2024屆湖北省鄂州地區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024屆湖北省鄂州地區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列四個圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）

3.如圖，8。為。。的直徑，點A為弧的中點，ZABD=35°,則NZ>5C=（）

4.拋物線7="，-8工-8和》軸有交點，則小的取值范圍是（）

A.m>-2B.in>-2C.ni>-2JLD.機>-2且

5.如圖，點E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，則下列條件中不能判定AD〃BE的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C."=/5D.NB+4AD=18O

6.下面說法正確的個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形;

④如果NA=NB=3NC,那么△ABC是直角三角形;

⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若NA+NB=NC,則此三角形是直角三角形.

A.3個B.4個C.5個D.6個

7.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,

設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則可列方程（）

A.16x=45（100-x）B.16x=45（50-%）

C.2x16%=45(100—%)D.16x=2x45(100-%)

8.正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25,它們重疊的情形如圖所示，其中R點在AD上，CD與QR

相交于S點，則四邊形RBCS的面積為（）

9.下列說法中，正確的是（）

A.兩個全等三角形，一定是軸對稱的

B.兩個軸對稱的三角形，一定是全等的

C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形

D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形

10.若a?-2a-3=0,代數(shù)式;x”的值是（）

23

a21

A.0B.——C.2D.——

32

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則NABC=

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個

單位，得到點Ai(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A4n+i(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(用n

表示)

13.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案:

第4個圖案有白色地面磚塊；第〃個圖案有白色

14.當(dāng)a,b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a?+ab-2的值為.

15.在△ABC中，AB=1,BC=2,以AC為邊作等邊三角形ACD,連接BD,則線段BD的最大值為

16.計算：m-近=

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，RtAABC中，NACB=90°,于E,BC=mAC=nDC,。為邊上一點.

圖1圖2

(1)當(dāng)相=2時，直接寫出上二,—=.

BE----BE----

3

(2)如圖1,當(dāng)m=2,〃=3時，連并延長交C4延長線于耳，求證：EF=-DE.

(3)如圖2,連4。交CE于G,當(dāng)AD=5D且CG==AE時，求一的值.

2n

18.(8分)如圖，△ABC中，AB=AC=4,D、E分別為AB、AC的中點，連接CD,過E作EF〃DC交BC的延長

線于F；

(1)求證：DE=CF；

(2)若NB=60。，求EF的長.

19.(8分)如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線50上，轉(zhuǎn)軸3到地面的距離3m.小亮

在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，測得點A到30的距離AC=2m,點4到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從

A處擺動到4'處時，有⑷8_LA8.

(1)求4到50的距離;

(2)求4,到地面的距離

20.(8分)(10分)如圖，AB是。O的直徑，。口，弦BC于點F,交。O于點E,連結(jié)CE>AE>CD,若NAEC=NODC.

(1)求證：直線CD為。。的切線；

(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.

21.(8分)我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖1中，AF,BE是△ABC的中

線，AF±BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如圖1,當(dāng)NABE=45。，c=2拒時，a=,b=；

如圖2,當(dāng)NABE=10。，c=4時，a=,b=；

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖1證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)

系式；

拓展應(yīng)用

（1）如圖4,在口ABCD中，點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點，BE±EG,AD=2逐，AB=1.求AF的長.

22.（10分）如圖，已知NABC=NOCB,ZACB=ZDBC.求證AB=DC.

23.（12分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點10千米.他用騎公共

自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，

騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍.小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千

米？

24.如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度.研究表明：顯示屏頂端A與

底座B的連線AB與水平線BC垂直時（如圖②），人觀看屏幕最舒適.此時測得NBAO=15。，AO=30cm,ZOBC=

45°,求AB的長度.（結(jié)果精確到0.1cm）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,故此選項正確.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2、B

【解析】

由作法易得OD=OTT,OC=O,C\CD=C,D\根據(jù)SSS可得到三角形全等.

【詳解】

由作法易得0。=。'。'，OC=O'C,CD=C'D',依據(jù)SSS可判定△COO四△COTT,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.

