2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)1運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律練習(xí)含解析

PAGE15-考點(diǎn)1運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律題組一基礎(chǔ)小題1．在物理學(xué)探討中，有時(shí)可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是()A．調(diào)整“嫦娥四號”的運(yùn)動姿態(tài)時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)B．確定遼寧號航母在大海中的坐標(biāo)時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)C．探討殲-15艦載機(jī)在航母上著陸的過程時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)D．視察蹦床運(yùn)動員做翻騰動作時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)答案B解析調(diào)整“嫦娥四號”的運(yùn)動姿態(tài)時(shí)，它的形態(tài)必須要考慮，所以不行以將其看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；確定遼寧號航母在大海中的坐標(biāo)時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)，故B正確；探討殲-15艦載機(jī)在航母上著陸的過程時(shí)，殲-15的形態(tài)與大小不能忽視，必須要考慮，不行以將其看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；視察蹦床運(yùn)動員做翻騰動作時(shí)，其形態(tài)不能忽視，所以不行以將其看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。2．一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動，初速度為4m/s，經(jīng)過4s速度達(dá)到12m/s，下列說法中不正確的是()A．汽車的加速度為2m/s2B．汽車每秒內(nèi)速度的改變量為2m/sC．汽車的平均速度為6m/sD．汽車的位移為32m答案C解析汽車做勻加速直線運(yùn)動的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(12－4,4)m/s2＝2m/s2，故A正確；因?yàn)槠嚨募铀俣葹?m/s2，則汽車每秒內(nèi)速度的改變量為2m/s，故B正確；依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論知，汽車的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(4＋12,2)m/s＝8m/s，故C錯(cuò)誤；汽車的位移x＝eq\x\to(v)t＝8×4m＝32m，故D正確。本題選說法錯(cuò)誤的，故選C。3．以10m/s的速度沿平直馬路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4m/s2的加速度，剎車后第3s內(nèi)，汽車走過的路程為()A．12.5m B．2mC．10m D．0.5m答案D解析汽車速度減為零的時(shí)間為：t＝eq\f(0－v0,－a)＝eq\f(－10,－4)s＝2.5s，則剎車后第3s內(nèi)的位移等于最終0.5s內(nèi)的位移，采納逆向思維，將最終0.5s內(nèi)的減速過程看做反向加速過程，則第3s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)at′2＝eq\f(1,2)×4×0.52m＝0.5m，故D正確。4．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，速度隨時(shí)間的改變關(guān)系式為v＝(2t＋4)m/s，則對這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀況的描述，正確的說法是()A．初速度為2m/sB．加速度為4m/s2C．在3s末，瞬時(shí)速度為10m/sD．前3s內(nèi)，位移為30m答案C解析依據(jù)v＝v0＋at＝(4＋2t)m/s得，質(zhì)點(diǎn)的初速度為4m/s，加速度為2m/s2，故A、B錯(cuò)誤；在3s末，瞬時(shí)速度為：v＝(2×3＋4)m/s＝10m/s，故C正確；前3s內(nèi)的位移為：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(4×3＋eq\f(1,2)×2×32)m＝21m，故D錯(cuò)誤。5．轎車啟動時(shí)的運(yùn)動可近似看做勻加速運(yùn)動，某人為了測定某輛轎車在平直路上啟動時(shí)的加速度，利用相機(jī)每隔2s曝光一次，拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。假如轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度大約為()A．1m/s2 B．2m/s2C．3m/s2 D．4m/s2答案B解析由圖可知，車身對應(yīng)圖上3小格，而車身的長度為4.5m，則每一格表示1.5m，則第一段位移為x1＝8×1.5m＝12m，其次段位移為x2＝13.4×1.5m＝20.1m。依據(jù)Δx＝aT2，則有x2－x1＝aT2，其中T＝2s，解得a＝eq\f(x2－x1,T2)＝eq\f(20.1－12,22)m/s2≈2m/s2，故B正確。