2024-2025學(xué)年高中物理第二章力第三節(jié)彈力教案教科版必修1

PAGE16-第三節(jié)彈力學(xué)問(wèn)點(diǎn)一彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形態(tài)或體積發(fā)生變更的現(xiàn)象．(2)彈性形變：物體在形變后，撤去作用力時(shí)能夠復(fù)原原狀．(3)彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要復(fù)原原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用．如圖所示的情景中，運(yùn)動(dòng)員、箭、小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為什么能發(fā)生變更？提示：因?yàn)槭艿綇椓Φ淖饔?，分別是跳板、弦和彈簧發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的彈力．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二幾種彈力(1)常見(jiàn)彈力：平常所說(shuō)的壓力、支持力和拉力都是彈力．(2)壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面．(3)繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向．試畫出圖中甲和乙所示的棒和球所受的彈力的方向．提示：彈力方向如圖所示．學(xué)問(wèn)點(diǎn)三胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．(2)公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛頓每米，符號(hào)N/m.在彈性限度之內(nèi)，一輕彈簧受到10N的拉力時(shí)，它的伸長(zhǎng)量是4cm，則該彈簧勁度系數(shù)是250N/m，當(dāng)彈簧不受拉力時(shí)，該彈簧勁度系數(shù)是250N/m，當(dāng)彈簧兩端受到拉力為7.5N時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是3cm.考點(diǎn)一彈力的方向【例1】分別畫出圖中的物體A所受彈力的示意圖．本題中，畫示意圖的基本步驟為：eq\x(\a\al(確定探討,對(duì)象A))→eq\x(確定接觸面)→eq\x(\a\al(彈力垂直,于接觸面))→eq\x(指向受力物體)【解析】分析此類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定接觸面，對(duì)于點(diǎn)—面接觸、面—面接觸類問(wèn)題，其中的面即為接觸面；對(duì)于點(diǎn)—弧面接觸類問(wèn)題，過(guò)接觸點(diǎn)的弧面的切面即為接觸面．依據(jù)彈力垂直于接觸面，可推斷物體A所受的彈力方向，作出的示意圖如圖所示．【答案】見(jiàn)解析總結(jié)提能彈力的方向可依據(jù)彈力作用的類型進(jìn)行推斷．1．面面接觸：彈力垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．2．點(diǎn)面接觸：彈力過(guò)點(diǎn)垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．3．輕繩：繩對(duì)物體的拉力沿繩并指向繩收縮的方向．4．輕彈簧：彈簧對(duì)物體的彈力可能為支持力，也可能為拉力，但肯定沿彈簧的軸線方向．如圖所示是我國(guó)的極地考察破冰船——“雪龍?zhí)枴保疄闈M意破冰船航行的要求，其船體結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)，船體下部與豎直方向成特殊角度．則船體對(duì)冰塊的彈力示意圖正確的是(C)解析：船體對(duì)冰塊的彈力垂直于接觸面，指向受力物體，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二物體間彈力有無(wú)的推斷方法方法思路例證假設(shè)法假設(shè)將與探討對(duì)象接觸的物體解除接觸，推斷探討對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生變更，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變更，則此處肯定存在彈力圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因?yàn)槿サ粜泵骟w，小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)，假如能維持，則說(shuō)明這個(gè)桿供應(yīng)的是拉力；否則，供應(yīng)的是支持力圖中輕桿AB、AC.用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說(shuō)明AB對(duì)物體施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說(shuō)明AC對(duì)物體施加的是支持力狀態(tài)法由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必需與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓其次定律，后面將學(xué)到)列方程，求解物體間的彈力圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡條件可知，地面對(duì)小球的支持力和重力可使小球處于平衡，但沒(méi)有與墻面對(duì)小球的彈力相平衡的力，因此豎直墻面對(duì)小球不產(chǎn)生彈力的作用【例2】在下列各圖中，A、B兩球間肯定有彈力作用的是()本題可按以下思路進(jìn)行分析：【解析】在A圖中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力．在B圖中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力．在C圖中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力．在D圖中，不能推斷A、B間有沒(méi)有彈力．故選項(xiàng)B正確．【答案】B總結(jié)提能彈力的產(chǎn)生條件中接觸是前提，擠壓是關(guān)鍵，相互接觸的物體是否發(fā)生彈性形變是彈力存在與否的標(biāo)記．