3、A

【解析】

根據(jù)/43。=35。就可以求出激)的度數(shù)，再根據(jù)8。=180°，可以求出，因此就可以求得/ABC的度數(shù)，從而求

得NOBC

【詳解】

解：'：ZABD=35°,

???翁的度數(shù)都是70。，

???50為直徑，

二篇的度數(shù)是180°-70。=110。，

???點A為弧30c的中點，

???京的度數(shù)也是110°,

花的度數(shù)是110°+110°-180°=40°,

AZZ>BC=—X40°=20°,

2

故選：A.

【點睛】

本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力.

4、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點，即可得出關(guān)于機的一元一次不等式組，解之即可得出機的取值范圍.

【詳解】

解：???拋物線y=8x—8和x軸有交點，

加w0

(-8)2-4m-(-8)..O'

解得：m之-2且mwO.

故選C.

【點睛】

本題考查了拋物線與X軸的交點、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)A=^2—4acN0時，拋物線與

x軸有交點是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】

VZ1=Z2,

，AB〃CD,選項A符合題意；

VZ3=Z4,

，AD〃BC,選項B不合題意；

；ND=N5,

，AD〃BC,選項C不合題意；

VZB+ZBAD=180°,

，AD〃BC,選項D不合題意，

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

試題分析：①???三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,

二設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x,2x,3x,

.*.x+2x+3x=180°,解得x=30°,

.\3x=3x30o=90°,

,此三角形是直角三角形，故本小題正確；

②?.?三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180°,

???若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；

③?.?直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，

...若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確;

@VZA=ZB=TZC,

???設(shè)NA=NB=x,貝!|NC=2x,

/.x+x+2x=180°,解得x=45。，

.*.2x=2x45°=90°,

???此三角形是直角三角形，故本小題正確；

⑤?.?三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，

...三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，

...這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，

,有一個內(nèi)角一定是90。，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；

⑥三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，

由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，

有一個內(nèi)角一定是90。，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確.

故選D.

考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì).

7、C

【解析】

設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則用(100-x)張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底45(100-%)個，再根據(jù)一個瓶身和

兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.

【詳解】

設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則用(100-x)張鋁片制作瓶底，

依題意可列方程2x16%=45(100—%)

故選C.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

8、D

【解析】

根據(jù)正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出AR,求出AABRs^DRS,求出DS,根據(jù)面積公式求出即可.

【詳解】

,/正方形ABCD的面積為16,正方形BPQR面積為25,

/.正方形ABCD的邊長為4,正方形BPQR的邊長為5,

在RtAABR中，AB=4,BR=5,由勾股定理得：AR=3,

,?,四邊形ABCD是正方形，

二ZA=ZD=ZBRQ=90°,

；.NABR+NARB=90°,ZARB+ZDRS=90°,

.\ZABR=ZDRS,

,:NA=ND,

/.△ABR^ADRS,

.AB_AR

??一9

DRDS

??一9

1DS

?.陰影部分的面積s=s正方形ABCD-SAABR-SARDS=4X4-—x4x3--x—xl=---,

2248

故選：D.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出AABR和ARDS的面積是解此題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

解：A.兩個全等三角形，一定是軸對稱的錯誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對稱，故本選項錯誤;

B.兩個軸對稱的三角形，一定全等，正確；

C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形，錯誤；

D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形，錯誤.

故選B.

10、D

【解析】

由a?—2a—3=0可得a?-2a=3，整體代入到原式=一（二一2a）即可得出答案.

6

【詳解】

解：a?-2a-3=0，

/.a?—2a=3，

則原式I'2a）=^=_

662

故選：D.

【點睛】

本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11>73°

【解析】

試題解析：?.?NC8O=34。，

，ZCBE=180°-ZCBZ>=146°,

12、(2n,1)

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=l、2、3時對應(yīng)的點A4?I的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：

由圖可知，n=l時，4xl+l=5,點A5(2,1),

n=2時,4x2+1=%點A9(4,1),

n=3時，4x3+1=13,點Au(6,1),

??點A411+1(2n,1).

13、18塊(4n+2)塊.

【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6,10,14,所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形

多4個白色地磚，所以可以得到第n個圖案有白色地面磚(4n+2)塊.

【詳解】

解：第1個圖有白色塊4+2,第2圖有4x2+2,第3個圖有4x3+2,

所以第4個圖應(yīng)該有4x4+2=18塊，

第n個圖應(yīng)該有(4n+2)塊.

【點睛】

此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

14、-1.