6．做自由落體運(yùn)動的甲、乙兩物體所受的重力之比為2∶1，下落高度之比為1∶2，則()A．下落過程中的加速度之比為2∶1B．下落時(shí)間之比為1∶2C．落地速度之比為1∶eq\r(2)D．若甲、乙同時(shí)下落，在甲落地前，兩者間的距離越來越近答案C解析做自由落體運(yùn)動的物體，加速度相等，均為g，故A錯(cuò)誤；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，因?yàn)橄侣涞母叨戎葹?∶2，則下落的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)，故B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\r(2gh)得，下落的高度之比為1∶2，則落地的速度之比為1∶eq\r(2)，故C正確；若甲、乙同時(shí)下落，在甲落地前，兩者下落的快慢程度時(shí)刻相同，兩者間的距離始終等于初始高度差，故D錯(cuò)誤。7．(多選)為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計(jì)空氣阻力)，下列措施能算出樓房高度的是()A．測出石塊下落到地面的總時(shí)間B．測出石塊經(jīng)過樓上一個(gè)1.8m高的窗戶所用的時(shí)間C．測出石塊落地前最終1s的位移D．測出石塊通過最終1m的時(shí)間答案ACD解析測出石塊下落到地面的總時(shí)間t，依據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，即可算出樓房的高度，A正確；測出石塊經(jīng)過樓上一個(gè)1.8m高的窗戶所用的時(shí)間，只能求出樓頂?shù)酱皯舻南嚓P(guān)物理量，無法求出樓的高度，B錯(cuò)誤；測出石塊落地前最終1s的位移，可求得最終1s的平均速度，即為落地前0.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，依據(jù)v＝v0＋gt可求出落地速度，最終依據(jù)v2＝2gh可求出樓房高度，C正確；測出石塊通過最終1m的時(shí)間Δt，依據(jù)位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，得eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－Δt)2＝1m，可求出落地時(shí)間t，代入位移公式即可求出樓房高度，D正確。8．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，速度改變Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度改變同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.eq\f(Δv2,x2－x1) B．2eq\f(Δv2,x2－x1)C．(Δv)2(eq\f(1,x1)－eq\f(1,x2)) D．(Δv)2(eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2))答案A解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動的加速度為a，質(zhì)點(diǎn)連續(xù)發(fā)生兩段位移x1、x2的速度改變量均為Δv，則所經(jīng)驗(yàn)時(shí)間均為T＝eq\f(Δv,a)，由Δx＝aT2可知，x2－x1＝aT2＝a·(eq\f(Δv,a))2，解得：a＝eq\f(Δv2,x2－x1)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。9．有一長為L的列車，正以恒定的加速度過鐵路橋，橋長為2L，現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時(shí)的速度為v2A．3v1－v2 B．3v2－v1C.eq\r(\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)) D.eq\r(\f(3v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2))答案C解析從列車車頭過橋頭到車頭過橋尾的過程，有：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·2L，設(shè)車尾過橋尾時(shí)的速度為v3，列車車頭過橋尾到車尾過橋尾的過程，有：veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,2)＝2aL，由以上兩式可得，v3＝eq\r(\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))，故選C。10．以20m/s的初速度從地面豎直上拋一物體，空氣阻力不計(jì)(g取10m/s2)，以下說法正確的是()A．運(yùn)動過程加速度不斷改變B．從拋出到上升至最高點(diǎn)的時(shí)間為1sC．上升的最大高度為25mD．從上拋至落回原處的時(shí)間為4s答案D解析物體在做豎直上拋運(yùn)動時(shí)，只受重力，加速度保持不變，故A錯(cuò)誤；上升過程做勻減速直線運(yùn)動，由v＝gt可得，上升至最高點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(v,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，故B錯(cuò)誤；上升的最大高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，故C錯(cuò)誤；上升和下降過程時(shí)間相等，故從上拋至落回原處的時(shí)間為4s，D正確。11.