2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷875考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若CD=，則AB的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.2、若∠AOB=90°；∠BOC=40°，則∠AOB的平分線與∠BOC的平分線的夾角等于（）

A.65°

B.25°

C.65°或25°

D.60°或20°

3、重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識(shí)取測(cè)量南山大金鷹的高度.

他們?cè)贐

處測(cè)得山頂C

的仰角是45鈭?

從B

沿坡度為13

的斜度前進(jìn)38

米到達(dá)大金鷹上的一個(gè)觀景點(diǎn)D

再次測(cè)得山頂C

的仰角為60鈭?

則大金鷹的高度AC

為(

)

米(

結(jié)果精確到1

米.

參考數(shù)據(jù)2隆脰1.413隆脰1.73)

A.45

B.48

C.52

D.54

4、如圖；數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

圖片

A.

B.-

C.-3.8

D.-

5、用小正方體搭一個(gè)幾何體；使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少個(gè)數(shù)是（）

A.8

B.10

C.11

D.12

6、（2010?常州）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A.（2；1）

B.（2；-1）

C.（2；4）

D.圖片

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若方程x2+2kx+4=0（k為常數(shù)）的兩個(gè)根相等，則k的值是____．8、已知一次函數(shù)y=2x+1與y=-x+4的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．9、某小組計(jì)劃做一批中國(guó)結(jié)，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少7個(gè)．設(shè)計(jì)劃做x個(gè)中國(guó)結(jié)，可列方程____．10、在如圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能?chē)梢粋€(gè)四棱柱，不同的添法共有____種．11、已知兩個(gè)相似三角形相似比是3：4，那么它們的面積比是____．12、（2001?貴陽(yáng)）我國(guó)現(xiàn)有人口總數(shù)為1295000000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是____．13、如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．17、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()18、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．21、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)23、（2009?白下區(qū)一模）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示；

（1）如果△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）觀察△ABC與△A2B2C2對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于點(diǎn)（0，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：____．24、已知：直線AO、BO表示兩條互相交叉的公路，Q是一個(gè)大型貨物批發(fā)站，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P．要求它到AO、BO的距離相等，且PO=PQ．在圖上畫(huà)出滿足條件的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）并寫(xiě)作法．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共8分)25、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為acm，長(zhǎng)為bcm，則長(zhǎng)方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm26、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.6參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】連接OC，由題意即可推出OC的長(zhǎng)度可得OA的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理即可推出AD的長(zhǎng)度，然后，通過(guò)垂徑定理即可推出AB的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：連接OA；

∵⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，CD=；

∴OC=；

∴OA=；

∵OC⊥AB；

∴AD=；

∵AB=2AD；

∴AD=．

故選D．2、C【分析】

本題分兩種情況討論：

（1）當(dāng)OC在三角形內(nèi)部時(shí)；如圖1；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；

（2）當(dāng)OC在三角形外部時(shí)；如圖2；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°．

故選C．

【解析】【答案】本題分兩種情況討論：（1）當(dāng)OC在三角形內(nèi)部；（2）當(dāng)OC在三角形外部．根據(jù)三角形的角平分線及角的和差關(guān)系求解．

3、C【分析】解：過(guò)點(diǎn)D

作DF隆脥ACDE隆脥AB

于E

隆脽BD

的坡度為13

隆脿隆脧ABD=30鈭?

又隆脧ABC=45鈭?

隆脿隆脧BDC=15鈭?

隆脽隆脧FDC=60鈭?隆脧DFC=90鈭?

隆脿隆脧FCD=30鈭?

又隆脧ACB=45鈭?

隆脿隆脧DCB=15鈭?

隆脿隆脧DCB=隆脧DBC

隆脿CD=BD=38

隆脽AC隆脥BADE隆脥ABDF隆脥AC

隆脿

四邊形AFDE

是矩形；

隆脿DF=DECF=BE

在Rt鈻?BDE

中，隆脧DBE=30鈭?

隆脿DE=12BD=19

隆脿BE=38隆脕cos30鈭?=193隆脰33

隆脿AC=19+33=52

．

故選：C

．

根據(jù)題目所給的度數(shù)可判定鈻?BDC

是等腰三角形；得到CD=BD

然后解直角三角形，可求出BE

的長(zhǎng)和DE

的長(zhǎng)，從而可求出山高的高度．

本題考查直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)角判斷特殊的三角形，直角三角形或者等腰三角形，從而求出解．【解析】C

4、B【分析】

A、為正數(shù)；不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵-＜-＜-∴-符合題意；故選項(xiàng)正確；

C；-3.8在-3的左邊；不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-＜-那么-在-3的左邊；不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

【解析】【答案】A；B、C、D根據(jù)數(shù)軸所表示的數(shù)在-2和-3之間；然后結(jié)合選擇項(xiàng)分析即可求解．

5、A【分析】

由俯視圖易得最底層有5個(gè)正方體；由主視圖第二層最少有2個(gè)正方體，第三層最少有1個(gè)正方體；

那么共有5+2+1=8個(gè)正方體組成．

故選A．

【解析】【答案】易得這個(gè)幾何體共有3層；由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層正方體的可能的最少個(gè)數(shù)，相加即可．

6、A【分析】

由函數(shù)可知；xy=2；

A；2×1=2；正確；

B；2×（-1）=-2；錯(cuò)誤；

C；2×4=8；錯(cuò)誤；

D、-×2=-1；錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)函數(shù)的解析式確定k=xy=2；再把各選項(xiàng)的橫縱坐標(biāo)相乘進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)關(guān)于x的方程x2+2kx+4=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出△=0，據(jù)此可得4k2-16=0，解方程求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2kx+4=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=4k2-4×4=4k2-16=0；解得k=±2．

故答案為：±2．8、略

【分析】【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式得，；

解得；

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；3）．

故答案為：（1，3）．9、=【分析】【分析】設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)小組人數(shù)不變列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”；根據(jù)題意得。

=．

故答案為=．10、略

【分析】【分析】根據(jù)四棱柱的展開(kāi)圖，另一個(gè)底面的小正方形可以在另一邊的四個(gè)位置的任意位置添加解答．【解析】【解答】解：如圖；可以在1；2、3、4位置的任意一個(gè)位置添加一個(gè)小正方形；

所以；不同的添法共有4種．

故答案為：4．

11、略

【分析】

∵兩個(gè)相似三角形的相似比是3：4；

∴它們的面積為9：16．

故答案為9：16．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果．

12、略

【分析】

根據(jù)題意1295000000=1.295×109．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．

13、3【分析】【分析】如圖，延長(zhǎng)BA交y軸于E，延長(zhǎng)BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB′，△OCF≌△OCB′，推出BC=CB′=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABC=S△OCF=，由此即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖；延長(zhǎng)BA交y軸于E，延長(zhǎng)BC交x軸于F，連接OC．

由題意△ACB≌△ACB′；△OCF≌△OCB′；

∴BC=CB′=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b；

∵S△AOE=S△OCF；

∴×2a×AE=×2b×a；

∴AE=b；'

∴AE=AB=b；

∴S△ABC=S△OCF=；

∴S四邊形OABC=S△OCB′+2S△ABC=+2×=3．

故答案為3．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫(huà)出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)