2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體1.2.12中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖課時作業(yè)含解析新人教A版必修2

PAGEPAGE1課時作業(yè)4中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖——基礎(chǔ)鞏固類——1．四個直立在地面上的字母廣告牌在不同狀況下，在地面上的投影(陰影部分)效果如圖所示，則在字母L，K，C的投影中，與字母N屬同一種投影的有(A)A．L，K B．CC．K D．L，K，C解析：N和L，K屬中心投影，C屬平行投影．2．下列四個幾何體的三視圖中，只有正視圖和側(cè)視圖相同的幾何體是(D)A．①② B．①③C．①④ D．②④解析：分析幾何體可知，②④中幾何體只有正視圖和側(cè)視圖相同．3．如圖所示，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(B)A．三棱錐 B．三棱柱C．四棱錐 D．四棱柱解析：由題知，該幾何體的三視圖為一個三角形，兩個四邊形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故選B．4．如圖所示放置著六條棱長都相等的三棱錐，則這個三棱錐的側(cè)視圖是(A)A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．無兩邊相等的三角形解析：由題意知，它的側(cè)視圖是如圖所示的等腰三角形(AC＝AB)．故選A．5．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(C)解析：由正視圖和側(cè)視圖可知，俯視圖中的小矩形應(yīng)在大矩形的左下角．故選C．6．如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不行能是(D)解析：由題意知光線從上向下照耀，得到C，光線從前向后照耀，得到A．光線從左向右照耀得到B．故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不行能是D，故選D．7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是由(簡潔幾何體)四棱臺與長方體組成的．解析：由三視圖可得，幾何體為一個四棱臺和長方體的組合體．8．若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是2和4.解析：由側(cè)視圖可知，三棱柱的高為2，底面正三角形的高為2eq\r(3)，設(shè)底面邊長為a，則由eq\f(\r(3),2)a＝2eq\r(3)得a＝4.9．如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊共有4塊．解析：由正視圖可知有兩列，由側(cè)視圖可知有兩排，再結(jié)合俯視圖可得，幾何體共分兩層，下面一層3塊，上面一層1塊，如圖所示，其中小長方形中的數(shù)字表示此位置木塊的塊數(shù)．10.如圖所示，該幾何體是由一個長方體木塊鋸成的．(1)推斷該幾何體是否為棱柱；(2)畫出它的三視圖．解：(1)是棱柱．該幾何體的前、后兩個面相互平行，其余各面都是矩形，而且每相鄰兩個矩形的公共邊都相互平行．(2)該幾何體的三視圖如圖所示．11．如圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出該幾何體的大致圖形．解：由于俯視圖有一個圓和一個矩形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面一個四棱柱拼接成的組合體．該幾何體的大致形態(tài)如圖所示．——實力提升類——12．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為(C)A．1 B．eq\r(2)C．eq\r(3) D．2解析：由題中三視圖知，此四棱錐的直觀圖如圖所示，其中側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且底面是邊長為1的正方形，SA＝1，所以四棱錐最長棱的棱長為SC＝eq\r(3)，選C．13．一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項中，不行能是該錐體的俯視圖的是(C)解析：若俯視圖為選項C，則側(cè)視圖的寬應(yīng)為俯視圖中三角形的高eq\f(\r(3),2)，所以俯視圖不行能是選項C．14.已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2cm，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積是4eq\r(3)cm2.解析：∵正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2cm，∴側(cè)視圖是長方形，長為2eq\r(3)cm，寬為2cm，∴側(cè)視圖的面積是2eq\r(3)×2＝4eq\r(3)(cm2)．15．如圖所示是一位同學(xué)畫的一個實物的三視圖，老師已