在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的探討中，須要重力加速度g的精確值，這可由試驗(yàn)精確測得。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量長度和時(shí)間，詳細(xì)做法是：如圖所示，將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)豎直上拋小球測得小球從離開O點(diǎn)到落回O點(diǎn)所用的時(shí)間為T1，小球在運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球從離開P點(diǎn)到落回P點(diǎn)所用的時(shí)間為T2，則g等于()A.eq\f(4H,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)) B.eq\f(8H,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))C.eq\f(8H,T1－T22) D.eq\f(H,4T1－T22)答案B解析設(shè)小球從O點(diǎn)上升的最大高度為h1，則h1＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,2)))2，小球從P點(diǎn)上升的最大高度為h2，則h2＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,2)))2，依據(jù)題意：h1－h(huán)2＝H，聯(lián)立解得：g＝eq\f(8H,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))，故B正確。12．跳傘運(yùn)動員以5m/s的速度豎直勻速著陸，在離地面h＝10m的高度處掉下一顆扣子，跳傘運(yùn)動員比扣子晚著陸的時(shí)間為(扣子受到的空氣阻力忽視不計(jì)，g取10m/s2，運(yùn)動員的運(yùn)動不受掉落的扣子影響)()A．2s B．1sC.eq\r(2)s D．2－eq\r(2)s答案B解析設(shè)扣子著陸的時(shí)間為t1，則：h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得：t1＝1s，設(shè)跳傘運(yùn)動員著陸的時(shí)間為t2，則：h＝v0t2，解得：t2＝2s，而Δt＝t2－t1＝1s，故選B。13．(多選)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下推斷正確的是(取重力加速度g為10m/s2)()A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是15m答案ACD解析依據(jù)勻變速直線運(yùn)動中平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，取向上為正方向，若小球末速度為10m/s，平均速度為15m/s，方向向上；若末速度為－10m/s，平均速度為5m/s，方向向上，A、C正確，B錯(cuò)誤。依據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，解得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),－2g)＝eq\f(100－400,－2×10)m＝15m，可知小球的位移大小肯定是15m，D正確。14．酒后駕駛會導(dǎo)致很多平安隱患，是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長，反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)覺狀況到實(shí)行制動的時(shí)間。下表中“思索距離”是指駕駛員從發(fā)覺狀況到實(shí)行制動的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離，“制動距離”是指駕駛員從發(fā)覺狀況到汽車停止的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離。速度(m/s)思索距離/m制動距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7假設(shè)汽車制動時(shí)的加速度大小都相同，分析上表可知，下列說法不正確的是()A．駕駛員正常狀況下反應(yīng)時(shí)間為0.5sB．駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常狀況下多0.5sC．駕駛員實(shí)行制動措施后汽車加速度大小為3.75m/s2D．若汽車以25m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)覺前方60m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛不能平安停車答案C解析在制動之前汽車做勻速運(yùn)動，以速度v＝15m/s為例，由題表可知，正常狀況下的反應(yīng)時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(7.5,15)s＝0.5s，故A正確；酒后的反應(yīng)時(shí)間t′＝eq\f(s′,v)＝eq\f(15,15)s＝1s，酒后反應(yīng)時(shí)間比正常狀況下多0.5s，故B正確；正常狀況下，駕駛員實(shí)行制動措施后的位移為x＝22.5m－7.5m＝15m，由v2＝2ax可得a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(152,2×15)m/s2＝7.5m/s2，故C錯(cuò)誤；由表格數(shù)據(jù)可以知道當(dāng)汽車以25m/s的速度行駛時(shí)，酒后駕駛制動距離是66.7m，超過距前方險(xiǎn)情的距離，故D正確。