2025年浙科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某校人數(shù)相等的甲、乙兩個班同時進行測驗，班級的平均分和方差分別為：=78分，=78分，s甲2=180，s乙2=80，那么成績較為整齊的是（）A.甲班B.兩個班一樣整齊C.乙班D.無法確定2、小明在白紙上任意畫了一個銳角，他畫的角在45o到60o之間的概率是()A.B.C.D.3、如圖所示，圖中三角形的個數(shù)共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、用反證法證明某一命題的結論“a<b

”時，應假設(

)

A.a>b

B.a鈮?b

C.a=b

D.a鈮?b

5、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10

次射擊的平均成績恰好都是9.4

環(huán)，方差分別是s錄脳2=0.82s脪脪2=1.11s鹵沒2=0.53s露隆2=1.58

在本次測試中，成績最穩(wěn)定的是(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁6、與最接近的整數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57、如果分式中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.擴大4倍C.不變D.縮小2倍8、CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，則CD的長為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、一元二次方程x2-2x-1=0的根是____．10、甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是____．11、已知x=2鈭?3y,y=2+3,脭貌x2+xy+y2

_______12、如圖，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=____．13、（2014秋?金華校級月考）如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到E，使CE=BC，等于30°的角有____個．14、絕對值最小的實數(shù)是____．15、若雙曲線經過點（10，k）則k＝____16、【題文】如圖15，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為____（結果保留）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、3x-2=．____．（判斷對錯）22、由，得；____．23、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）24、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)25、解方程：．26、如圖所示；△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

27、解下列方程：x+3(x+1)(x鈭?1)鈭?2x鈭?1=0

．28、如圖，在方格紙上的每一個格點處放一枚棋子，共放16枚棋子，求以棋子為頂點的正方形的個數(shù)．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)29、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度數(shù)．30、不論x為何值，等式x（2x+a）+4x-3b=2x2+5x+b恒成立，則a，b的值應分別是____．31、先化簡，再求值：，其中m=-1，n=-．32、【題文】化簡：．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵=78分，=78分，s甲2=180，s乙2=80；

∴s甲2＞s乙2；

∴成績較為整齊的是乙班；

故選C．2、A【分析】【分析】銳角是大于0而小于90°的角；45°到60°之間有15°，所以他畫的角在45°到60°之間的概率是九十分之十五，化簡即可．

【解答】P（角在45°到60°之間)=．故選A．

【點評】本題考查概率的計算，還要理解銳角是大于0而小于90°的角．用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】解：BC上有3條線段；所以有三個三角形．故選C．

根據(jù)三角形的定義進行判斷．只要數(shù)出BC上有幾條線段即可．很明顯BC上有3條線段；所以有三個三角形．

三角形的定義中應注意“首尾順次連接”這一含義．【解析】【答案】C4、B【分析】解：用反證法證明“a<b

”時，應先假設a鈮?b

．

故選：B

．

熟記反證法的步驟，要注意的是a<b

的反面有多種情況；需一一否定．

本題結合角的比較考查反證法；解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.

反證法的步驟是：

(1)

假設結論不成立；

(2)

從假設出發(fā)推出矛盾；

(3)

假設不成立；則結論成立．

在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．【解析】B

5、C【分析】解：隆脽s鹵沒2<s錄脳2<s脪脪2<s露隆2=1.58

隆脿

在本次測試中；成績最穩(wěn)定的是丙．

故選C．

根據(jù)方差越大；波動性越大，越不穩(wěn)定進行判斷．

本題考查方差：一般地設n

個數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x爐

則方差S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2]

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】C

6、B【分析】【分析】先求出的范圍，即可求出+1最接近的整數(shù)，即可得出選項．【解析】【解答】解：∵2=，2.5=；

∴2＜＜2.5；

∴3＜+1＜3.5；

∴與最接近的整數(shù)是3．

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：如果分式中的x和y都擴大為原來的2倍；那么分式的值不變；

故選：C．8、B【分析】【分析】設BC=x，則AC=4x，根據(jù)勾股定理可求得BC，AC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得CD的長．【解析】【解答】解：設BC=x；則AC=4x

