1.1.2 直線的相交 教案-七年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

分課時教學設計第2課時《1.1.2直線的相交》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析通過用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線、垂線段，培養(yǎng)動手操作能力．學習者分析會用三角板、量角器作垂線，探究垂線的性質(zhì)．.教學目標1.了解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念；2．掌握垂線的性質(zhì)及垂線段的性質(zhì)．教學重點垂線的概念和性質(zhì)；垂線段性質(zhì)及其簡單應用．教學難點垂線的判斷和性質(zhì)的理解運用；對點到直線的距離的概念的理解．學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課垂直的定義：如果∠1=60°，則∠AOD=_______，∠2=________．如果∠1=90°，則∠AOD=_______，∠2=________．猜一猜，當∠1=90°時，直線AB、CD的關(guān)系如何？當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個是直角時，我們就稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足．如圖AB與CD垂直，記做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記做l⊥m，點O是垂足．“⊥”是“垂直”的符號，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標記．（1）∵AB⊥CD(已知），∴∠AOC=∠BOC=∠AOD=∠BOD=90°．(垂直的定義)（2）∵∠BOC=Rt∠(已知)，∴AB⊥CD（垂直的定義）．學生活動1：學生在教師的引導下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題，激發(fā)學生的興趣，理解學生思考，進行探索.會用三角板、量角器作垂線，探究垂線的性質(zhì)．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：垂線的作法：用三角板作：過點A作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？①當點A在直線上l；②當點A在直線外l．用量角器作：（看課件動畫）你會用量角器過點P畫直線AB的垂線嗎？過直線AB上一點P畫AB的垂線，可以畫幾條？若點P在直線AB外呢？結(jié)論：垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線．學生活動2：學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學生自主解答，教師適時的進行提示學生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內(nèi)共同合作．通過用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線、垂線段，培養(yǎng)動手操作能力.掌握垂線段最短和點到直線的距離．環(huán)節(jié)三：典例精析例3如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù)．垂線段最短：如圖，點P是直線l外的一點，畫PO⊥l于O，線段PO稱為點P到直線l的垂線段．點P與直線l上所有各點之間的距離中，哪一個距離最??？你能設計一個實驗來驗證你的判斷嗎？結(jié)論：已知P是直線外的一點，過點P畫直線l的垂線，交直線l于點O，則線段PO叫做點P到直線l的垂線段．直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．也可簡單地說成：垂線段最短．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．垂線段PO的長度，就是點P到直線l的距離．學生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，利用線段與垂線段的性質(zhì)來解決問題的，把實際問題“模型化”，在具體轉(zhuǎn)化時一定要依據(jù)題意，結(jié)合圖形求解．板書設計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1、點到直線的距離是指（）A．從直線外一點到這條直線的垂線B．從直線外一點到這條直線的垂線段C．從直線外一點到這條直線的垂線的長D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長選做題：已知，AD⊥BD，AE⊥BE，且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，則點B到AC的距離為____，點A到BC的距離為____，點B到AD的距離為____.4,3,7【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE，OF分別是∠BOD，∠AOD的平分線．(1)∠DOE的補角是__________________；(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．課堂總結(jié)作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A．2條B．3條C．4條D．5條選做題：2.如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.【綜合拓