本題選說法不正確的，故選C。15.(多選)如圖，汽車從A到B做勻加速直線運(yùn)動。已知汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為8m/s，A、B間距離為L。則下列說法中正確的是()A．汽車經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度為5m/sB．汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為5m/sC．若汽車前一半時(shí)間發(fā)生位移x1，后一半時(shí)間發(fā)生位移x2，則x1<x2D．若汽車前一半位移所用時(shí)間為t1，后一半位移所用時(shí)間為t2，則t1>t2答案ACD解析汽車從A到B做勻加速直線運(yùn)動，汽車經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度veq\f(t,2)＝eq\f(vA＋vB,2)＝eq\f(2＋8,2)m/s＝5m/s，故A正確；汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,A)＋v\o\al(2,B),2))＝eq\r(\f(22＋82,2))m/s＝eq\r(34)m/s，故B錯(cuò)誤；汽車前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(vA＋v\f(t,2),2)＝eq\f(2＋5,2)m/s＝3.5m/s，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(v\f(t,2)＋vB,2)＝eq\f(5＋8,2)m/s＝6.5m/s，因前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度小于后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，依據(jù)x＝eq\x\to(v)t知x1<x2，故C正確；因前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，依據(jù)t＝eq\f(x,\x\to(v))，可知前一半位移所用的時(shí)間大于后一半位移所用的時(shí)間，即t1>t2，故D正確。16.如圖所示，完全相同的三個(gè)木塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零。則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間比正確的是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案D解析子彈勻減速穿過三個(gè)木塊，末速度為零，我們可將整個(gè)過程反向看做子彈從右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則子彈依次穿過3、2、1三木塊所用時(shí)間之比：t3∶t2∶t1＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，則子彈依次穿過1、2、3三木塊所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1；設(shè)子彈穿過3木塊所用時(shí)間為1s，則穿過3、2兩木塊時(shí)間為：t3＋t2＝eq\r(2)s，穿過3、2、1三木塊時(shí)間為：t3＋t2＋t1＝eq\r(3)s，則子彈依次穿過3、2、1三木塊時(shí)速度之比為：1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，所以子彈依次射入1、2、3三木塊時(shí)的速度之比為：v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1。綜上所述，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。17．在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著上端的小球站在3樓的陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為T。假如站在4樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差將()A．不變 B．增大C．減小 D．無法推斷答案C解析兩小球都做自由落體運(yùn)動，可在同一v-t圖象中作出速度隨時(shí)間改變的關(guān)系圖線，如圖所示。設(shè)人在3樓的陽臺上釋放小球，兩小球落地的時(shí)間差T＝Δt1，對應(yīng)的陰影部分的面積為Δh，即輕繩長度；若人在4樓的陽臺上釋放小球，兩小球落地的時(shí)間差為Δt2，要保證對應(yīng)的陰影部分的面積也是Δh，從圖中可以看出肯定有Δt2<Δt1，C正確。題組二高考小題18．(2024·上海高考)物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時(shí)4s，其次段用時(shí)2s，則物體的加速度是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2答案B解析經(jīng)過第一段距離的平均速度為：v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(16,4)m/s＝4m/s，經(jīng)過其次段距離的平均速度為：v2＝eq\f(x,t2)＝eq\f(16,2)m/s＝8m/s，依據(jù)做勻變速直線運(yùn)動的物體某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，物體通過這兩段距離的中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為：Δt＝2s＋1s＝3s，則加速度為：a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(8－4,3)m/s2＝eq\f(4,3)m/s2，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。