但是，事實(shí)上除彈簧、橡皮條等物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變較明顯外，大部分物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變是微小的，肉眼很難視察出來(lái)．因此，彈力有無(wú)的推斷主要有以下兩種方法：(1)條件法，(2)假設(shè)法．如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在燒杯、口大底小的一般茶杯和三角燒杯中，鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說(shuō)法中正確的是(A)A．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用B．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用C．燒杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用D．口大底小的一般茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用解析：鋼球與容器的側(cè)壁接觸，是否有彈力作用，就看接觸處是否發(fā)生彈性形變，但微小形變難以覺(jué)察，可借助假設(shè)法推斷．假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，則鋼球受重力和容器底部對(duì)它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒(méi)有發(fā)生彈性形變，即容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用的假設(shè)成立．也可以假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見(jiàn)三種狀況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相沖突，所以該假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用．考點(diǎn)三彈力大小的計(jì)算1．胡克定律及其應(yīng)用胡克定律表明，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，而不是與彈簧的長(zhǎng)度成正比．即胡克定律表達(dá)式F＝kx中的x是彈簧的形變量，而不是彈簧的原長(zhǎng)或變更后的長(zhǎng)度．應(yīng)用胡克定律時(shí)應(yīng)留意下列問(wèn)題：(1)彈簧發(fā)生形變時(shí)必需在彈性限度內(nèi)．(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長(zhǎng)，也不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度．(3)F－x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于同一根彈簧來(lái)說(shuō)，勁度系數(shù)是不變的．(4)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變更量ΔF與形變量的變更量也成正比關(guān)系．2．一般彈力的計(jì)算對(duì)于除彈簧外的其他彈性體的彈力大小的計(jì)算，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解．比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受繩向上的拉力和豎直向下的重力作用，依據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大?。P(guān)鍵：彈簧彈力用胡克定律，一般彈力用二力平衡．特殊提示：胡克定律只能計(jì)算彈簧的彈力大小，而彈簧的彈力方向，要依據(jù)是被拉伸，還是被壓縮來(lái)確定，其方向總是與彈簧復(fù)原原狀的方向相同．【例3】(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N，GB＝4N．A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2N，則細(xì)線中的張力FT及B對(duì)地面的壓力FN的可能值分別是()A．5N和6N B．5N和2NC．1N和6N D．1N和2N本題的解題思路為：eq\x(\a\al(確定彈,簧的伸,縮狀態(tài)))→eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\x(彈簧壓縮)→\x(\a\al(彈力方向：對(duì)A,向上，對(duì)B向下)),\x(彈簧伸長(zhǎng))→\x(\a\al(彈力方向：對(duì)A,向下，對(duì)B向上))))eq\x(\a\al(對(duì)A、B,受力,分析))【解析】假如彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢(shì)，會(huì)向下拉A，向上提B，則對(duì)物體A、B，有FT＝GA＋F＝5N，F(xiàn)N＝GB－F＝2N，選項(xiàng)B正確；假如彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長(zhǎng)復(fù)原原狀的趨勢(shì)，會(huì)向上推A，向下壓B，則FT′＝GA－F＝1N，F(xiàn)N′＝GB＋F＝6N，選項(xiàng)C正確．【答案】BC總結(jié)提能應(yīng)用胡克定律F＝kx解題時(shí)，必需留意：(1)彈簧的形變必需在彈性限度內(nèi)；(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重G，平衡時(shí)球在A處，今用力F壓球使彈簧縮短x球至B處，則此時(shí)彈簧的彈力為(B)A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不對(duì)解析：設(shè)球在A處時(shí)彈簧已壓縮了Δx，球平衡時(shí)彈力FA＝G＝kΔx，球在B處時(shí)，彈簧又壓縮x，球再達(dá)到平衡時(shí)彈力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故選項(xiàng)B是正確的．1．(多選)下列各種狀況中，屬于彈性形變的有(AB)A．撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員起跳中，撐竿的形變B．當(dāng)你坐在椅子上時(shí)，椅面發(fā)生的微小形變C．細(xì)鋼絲被繞制成彈簧D．鋁桶被砸扁解析：本題考查對(duì)彈性形變的理解．