2018-2019 高一第二學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2018～2019學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2019.06注意事項(xiàng)答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1．本卷共4頁(yè)，包含選擇題（第1題~第12題）、填空題（第13題~第16題）、解答題（第17題~第22題）本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘，考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效，選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚.4．請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損，一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.參考公式：球的表面積，其中R為球的半徑；棱柱的體積V=Sh，其中S為棱柱的底面積，h為高.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置.1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)的傾斜角為A.0° B.45° C.90° D.135°2．從A，B，C三個(gè)同學(xué)中選2名代表，則A被選中的概率為A. B. C. D.3．正方體中，異面直線(xiàn)AA1與BC所成角的大小為A.30° B.45° C.60° D.90°4．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示，從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是人數(shù)據(jù)甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為A.3 B. C.1 D.6．在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=2，，則的值為A.4 B. C. D.7．如圖，已知ΔABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，那么它的斜二測(cè)畫(huà)法所畫(huà)直觀圖的面積為A. B.C. D.8．某超市收銀臺(tái)排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊(duì)的概率為A.0.16 B.0.26 C.0.56 D.0.749．在ΔABC中，若，則A. B. C. D.10．若長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別為2，3，6，則此長(zhǎng)方體的外接球的表面積等于A. B. C. D.11．已知平面α⊥平面β，直線(xiàn)平面α，直線(xiàn)平面β，，在下列說(shuō)法中，①若m⊥n，則m⊥l；②若m⊥l，則m⊥β：③若m⊥β，則m⊥n.正確結(jié)論的序號(hào)為A.①②③ B.①② C.①③ D.②③12．已知ΔABC中，，，，則BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)度為A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置.13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)___________.14．如圖，某人在高出海平面h米的山上P處，測(cè)得海平面上航標(biāo)A在正東方向，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角45°，且兩個(gè)航標(biāo)間的距離為200米，則h=_______米.15．一個(gè)封閉的正三棱柱容器，該容器內(nèi)裝水恰好為其容積的一半（如圖1，底面處于水平狀態(tài)），將容器放倒（如圖2，一個(gè)側(cè)面處于水平狀態(tài)），這時(shí)水面與各棱交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，，，則的值是________.16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直角ΔABC中，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)上，頂點(diǎn)B，C在圓上，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍是_________.三、解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn).（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且與直線(xiàn)垂直，求直線(xiàn)l的方程.18．（本小題滿(mǎn)分12分）在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知A=30°，B=105°，a=10.（1）求c；（2）求ΔABC的面積.19．（本小題滿(mǎn)分12分）某地區(qū)2012年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號(hào)x1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）已知y與x線(xiàn)性相關(guān)，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；（2）利用（1）中的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入.（附：線(xiàn)性回歸方程中，，，其中，為樣本平均數(shù)）20．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)N為A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)M在邊AB上.（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，求證：C1N//平面A1CM；（2）試確定點(diǎn)M的位置，使得AB1⊥平面A1CM.21．（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，圓.（1）求過(guò)點(diǎn)P且與圓C相切于原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C依次相交于A，B兩點(diǎn).①若AO⊥PB，求l的方程；②當(dāng)ΔABC面積最大時(shí)，求直線(xiàn)