19．(2024·江蘇高考)如圖所示，某“闖關(guān)嬉戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)馬上在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先攔住他前進(jìn)的關(guān)卡是()A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5答案C解析關(guān)卡放行后，該同學(xué)加速的時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝1s，運(yùn)動的距離為x1＝eq\f(1,2)at2＝1m，然后以2m/s的速度勻速運(yùn)動，經(jīng)4s運(yùn)動的距離為8m，因此第1個(gè)5s內(nèi)運(yùn)動的距離為9m，能過關(guān)卡2；之后到關(guān)卡3時(shí)再用時(shí)eq\f(7m,2m/s)＝3.5s，大于2s，因此能過關(guān)卡3；運(yùn)動到關(guān)卡4前共用時(shí)1s＋eq\f(23m,2m/s)＝12.5s，而運(yùn)動到第12s時(shí)，關(guān)卡關(guān)閉，因此該同學(xué)被擋在關(guān)卡4前，C正確。20．(2024·全國卷Ⅰ)如圖，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿意()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5答案C解析空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動員豎直上升過程做勻減速直線運(yùn)動，重心上升H時(shí)運(yùn)動員的速度為0。逆向視察，運(yùn)動員做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，則連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。由題意知，eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，故3<eq\f(t2,t1)<4，C正確。題組三模擬小題21.(2024·安徽合肥質(zhì)檢)早在十六世紀(jì)，伽利略已猜想落體運(yùn)動的速度是勻稱改變的，當(dāng)他通過試驗(yàn)證明其猜想時(shí)遇到了困難，緣由是小球下落得很快，當(dāng)時(shí)的計(jì)時(shí)手段還不能精確測量其時(shí)間；后來他采納了一種奇妙的方法——銅質(zhì)小球沿斜面運(yùn)動，來“沖淡”重力的影響，并證明了他的猜想。關(guān)于該試驗(yàn)的探討和邏輯推理，下列說法正確的是()A．斜面傾角肯定時(shí)，小球運(yùn)動的速度與時(shí)間成正比B．斜面傾角肯定時(shí)，小球運(yùn)動的位移與時(shí)間成正比C．斜面傾角不同，小球運(yùn)動速度改變的狀況相同D．斜面傾角越大，小球的運(yùn)動越接近自由落體運(yùn)動答案D解析伽利略通過斜面試驗(yàn)證明，當(dāng)斜面傾角肯定，且小球的初速度為零時(shí)，小球運(yùn)動的位移與時(shí)間的平方成正比，故A、B錯(cuò)誤；斜面傾角不同，則小球沿斜面的加速度不同，所以小球速度改變的狀況不同，故C錯(cuò)誤；斜面傾角越大，小球沿斜面的加速度越大，小球的運(yùn)動越接近自由落體運(yùn)動，故D正確。22.(2024·江西南昌聯(lián)考)(多選)如圖所示，小球從豎直磚墻旁某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。依據(jù)圖中的信息，下列推斷正確的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運(yùn)動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)答案BCD解析從圖中的信息可知小球在連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是定值，并且相同曝光時(shí)間間隔內(nèi)小球的位移越來越大，所以小球做勻加速直線運(yùn)動，B正確；由Δx＝aT2得，小球下落的加速度a＝eq\f(d,T2)，又v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5d,2T)，則可得小球在位置“1”的速度v1＝v2－aT＝eq\f(3d,2T)＞0，故可知位置“1”不是小球釋放的初始位置，A錯(cuò)誤，C正確；小球在位置“3”的速度為v3＝eq\f(x24,2T)＝eq\f(7d,2T)，D正確。23．(2024·河北石家莊二模)“道路千萬條，平安第一條?！薄兜缆方煌ㄆ桨卜ā返谒氖邨l規(guī)定：“機(jī)動車行經(jīng)人行橫道，應(yīng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道時(shí)，應(yīng)停車讓行?！币惠v汽車以5m/s的速度勻速行駛，駕駛員發(fā)覺前方的斑馬線上有行人通過，隨即剎車使車做勻減速直線運(yùn)動至停止。若駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車在最終2s內(nèi)的位移為4m，則汽車距斑馬線的平安距離至少為()A．5.5m B．6.25mC．7.5m D．