2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷462考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.+=B.=-C.÷=3D.=42、上海“世博會(huì)”吸引了來自全球眾多國家數(shù)以千萬的人前來參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)；2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256000，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.56×105

B.25.6×105

C.2.56×104

D.25.6×104

3、直線y=圖片x+關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線解析式是（）

A.x+2y-1=0

B.2x+y-1=0

C.2x+y-3=0

D.x+2y-3=0

4、如圖所示，下列幾何體中主視圖與俯視圖相同的是（）A.

半球B.

圓柱C.

球D.

六棱柱5、對(duì)于拋物線y=-4x+x2-7，有下列說法：①拋物線的開口向上．②對(duì)稱軸為x=2．③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）．④點(diǎn)（-，-9）在拋物線上．⑤拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、如圖；梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.9

B.10.5

C.12

D.15

7、如圖的幾何體的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

8、太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10cm；則皮球的直徑是（）

A.5B.15C.10D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、對(duì)有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算※，意義是a※b=ab+a+b，則方程x※3=4的解是x=____．10、二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是____．11、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為____．

12、雙曲線y=在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是______．13、如圖圖案是我國古代窗格的一部分，其中“O”代表窗紙上所貼的剪紙，則第6個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為____．

14、（2015?成都模擬）在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，則△ABC的面積為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

20、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共14分)21、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患?。僭O(shè)無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？22、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為____s；評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)23、【題文】計(jì)算：sin600cos300+24、已知+x2+10x+25=0，那x+y的值為____．25、如圖，點(diǎn)C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數(shù)．26、計(jì)算：-32+（1-）0×-4sin45°+|-12|．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、與不能合并；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=|-|=-；所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式==3；所以A選項(xiàng)正確；

D、原式=2；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、A【分析】

256000這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.56×105．故選A．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

3、D【分析】

x=1時(shí)；y=1；

∴新直線過點(diǎn)（1；1）；

當(dāng)y=0時(shí)；x=-1；

∴（-1；0）關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)為（3，0）；

設(shè)所求的直線解析式為y=kx+1；

∴

解得：

∴y=-0.5x+1.5；整理得：x+2y-3=0；

故選D．

【解析】【答案】?jī)芍本€關(guān)于直線x=1對(duì)稱；那么新直線與原直線交于x=1處的一點(diǎn)，新直線與原直線與x軸的角度到x軸上點(diǎn)1的距離相等設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入即可求得．

4、C【分析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：球的主視圖與俯視圖都是圓．

故選：C．5、C【分析】【分析】先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、頂點(diǎn)坐標(biāo)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：拋物線y=-4x+x2-7可化為y=（x-2）2-11的形式；

①因?yàn)閽佄锞€y=-4x+x2-7中；a=1＞0，所以拋物線開口向上，故本小題正確；

②由拋物線頂點(diǎn)式可知；其對(duì)稱軸方程是x=2，故本小題正確；

③由拋物線頂點(diǎn)式可知；其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-11），故本小題錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=-時(shí)，y=（--2）2-11=-；故本小題錯(cuò)誤．

⑤因?yàn)椤?（-4）2-4×1×（-7）=44＞0；所以拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本小題正確．

故選C．6、C【分析】

∵EF梯形的中位線；∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．

∴∠EPB=∠PBC．

又因?yàn)锽P平分∠EBC；所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．

同理可得；CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．

則梯形ABCD的周長(zhǎng)為6+6=12．

故選C．

【解析】【答案】此題首先根據(jù)梯形的中位線定理得到AD+BC的值．

再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線發(fā)現(xiàn)等腰三角形；從而求得AB+CD的值，進(jìn)一步求得梯形的周長(zhǎng)．

7、D【分析】

從正面看易得左邊有1個(gè)長(zhǎng)方形；右邊有一個(gè)正方形．

故選D．

【解析】【答案】找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

8、B【分析】【解答】解：由題意得：DC=2R，DE=10∠CED=60°；

∴可得：DC=DEsin60°=15．

故選B．

【分析】根據(jù)題意建立直角三角形DCE，然后根據(jù)∠CED=60°，DE=10可求出答案．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)方程，即可求出解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x+x+3=4；

解得：x=0.25；

故答案為：0.2510、略

【分析】【分析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸．也可用配方法．【解析】【解答】解：∵-=-=1

∴x=1．11、略

【分析】

連接BE；與AD交于點(diǎn)M．則BE就是EM+CM的最小值．

取CE中點(diǎn)F；連接DF．

∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6；AE=2；

∴CE=AC-AE=6-2=4；

∴CF=EF=AE=2；

又∵AD是BC邊上的中線；

∴DF是△BCE的中位線；

∴BE=2DF；BE∥DF；

又∵E為AF的中點(diǎn)；

∴M為AD的中點(diǎn)；

∴ME是△ADF的中位線；

∴DF=2ME；

∴BE=2DF=4ME；

∴BM=BE-ME=4ME-ME=3ME；

∴BE=BM．

在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=

∴BM==

∴BE=．

∵EM+CM=BE

∴EM+CM的最小值為．

【解析】【答案】要求EM+CM的最小值；需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EM，CM的值，從而找出其最小值求解．

12、略

【分析】解：∵雙曲線y=在每個(gè)象限內(nèi)；函數(shù)值y隨x的增大而增大；

∴m-1＜0；

解得：m＜1．

故答案為：m＜1．

根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)；可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出反比例系數(shù)k的取值范圍是關(guān)鍵．【解析】m＜113、略

【分析】【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在第1個(gè)圖形5的基礎(chǔ)上，依次多3．【解析】【解答】解：結(jié)合圖形；知。

第6個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為5+3×5=20（個(gè)）．

故答案為：20．14、略

【分析】【分析】把△ABD沿AB為對(duì)稱軸翻折成為△ABE，△ACD沿AC為對(duì)稱軸翻折成為△ACG，延長(zhǎng)EB、GC相交于點(diǎn)F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以證明四邊形AEFG是正方形，設(shè)AD=x，用x表示出BF、CF，在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求出x的值，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；把△ABD沿AB為對(duì)稱軸翻折成為△ABE，△ACD沿AC為對(duì)稱軸翻折成為△ACG，延長(zhǎng)EB；GC相交于點(diǎn)F；

則△ABE≌△ABD；△ACD≌△ACG；

所以；AD=AE=AG，∠AEB=∠AGC=90°；

∵∠BAC=45°；

∴∠EAG=∠EAB+∠BAD+∠CAD+∠CAG=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC=2×45°=90°；

∴四邊形AEFG是正方形；

∵BD=3；DC=2；

∴BC=BD+CD=3+2=5；

設(shè)AD=x；則BF=EF-BE=x-3，CF=FG-CG=x-2；

在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理，BF2+CF2=BC2；

即（x-3）2+（x-2）2=52；

整理得，x2-5x-6=0；

解得，x1=-1（舍去），x2=6；

所以，S△ABC=BC?AD=×5×6=15．

故答案為：15．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．四、其他(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過兩天的傳染后使雞場(chǎng)感染患病的雞=169，為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞；由題意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合題意舍去）

答：在每一天的傳染中平均一只