2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3.2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE5.3.2事務(wù)之間的關(guān)系與運(yùn)算1.在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，已知三個事務(wù)發(fā)生的概率分別為，則下列說法肯定正確的是()A．B與C是互斥事務(wù) B．與C是對立事務(wù)C．是必定事務(wù) D．2.某人在打靶時，連續(xù)射擊2次，事務(wù)“至少有1次中靶”的互斥事務(wù)是（）A.2次都不中靶 B.2次都中靶 C.至多有1次中靶 D.只有1次中靶3.從裝有紅球、白球和黑球(球除顏色外,其余均相同)各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球,則與事務(wù)“兩球都為白球”互斥而非對立的事務(wù)是下列事務(wù)中的哪幾個?()①兩球都不是白球;②兩球恰有一個白球;③兩球至少有一個白球.A.①② B.①③ C.②③ D.①②③4.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事務(wù)“至少有一次中靶”的互斥事務(wù)是(

)A.至多有一次中靶

B.兩次都中靶

C.只有一次中靶

D.兩次都不中靶5.從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事務(wù)是(

)A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”

C.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”6.依據(jù)某醫(yī)療探討所的調(diào)查,某地區(qū)居民血型的分布為:O型,A型,B型,AB型.現(xiàn)有一A型血的病人須要輸血,若在該地區(qū)任選一人,那么能為病人輸血的概率為()A. B. C. D.7.若,則互斥事務(wù)A與B的關(guān)系是()A.沒有關(guān)系 B.是對立事務(wù)C.不是對立事務(wù) D.以上都不對8.在一只布袋中有形態(tài)、大小一樣的32顆棋子,其中有16顆紅棋子,16棵綠棋子.某人無放回地依次從中摸出1棵棋子,則第1次摸出紅棋子、第2次摸出綠棋子的概率是__________.9.袋中共有12個小球,其中分別有紅球、黑球、黃球各若干個(這些小球除顏色外其他都相同),從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球的概率比得到黃球的概率多,則得到黑球、黃球的概率分別是____________.10.事務(wù)互斥,它們都不發(fā)生的概率為,并且,則

____________

.11.本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費(fèi),超過兩小時的部分每小時收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時的概率.12.某班有兩個課外活動小組,其中第一小組有足球票6張,排球票4張;其次個小組有足球票4張,排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張,乙從其次小組的10張票中任抽1張.(1).兩人都抽到足球票的概率是多少?(2).兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?13.擲一枚骰子,下列事務(wù):{出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)},{出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)},{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3},{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2},{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)}.求:(1);(2);(3)記是事務(wù)H的對立事務(wù),求.14.某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.28,0.23,0.25,0.21,計(jì)算這個射手在一次射擊中:(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率;(2)不夠7環(huán)的概率.

答案以及解析1.答案：D解析：在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，A，B，C三個事務(wù)發(fā)生的概率分別為0.2，0.3，0.5，在A中，B與C有可能同時發(fā)生，不是互斥事務(wù)，故A錯誤；在B中，A+B和C有可能同時發(fā)生，不是對立事務(wù)，故B錯誤；在C中，A，B，C不肯定是互斥事務(wù)，故C錯誤；在D中，三個事務(wù)A，B，C

不肯定是互斥事務(wù)，∴∴，故D正確。故選：D.2.答案：A解析：某人在打靶時，連續(xù)射擊2次，事務(wù)“至少有1次中靶”的互斥事務(wù)是2次都不中靶。故選：A.3.答案：A解析：①依據(jù)題意,結(jié)合互斥事務(wù)、對立事務(wù)的定義可知,事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球都不是白球”不行能同時發(fā)生,故它們是互斥事務(wù).但這兩個事務(wù)不是對立事務(wù),因?yàn)樗鼈兊暮褪聞?wù)不是必定事務(wù).②事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球恰有一個白球”是互斥而非對立事務(wù).③事務(wù)“兩球都為白球”和事務(wù)“兩球至少有一個白球”可能同時發(fā)生,故它們不是互斥事務(wù).故選A.4.答案：D解析：事務(wù)“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1.5.答案：B解析：從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，

在A中，“至少有一個黑球”與“都是黑球”能同時發(fā)生，不是互斥事務(wù)，故A錯誤；

在B中，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”能同時發(fā)生，不是互斥事務(wù)，故B錯誤；

在C中，“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，是互斥而不對立的兩個事務(wù)，故C正確；

在D中，“至少有一個黑球”與“都是紅球”是對立事務(wù)，故D錯誤．

故選：C．6.答案：D解析：能給A型血病人輸血的人的血型有O型與A型,故概率為.7.答案：B解析：依據(jù)對立事務(wù)的定義知若為互斥事務(wù),并且它們的和事務(wù)的概率為1,則是對立事務(wù).8.答案：解析：無放回地依次從中摸出1顆棋子,則第1次摸出紅棋子的概率是,第2次摸出綠棋子的概率是,依據(jù)相互獨(dú)立事務(wù)的概率公式可得,第1次摸出紅棋子、第2次摸出綠棋子的概率是.9.答案：解析：∵得到紅球的概率為,∴得到黑球或黃球的概率為.記“得到黃球”為事務(wù)A,“得到黑球”為事務(wù)B,則,∴.故得到黑球、黃球的概率分別是.10.答案：解析：由題意知,即.又因?yàn)?所以,故.11.答案：(1)甲、乙兩人租車時間超過三小時且不超過四小時的概率分別為.租車費(fèi)用相同,可分為租車費(fèi)都為0元、2元、4元三種狀況,付0元的概率為,付2元的概率為,付4元的概率為,則甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率為.(2)設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為元,則表示兩人的租車費(fèi)用之和為4元,其可能的狀況是甲、乙的租車費(fèi)分別為①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.所以可得,即甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時的概率為.12.答案：(1).記“甲從第一小組的10張票中任抽1張,抽到足球票”為事務(wù),“乙從其次小組的10張票中任抽1張,抽到足球票”為事務(wù),則“甲從第一小組的10張票中任抽1張,抽到排球票”為事務(wù),“乙從其次小組的10張票中任抽1張,抽到排球票”為事務(wù),于是,;,.由于甲(或乙)是否抽到足球票,對乙(或甲)是否抽到足球票沒有影響,因此與是相互獨(dú)立事務(wù).甲、乙兩人都抽到足球票就是事務(wù)發(fā)生,依據(jù)相互獨(dú)立事務(wù)的概率乘法公式,得到.答:兩人都抽到足球票的概率是.

(2).甲、乙兩人均未抽到足球票(事務(wù)發(fā)生)的概率為:.∴兩人中至少有1人抽到足球票的概率為:.答:兩人中至少有1人抽到足球票的概率是.13.答案：(1),{出現(xiàn)2點(diǎn)}.(2),.(3){出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于或等于2}={出現(xiàn)1或2點(diǎn)},{出現(xiàn)2點(diǎn)},{出現(xiàn)1,2,3或5點(diǎn)},{出現(xiàn)1,2,4或5點(diǎn)}.14.答