8.75m答案D解析設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，由汽車在最終2s內(nèi)的位移為4m得：x＝eq\f(1,2)at2，解得：a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×4,22)m/s2＝2m/s2，故汽車距斑馬線的平安距離至少為：x′＝v0t0＋eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝(5×0.5＋eq\f(52,2×2))m＝8.75m，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。題組一基礎(chǔ)大題24.如圖所示木桿長5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g＝10m/s2，求：(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？答案(1)(2－eq\r(3))s(2)(eq\r(5)－eq\r(3))s解析(1)木桿由靜止起先做自由落體運(yùn)動，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t下A＝eq\r(\f(2h下A,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t上A＝eq\r(\f(2h上A,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s則木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間t1＝t上A－t下A＝(2－eq\r(3))s。(2)木桿的上端到達(dá)圓筒下端B用時(shí)t上B＝eq\r(\f(2h上B,g))＝eq\r(\f(2×25,10))s＝eq\r(5)s則木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(eq\r(5)－eq\r(3))s。25．小轎車以20m/s的速度在平直馬路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)覺正前方有個(gè)收費(fèi)站，經(jīng)10s后司機(jī)才剎車，使車勻減速運(yùn)動10s恰停在繳費(fèi)窗口，繳費(fèi)后勻加速到20m/s后接著勻速前行。已知小轎車剎車時(shí)的加速度為2m/s2，停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間為30s，啟動時(shí)加速度為1m/s2。(1)司機(jī)是在離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處發(fā)覺收費(fèi)站的；(2)因國慶放假期間，全國高速路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求轎車通過收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s，則國慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口至少多遠(yuǎn)處起先剎車？因不停車通過可以節(jié)約多少時(shí)間？答案(1)300m(2)100m36.6s解析(1)依據(jù)題意，設(shè)司機(jī)發(fā)覺收費(fèi)站后做勻速運(yùn)動的位移為x1，做減速運(yùn)動的時(shí)間為t2，位移為x2，則x1＝vt1＝20×10m＝200mx2＝eq\f(v,2)t2＝eq\f(20,2)×10m＝100m則司機(jī)發(fā)覺收費(fèi)站時(shí)離收費(fèi)窗口的距離x＝x1＋x2＝300m。(2)依據(jù)題意，小轎車應(yīng)當(dāng)在收費(fèi)窗口前9m處速度減為6m/s，設(shè)車減速位移為x1′，由－2ax1′＝veq\o\al(2,t)－v2可知x1′＝eq\f(v\o\al(2,t)－v2,－2a)＝eq\f(62－202,－2×2)m＝91m所以轎車起先剎車時(shí)離收費(fèi)窗口的距離為：x′＝x1′＋x0＝91m＋9m＝100m。設(shè)停車收費(fèi)后加速時(shí)間為t3，位移為x3，則有：t3＝eq\f(v,a′)＝eq\f(20,1)s＝20sx3＝eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)×1×400m＝200m則若停車收費(fèi)，小轎車從收費(fèi)窗口前100m到收費(fèi)窗口后200m的總時(shí)間為：t＝t2＋t0＋t3＝(10＋30＋20)s＝60s若不停車收費(fèi)，小轎車也是從收費(fèi)窗口前100m處時(shí)起先減速，減速所用時(shí)間為：t4＝eq\f(vt－v,－a)＝eq\f(6－20,－2)s＝7s小轎車在收費(fèi)窗口前勻速運(yùn)動的時(shí)間：t5＝eq\f(x0,vt)＝eq\f(9,6)s＝1.5s經(jīng)過收費(fèi)窗口后加速到20m/s所用時(shí)間為：t6＝eq\f(v－vt,a′)＝eq\f(20－6,1)s＝14s小轎車加速運(yùn)動的位移為：x2′＝vtt6＋eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,6)＝182m，x3′＝x3－x2′＝200m－182m＝18m則經(jīng)過收費(fèi)窗口后勻速運(yùn)動的時(shí)間為：t7＝eq\f(x3′,v)＝eq\f(18,20)s＝0.9s則若不停車，小轎車經(jīng)過收費(fèi)窗口前100m到收費(fèi)窗口后200m的總時(shí)間為：t′＝t4＋t5＋t6＋t7＝(7＋1.5＋14＋0.9)s＝23.4s所以不停車通過可以節(jié)約的時(shí)