“撐竿的形變”“椅面發(fā)生的微小形變”均能復(fù)原原狀，是彈性形變；“細(xì)鋼絲被繞制成彈簧”不能復(fù)原成“鋼絲”，“鋁桶被砸扁”不能復(fù)原成“桶”，是非彈性形變，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤．2．體育課上一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)，如圖所示．下列關(guān)于斜臺(tái)對(duì)足球的彈力的方向，說(shuō)法正確的是(D)A．沿v1的方向B．先沿v1的方向后沿v2的方向C．沿v2的方向D．沿垂直于斜臺(tái)斜向左上方的方向解析：支持力是彈力，方向總是垂直于接觸面，并指向被支持物，所以斜臺(tái)對(duì)足球的彈力方向?yàn)榇怪庇谛迸_(tái)斜向左上方，故D正確．3．一輛汽車停在水平地面上，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；汽車沒(méi)有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；汽車受到了向上的彈力，是因?yàn)槠囈舶l(fā)生了形變C．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變D．以上說(shuō)法都不正確解析：汽車停在水平地面上，汽車受到的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變而又要復(fù)原原狀從而對(duì)阻礙其復(fù)原的物體產(chǎn)生的作用力；地面受到的彈力是由于汽車發(fā)生了形變又要復(fù)原原狀從而對(duì)阻礙其復(fù)原的地面產(chǎn)生的作用力，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．如圖所示，用兩根輕繩將一小球懸掛于天花板上，小球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：可以用假設(shè)法推斷，繩1中沒(méi)有彈力，小球受重力和繩2的拉力．5．請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出桿或球所受的彈力．(a)桿靠在墻上；(b)桿放在半球形的槽中；(c)球用細(xì)線懸掛在豎直墻上；(d)點(diǎn)1、2、3都可能是球的重心位置，點(diǎn)2是球心，點(diǎn)1、2、3在同一豎直線上．答案：圖見(jiàn)解析解析：本題考查對(duì)彈力方向的判定，關(guān)鍵是熟識(shí)各種接觸中的彈力方向．(a)桿在重力作用下對(duì)A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對(duì)桿都有彈力，彈力方向與接觸點(diǎn)的平面垂直．如上圖(a)所示．(b)桿對(duì)C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點(diǎn)，所以C處彈力垂直于其切面指向球心，D處彈力垂直于桿斜向上．如上圖(b)所示．(c)球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直；繩子對(duì)球的彈力沿繩子斜向上．如上圖(c)所示．(d)當(dāng)重心不在球心處時(shí)，彈力作用也必通過(guò)球心點(diǎn)2，如上圖(d)所示．應(yīng)留意不要錯(cuò)誤地認(rèn)為彈力作用線必定通過(guò)球的重心．學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂——思想方法系列十彈力有無(wú)及方向的推斷方法開(kāi)講啦彈力是物體間的基本相互作用之一，也是力學(xué)中常常遇到的一種力，幾乎全部涉及力學(xué)的問(wèn)題中都會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：一是兩個(gè)接觸面之間有彈力嗎？二是彈力的方向如何？1．彈力有無(wú)的推斷方法彈力產(chǎn)生的條件是：①兩物體相互接觸；②接觸面發(fā)生彈性形變，這兩個(gè)條件缺一不行．彈力是接觸力，但相互接觸的物體間不肯定存在彈力，還要看兩者之間有沒(méi)有因擠壓而發(fā)生彈性形變．對(duì)于形變明顯的狀況(如彈簧)可由形變干脆推斷，形變不明顯時(shí)通常用下面的三個(gè)“妙招”進(jìn)行分析推斷．第一招：用“撤離法”分析物體間的彈力欲分析一物體的某一接觸處是否有彈力作用，可先假設(shè)沒(méi)有所接觸的物體(即撤離所接觸的物體)，看看被探討的物體有怎樣的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．①若被探討的物體倒向原接觸物的一邊，則兩者之間有擠壓的彈力作用．如圖1所示，撤去斜面，小球?qū)⑾蛴覕[，說(shuō)明斜面與小球間有彈力作用．②若被探討的物體倒向遠(yuǎn)離接觸物的一邊，則兩者之間只可能產(chǎn)生拉伸的彈力．如圖2所示，撤去細(xì)繩，小球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，說(shuō)明細(xì)繩與小球間有彈力作用．③若被探討的物體仍不動(dòng)，則兩者之間無(wú)彈力．如圖3所示，撤去斜面，小球仍保持靜止，說(shuō)明斜面與小球間無(wú)彈力作用．其次招：用“替換法”分析物體間的彈力用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)，假如能維持，則說(shuō)明這個(gè)桿供應(yīng)的是拉力；否則，供應(yīng)的是支持力．如右圖所示，把輕桿換成細(xì)繩，可以發(fā)覺(jué)小球下落，說(shuō)明輕桿對(duì)小球供應(yīng)支持力．第三招：依據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析彈力由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必需與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡列方程，求解物體間的彈力．如上圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，小球的重力豎直向下，依據(jù)二力平衡可知，桿對(duì)小球的支持力豎直向上．2．彈力方向的推斷方法彈力的方向與物體的形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上．常見(jiàn)的幾種狀況如下：(1)兩物體接觸面上的彈力，包括壓力和支持力．這種彈力與物體間的接觸方式有關(guān)．①當(dāng)兩物體為“面與面”或“點(diǎn)與面”接觸時(shí)，如下圖所示，彈力的方向垂直于接觸面，并指向受力物體．②當(dāng)兩物體是“點(diǎn)與點(diǎn)”接觸時(shí)，如下圖所示，彈力的方向過(guò)接觸點(diǎn)且垂直