【解析】

分析：

由已知易得：a+b=O,再把代數(shù)式a4ab-l化為為a(a+b)-l即可求得其值了.

詳解：

與b互為相反數(shù)，

a+b=O,

:.a1+ab-l=a(a+b)-l=O-l=-l.

故答案為：-1.

點睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把ax+ab-l化為為a(a+b)-l”是正確解答本題的關(guān)鍵.

15、3

【解析】

以AB為邊作等邊△ABE,由題意可證△AEC^^ABD,可得BD=CE,根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求EC的最大值，即

可求BD的最大值.

【詳解】

如圖：以AB為邊作等邊△ABE,

E

VAACD,△ABE是等邊三角形，

.\AD=AC,AB=AE=BE=1,ZEAB=ZDAC=60°,

；.NEAC=NBAD,且AE=AB,AD=AC,

/.△DAB^ACAE(SAS)

；.BD=CE,

若點E,點B,點C不共線時，EC<BC+BE；

若點E,點B,點C共線時，EC=BC+BE.

.\EC<BC+BE=3,

AEC的最大值為3,即BD的最大值為3.

故答案是：3

【點睛】

考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，恰當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全

等三角形是本題的關(guān)鍵.

16、72

【解析】

先把我化簡為272，再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】

y/s—y[2—2^2--\/2=^/2?

故答案為血.

【點睛】

本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

11m3

17、(1)—,-；(2)證明見解析；(3)-=4，

24"4

【解析】

(1)利用相似三角形的判定可得ABCEs△。史6板。，列出比例式即可求出結(jié)論；

(2)作DH//CF交AB于H,設(shè)A￡=a,則鹿=4。，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH,

然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

(3)作于根據(jù)相似三角形的判定可得AAEGsACEA,列出比例式可得AE?=EG.EC,設(shè)CG=3a,

AE=2a,EG=X,即可求出X的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出3D:3C=DH:CE=5:8,設(shè)3D=AD=5b,

BC=8b,CD=3b,然后根據(jù)勾股定理求出AC,即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖1中，當(dāng)加=2時，BC=2AC.

圖1

CELAB,ZACB=90°,

mCEsACAEs帖AC,

.CEACAE\

:.EB=2EC,EC=2AE,

.AE

??=一?

EB4

11

故答案為：—,—.

24

(2)如圖1-1中，作DH//CF交AB于H.

.CEAC1AE1

二tan/B=-----=------=—tanZACE=tanZB=-----=

BEBC2CE2

.\BE=2CE,AE=-CE

2

:.BE=4AE,BD=2CD,設(shè)AE=a,則班'=4。，

DH//AC,

BHBD0

——=——=2,

AHCD

552

AH=-cifEH=-a—a=-a,

333

DH//AF,

EF_AE_a_3

3

3

:.EF=-DE.

2

(3)如圖2中，作QHLAB于H.

圖2

ZACB=ZCEB=90°f

:.ZACE+ZECB=90°fZB+ZECB=90°,

:.ZACE=/B,

DA=DB,

ZEAG^ZB,

.\ZEAG=ZACEf

ZAEG=ZAEC=90°9

:.^AEG^\CEA,

2

AE=EG.ECf

3

CG=-AE設(shè)CG=3〃，AE=2a,EG=x,

29

貝（］有4a2=x（x+3d）,

解得x=?；騎a（舍棄），

EG1

/.tanNEAG=tanZACE=tanNB==—,

AE2

EC=4a9EB=8afAB=10〃，

DA=DBfDH工AB,

,\AH=HB=5a,

DH=—a

29

DH//CE,

:.BD:BC=DH:CE=5:8f設(shè)BD=AD=5〃，BC=8b,CD=3b,

在RtAACD中，AC=\lAD2-CD2=4b>

AC:CD=4:3,

mAC—nDC,

/.AC:CD=n:m=4:3,

.m3

??=?

n4

【點睛】

此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比

例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

18、⑴證明見解析；（2）EF=26.

【解析】

（1）根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可證明；

(2)只要求出CD即可解決問題.

【詳解】

(1)證明：D、E分別是AB、AC的中點

.'.DE//CF,

又EF//DC

二四邊形CDEF為平行四邊形

.'.DE=CF.

