五年級數(shù)學上冊知識點復習【表格版】

-1-五年級數(shù)學上冊復習【知識點】第一單元《小數(shù)乘法》具體內(nèi)容重點知識小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘法的計算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右面起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添0補位；末尾有0的要把0去掉。（末尾對齊）規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。積的近似數(shù)求積的近似數(shù)的方法：1、用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進一，若小于5舍去。2、進一法（收尾法）就是保留整數(shù)時，無論十分位是多少，都往整數(shù)進一。如10公斤油分瓶裝，每瓶裝2.6公斤，需要幾個瓶子才能裝下？3、去尾法，就是保留整數(shù)時，無論十分位是多少，都去掉小數(shù)。如100元買書，單價18元，可以買多少本？計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。連乘、乘加乘減1．小數(shù)連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次運算。2．乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運算定律可以使一些計算簡便。加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元《位置》具體內(nèi)容重點知識位置1．我們把豎排叫做列，橫排叫做行。2．確定列數(shù)時，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時，一般從前往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時，數(shù)的起始點和方向不要弄錯。3．用數(shù)對表示物體的位置，列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號隔開。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對表示一個確定的位置。第三單元《小數(shù)除法》具體內(nèi)容重點知識小數(shù)除法計算法則1．小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，有余數(shù)時可在余數(shù)后補0繼續(xù)除。（小數(shù)點對齊）2．一個數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點，看原來除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。4、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)?。灰粋€數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。商的近似數(shù)計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。循環(huán)小數(shù)1．循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2．有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。3．無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。4、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.用計算器探索規(guī)律探索規(guī)律的步驟：1．用計算器計算。2．觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．根據(jù)規(guī)律寫商。（要重復出現(xiàn)3次以上）解決問題1．連除解決問題：用總量依次除以另外兩個量。2．根據(jù)實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。3、解答應(yīng)用題的步驟（1） 弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2） 分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4） 進行檢驗，寫出答案。第四單元《可能性》具體內(nèi)容重點知識可能性1．可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。2．不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。3．可能性有大有小，，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。反之，可能性就越大，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多。第五單元《簡易方程》具體內(nèi)容重點知識用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2．用字母表示運算定律。加法交換律是a+b=b+a；加法結(jié)合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律是ab=ba；乘法結(jié)合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計算公式。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中寫出得數(shù)即可。4、a×a可以寫作a?a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a方程的意義1．方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2．等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。3、兩個數(shù)相加，和都相同，一個加數(shù)越小，另一個加數(shù)就越大。兩個數(shù)相減，差都相同，減數(shù)越大，被減數(shù)也越大。兩個數(shù)相乘，積都相同，一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)就越大。兩個數(shù)相除，商都相同，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大。解方程1．方程的解與解方程。“方程的解”是一個數(shù)，是使等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”是指演算過程。2．解形如±a=b和a=b的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來解此類方程。解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。3．驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個解就是原方程的解。4、解方程原理：一、等式兩邊同時加或減相等的數(shù)，等式不變。二、等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。5、在列方程解決問題時，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱?！叭磧稍瓌t”三看：一看含有未知數(shù)的式子前面是否有“-”（減號），若有，先處理；二看含有未知數(shù)的式子前面是否有“÷”（除號），若有，先處理；三看是否含有小括號“（）”，若有優(yōu)先選擇整體法；兩原則：1、未知數(shù)前面的符合要為“+”（加號）；2、未知數(shù)前面的數(shù)字（系數(shù)）要為“1”。稍復雜的方程1．列方程解決問題的步驟。(1)求什么設(shè)什么（個別除外）(2)找出等量關(guān)系，列方程;(3)解方程；(4)檢驗，作答。2．算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。(1)列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參加列式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算。3．驗算。把未知數(shù)的值代人方程檢驗。第六單元《多邊形的面積》具體內(nèi)容重點知識平行四邊形的面積1、平行四邊形的面積=底×高用字母表示：S=ah2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形（s長=abs正=a2）3、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。三角形的面積1、三角形的面積=底×高÷2用字母表示：S=ah÷22、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。梯形的面積1、梯形的面積=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷22、梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。3、要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。組合圖形的面積2個或2個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差求組合圖形的面積一般分這樣幾步：（1）分解圖形，（2）利用公式，（3）找出相應(yīng)線段的長，（4）正確計算。方法：分、拼、挖。第七單元《數(shù)學廣角——植樹問題》具體內(nèi)容重點知識植樹問題（一）植樹問題：1、兩端都栽：棵數(shù)＝段數(shù)＋1；

段數(shù)＝棵數(shù)－1

段數(shù)＝路長÷株距；路