根據(jù)勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=，即BC=，AC=；

根據(jù)△ABC的面積=BC?AC=AB?CD，則CD=．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】先將方程兩邊加2，再根據(jù)完全平方公式，將方程左邊轉化為完全平方的形式，再利用數(shù)的開方直接求解．【解析】【解答】解：兩邊同時加1，得，x2-2x+1=2；

整理得，（x-1）2=2；

開方得x-1=±；

即x1=1-，x2=1+．10、丙【分析】【解答】解：∵方差越大；波動越大，反之方差越小，波動越小∴方差小的波動最??；

∵

∴丙組的波動最小．

故答案為丙．

【分析】根據(jù)方差越大，波動越大即可得到結論．11、略

【分析】【分析】本題考查完全平方式的變形和二次根式的加減和乘法運算，能通過完全平方公式對代數(shù)式進行變形.

分析題意，利用完全平方公式可把代數(shù)式x2+xy+y2

變形為(x+y)2鈭?xy

再把已知條件代入進行計算，就可得出答案．【解答】解：x2+xy+y2=(x+y)2鈭?xy

隆脽x+y=2鈭?3+2+3=4

xy=4鈭?3=1

隆脿(x+y)2鈭?xy=16鈭?1=15

故答案為15

．【解析】15

12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠D=∠1，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠B=∠2=50°；

∴AD∥BC；

∴∠D=∠1；

∵∠1=50°；

∴∠D=50°．

故答案為：50°．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質得出∠ACB=60°，由CE=CD可知∠E=∠EDC，再根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形（已知）；

∴∠ABC=60°（等邊三角形性質）；

∵D是AC的中點；

∴∠ABD=∠CBD=30°；

∵CE=CD（已知）；

∴∠E=∠EDC（等邊對等角）．

∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）；

∴∠E=∠EDC=30°；

故等于30°的角有4個．

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，絕對值是數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，距離是非負數(shù)進行解答．【解析】【解答】解：絕對值最小的實數(shù)是0．

故答案為：0．15、略

【分析】k＝【解析】【答案】1/216、略

【分析】【解析】構造幾何模型如圖：

依題意知DE=1.2米，F(xiàn)G=1米，AG=3米，由△DAE∽△BAC得即

得BC=1.8，∴S圓=()2?π=()2?π=0.81π米2．【解析】【答案】0.81π三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、√【分析】本題考查的是冪的性質根據(jù)冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母化為整式方程，再求出方程的解，最后進行檢驗即可．【解析】【解答】解：=1+；

2x=x-2+1；

x=-1；

經檢驗x=-1是原方程的解；

則原方程的解是x=-1．26、證明：連接AF；

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C==30°；

∵AC的垂直平分線EF交AC于點E；交BC于點F；

∴CF=AF（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）；

∴∠FAC=∠C=30°（等邊對等角）；

∴∠BAF=∠BAC﹣∠FAC=120°﹣30°=90°；

在Rt△ABF中；∠B=30°；

∴BF=2AF（在直角三角形中；30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）；

∴BF=2CF（等量代換）．

【分析】【分析】利用輔助線，連接AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再根據(jù)AB=AC，∠BAC=120°可求出∠B的度數(shù)，由直角三角形的性質即可求出BF=2AF=2CF．27、略

【分析】本題考查解一元一次方程的解法，根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1

計算即可.

本題要注意的是分式成立時分母不為零，所以在得出答案時要做檢驗．【解析】解：去分母得：(x+1)(x+3)鈭?2(x+1)=(x+1)(x鈭?1)

去括號得：x2+4x+3鈭?2x鈭?2=x2鈭?1

移項合并得：2x=鈭?2

系數(shù)化為1

得：x=鈭?1

檢驗：當x=1

時，(x+1)(x鈭?1)=0

隆脿x=1

不是原方程的根．隆脿

原方程無解．28、解：在該4×4方格紙上最多可畫出的正方形是9個小正方形、邊長為的正方形有4個；

邊長為2個小格的正方形4個；

邊長為3個小格的大正方形1個；

邊長為的正方形有2個．

共9+4+4+1+2=20個．

答：以棋子為頂點的正方形的個數(shù)是20個【分析】【分析】