(2)AB=AC=4,4=60

..BC=AB=AC=4,

又D為AB中點

.-.CD±AB,

?,在RtBCD中，

BD=-AB=2,

2

.-.CD=VBC2+BD2=2y/3，

四邊形CDEF是平行四邊形，

.?.EF=CD=23

【點睛】

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問

題，屬于中考常考題型.

19、(1)A,到BD的距離是1.2m；(2)A，到地面的距離是1m.

【解析】

(1)如圖2,作A'FLBD,垂足為F.根據(jù)同角的余角相等證得N2=N3；再利用AAS證明△ACB四△BFAT根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)即可得A，F(xiàn)=BC,根據(jù)BC=BD-CD求得BC的長，即可得A，F(xiàn)的長，從而求得A，到BD的距離；

(2)作A，HJ_DE,垂足為H,可證得A，H=FD,根據(jù)A，H=BD-BF求得A，H的長，從而求得A，到地面的距離.

【詳解】

(1)如圖2,作A'F_LBD,垂足為F.

B

VAC±BD,

.,.ZACB=ZA'FB=90°；

在RtAA'FB中，Nl+N3=90。；

XVA'B±AB,.,.Z1+Z2=9O°,

.*.Z2=Z3；

在小ACB^DABFA，中，

'NACB=/A'FB

<Z2=Z3，

,AB=A'B

/.△ACB^ABFA'(AAS)；

/.A'F=BC,

；AC〃DE且CD_LAC,AE±DE,

/.CD=AE=1.8；

/.BC=BD-CD=3-L8=1.2,

r.A'F=1.2,即A倒BD的距離是1.2m.

(2)由(1)知：4ACB之△BFA',

；.BF=AC=2m,

作A，H_LDE,垂足為H.

VAF/7DE,

.*.A'H=FD,

.*.A'H=BD-BF=3-2=1,即A倒地面的距離是Im.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，作出輔助線，證明△ACB四△BFA，是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)證明見試題解析；(2)—.

3

【解析】

試題分析：(1)利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出/OCF+NDCB=90。，即可得出答案；

(2)利用圓周角定理得出NACB=90。，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長.

試題解析：(1)連接OC,VZCEA=ZCBA,ZAEC=ZODC,/.ZCBA=ZODC,XVZCFD=ZBFO,

/.ZDCB=ZBOF,VCO=BO,.,.ZOCF=ZB,VZB+ZBOF=90°,/.ZOCF+ZDCB=90°,.?.直線CD為。。的切

線；

(2)連接AC,；AB是。O的直徑，AZACB=90°,/.ZDCO=ZACB,又；ND=NB,/.△OCD^AACB,

COCDnr2.5CD5后10

?X.ACB—90°>AB=5,BC=4,??AC=3>??-----=------>即---=---->解得；DC=—.

ACBC343

考點：切線的判定.

21、(1)2百,2yf5;2岳,2幣;(2)a2+b~=5c2;(DAF=2.

【解析】

試題分析:(1)VAF±BE,ZABE=25°,/.AP=BP=^AB=2,VAF,BE是4ABC的中線，，EF〃AB，EF】AB=、R,

，NPFE=NPEF=25。,，PE=PF=1,在RtAFPB和RtAPEA中,AE=BF={]2+？2=疾,AC=BC=2&,，a=b=2遍,

如圖2,連接EF,同理可得：EF=—x2=2,；EF〃AB,/.△PEF-AABP,.?.空旦在R3ABP中，

2APPBAB2

AB=2,ZABP=10°,/.AP=2,PB=2A/3,.,.PF=1,PE=1巧,在RtAAPE和RtABPF中，AE="BF='J正，.??、壓,

b=2、Q,故答案為2%，2加，2五^，2、師

(2)猜想：a2+b2=5c2,如圖1,連接EF,設(shè)NABP=a,AP=csina,PB=ccosa,由(1)同理可得，PF=—PA=-^r^—

22

〔a2222

PE=LpB=空當(dāng)一，AE2=AP2+PE2=c2sin2a+S_￡°s_O_,BF2=PB2+PF2=S_sin_2_+c2cos2a,

2244

,22222.22.22.222

(且)=c2,iri2a+ccosa,(且)=csina+c2(；cs2a..\.2_+_2_=csina+c2ccs2a+c2sin2a+ccosa,

42,44444

.\a2+b2=5c2；

(1)如圖2,連接AC,