。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識與鞏固運用（共44分）

評卷人|得分

--------------一、用心思考，正確填寫。（每空2分，共24分）

1.（本題2分）工人叔叔測量公路的長度時，先在起點立一根標桿，以后每隔50米立一根，

已經(jīng)立了10根，第一根與第十根標桿相距（）米。

2.（本題2分）沿圓形水池的一周栽78棵蘋果樹，每相鄰2棵蘋果樹之間栽1棵梨樹，那么

一共栽了（）棵梨樹。

3.（本題2分）學校舉行運動會，要在周長為360米的環(huán)形跑道上每隔4米插一面彩旗，彩旗

有紅色和綠色兩種顏色，每2面紅色彩旗之間插1面綠色彩旗，一共需要（）面綠色彩

旗。

4.（本題4分）六（1）班同學舉行畢業(yè)隊列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同學穿白

色運動服，其余的同學穿藍色運動服。一共要準備白色運動服（）套，藍色運動服

（）套。

5.（本題2分）學校舉行春季越野賽，全程10km,平均每2km設(shè)置一處裁判監(jiān)測點（起點不

設(shè)，終點設(shè)），全程一共需要設(shè)置（）處裁判監(jiān)測點。

6.（本題2分）在一條長600m的街道一旁栽樹，每隔20m栽一棵樹（兩端都不栽），一共要

第1頁共4頁

栽（）棵樹。

7.（本題2分）植樹節(jié)到了，五年級學生決定在一條60米的小路一旁栽樹，每隔3米裁一棵，

如果只有一端栽樹，則需要（）棵樹。

8.（本題2分）一根木頭10米，王師傅把它平均鋸成了5段，鋸完這根木頭共花了32分鐘，

每鋸下一段平均花了（）分鐘。

9.（本題2分）市政公司計劃在一條1千米的公路一邊安裝路燈（兩端都要安裝），每隔5米

安裝一盞。一共要安裝（）盞路燈。

10.（本題4分）一個人工湖的周長是1200米，沿人工湖周圍每隔8米栽一棵柳樹，在每兩棵

柳樹之間安裝2個水泥凳，一共要栽（）棵柳樹，要安裝（）個水泥凳。

評卷人|得分

--------------二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫4,錯的畫x,每題2分，共10分）

H.（本題2分）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要10分鐘。（）

12.（本題2分）團體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有60人。（）

13.（本題2分）沿著周長400米的環(huán)形跑道外側(cè)，每隔5米插一面紅旗，需要80面紅旗。

（）

14.（本題2分）在一條長20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的兩側(cè)兩端都放，那

么最多能擺20盆花。（）

15.（本題2分）一個圓形人工湖的周長是180m,如果沿著人工湖一周每隔10m栽一棵樹，

一共要栽18棵樹。（）

評卷人得分三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10

分）

16.（本題2分）有一個正方形公園，邊長200m,現(xiàn)在要在公園的四周栽樹，四個角上都要載，

每兩棵樹的間隔是5m,最多可以栽（）棵樹。

A.41B.164C.160D.161

17.（本題2分）工人叔叔在全長150米的道路兩旁安裝路燈，每隔15米安一盞（兩端都要安

裝），一共需要（