2024-2025學(xué)年新教材高中物理第10章靜電場(chǎng)中的能量4電容器的電容課時(shí)分層作業(yè)含解析新人教版必修第三冊(cè)

PAGE6-課時(shí)分層作業(yè)(八)電容器的電容(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一電容器充、放電問(wèn)題1．某電容器充電后的電壓為8V，然后利用傳感器得到放電時(shí)電路中電流隨時(shí)間改變的I-t曲線(如圖)。則放電過(guò)程中()A．電容器儲(chǔ)存的電能不變B．電路中的電流不變C．電容器兩極板間的電壓不變D．電容器的電容不變D[放電過(guò)程是儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故電能減小，故A錯(cuò)誤；由圖像可知，放電過(guò)程，電流隨時(shí)間漸漸減小，故B錯(cuò)誤；在放電的過(guò)程中，電荷量減小，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，電容不變，則電壓漸漸減小，故C錯(cuò)誤；電容器的電容是表征儲(chǔ)存電荷本事的物理量，與帶不帶電無(wú)關(guān)，故電容器的電容不變，故D正確。]2．下列關(guān)于電容器的相關(guān)學(xué)問(wèn)描述正確的是()A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)EB．圖乙為電容器放電示意圖，放電過(guò)程中電流大小保持不變C．圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號(hào)，圖丁為可變電容器及其符號(hào)，兩種電容器運(yùn)用時(shí)都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D．圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說(shuō)明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時(shí)電容才為1.0FA[題圖甲為電容器充電過(guò)程，電容器上極板與電源的正極相連，故上極板帶正電，充完電后兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，故A正確；題圖乙為電容器放電過(guò)程，若電容器上極板帶電荷量為＋Q，則放電過(guò)程中通過(guò)安培表的電流方向從右向左，且電流漸漸減小，故B錯(cuò)誤；題圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號(hào)，圖丁為可變電容器及其符號(hào)，前者運(yùn)用時(shí)嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極，后者沒(méi)有，故C錯(cuò)誤；題圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說(shuō)明該電容器兩端電壓最大值為5.5V，而電容與電容器的電壓，及電荷量均無(wú)關(guān)，總是為1.0F，故D錯(cuò)誤。]◎考點(diǎn)二對(duì)電容的理解3．(多選)如圖所示是用來(lái)測(cè)定角度θ的電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)片與定片之間的角度θ發(fā)生改變時(shí)，引起極板正對(duì)面積S的改變，使電容C發(fā)生改變，知道C的改變，就可以知道θ的改變狀況。下列說(shuō)法正確的是()A．θ變大，則C變大B．θ變大，則C變小C．θ變小，則C變大D．θ變小，則C變小BC[由題圖知θ變大，S變小，C變?。煌?，若θ變小，則S變大，C變大，故選項(xiàng)B、C正確。]4.如圖所示為一只極距改變型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖。當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d改變時(shí)，電容C便發(fā)生改變，通過(guò)測(cè)量電容C的改變就可知道兩極板之間距離d的改變狀況。下列選項(xiàng)能正確反映C與d之間改變規(guī)律的圖像是()ABCDA[由平行板電容器電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖像是雙曲線的一支，選項(xiàng)A正確。]5.如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6V，電源B兩端的電壓恒為8V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S從A扳到B時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的電荷量為1.2×10－5CA．2×10－5F B．1.5×10－C．6×10－4F D．8.6×10－D[當(dāng)開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器上極板帶正電，所帶電荷量Q＝CUA，當(dāng)開(kāi)關(guān)S扳到B時(shí)，電容器上極板帶負(fù)電，所帶電荷量Q′＝CUB，該過(guò)程中通過(guò)電流計(jì)的電荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得電容C≈8.6×10－76．一個(gè)平行板電容器，使它每個(gè)極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，求這個(gè)電容器的電容。如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降到U[解析]由電容器的電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU。當(dāng)電荷量為Q1時(shí)，Q1＝CU1。當(dāng)電荷量為Q2時(shí)，Q2＝CU2。明顯Q2－Q1＝C(U2－U1)，ΔQ＝CΔU，即C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF。當(dāng)兩極板間電勢(shì)差降到6V時(shí)，每極板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C[答案]3μF1.2×10－5◎考點(diǎn)三平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題7．平行板電容器保持與直流電源兩極連接，充電結(jié)束后，電容器的電壓為U，電荷量為Q，電容為C，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E?，F(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起的改變是()A．Q變大 B．C變小C．E變小 D．U變小A[平行板電容器保持與直流電源兩極連接，其電壓U保持不變，將兩極板間距離d減小，由電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，分析得知，電容C變大；電荷量Q＝CU，U不變，C變大，Q變大；由E＝eq\f(U,d)分析可知電場(chǎng)強(qiáng)度E變大。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]8．(多選)水平放置的平行板電容器與電源相連，下極板接地。帶負(fù)電的液滴靜止在兩極板間P點(diǎn)，以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)。若電容器與電源斷開(kāi)，保持下極板不動(dòng)，將上極板略微向上移到某一位置，則()A．U變大，E不變，φ不變B．U不變，E變小，φ降低C．液滴將向下運(yùn)動(dòng)D．液滴仍保持靜止AD[電容器與電源斷開(kāi)，則帶電量Q不變，保持下極板不動(dòng)，將上極板略微向上移到某一位置，則d變大，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知C變小，依據(jù)Q＝CU可知U變大，由E＝eq\f(U,d)與上述式子聯(lián)立可得：E＝eq\f(4πkQ,εrS)，則E不變；因P點(diǎn)與下極板的距離不變，依據(jù)U＝Ed可知P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，即P點(diǎn)的電勢(shì)φ不變，A正確，B錯(cuò)誤；由于E不變，則液滴受的電場(chǎng)力不變，則液滴仍保持靜止，C錯(cuò)誤，D正確。]9．工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)D[依據(jù)平行板電容器的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)產(chǎn)品厚度增大時(shí)，導(dǎo)致εr增大，電容器的電容C增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)Q＝CU可知，極板帶電量Q增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電容器充電，電流從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)，選項(xiàng)D正確；兩板之間的電勢(shì)差不變，板間距不變，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。](建議用時(shí)：15分鐘)10.(多選)傳感器是把非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的改變轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的改變的一種元件，在自動(dòng)限制中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。如圖所示是測(cè)定液面高度h的電容式傳感器，在金屬芯柱的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導(dǎo)電液體中，金屬芯柱和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)極板，金屬芯柱外面的絕緣物質(zhì)就是電介質(zhì)。測(cè)出電容器電容C的改變，就可以知道h的改變狀況，兩者的關(guān)系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小 D．C減小表示h增大AC[依據(jù)h的改變可以推斷兩極板正對(duì)面積的改變，從而推斷電容C的改變。由C∝eq\f(εrS,d)知，εr、d肯定時(shí)，電容器的電容C增大，表明電容器兩極板的正對(duì)面積增大了，即液面高度h增大，所以A正確；同理，C減小時(shí)，表明電容器兩極板的正對(duì)面積減小了，即液面高度h減小，所以C正確。]11．如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()A．仍舊保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)D[兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大，依據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。]12．(多選)如圖所示的指紋傳感器的原理是在一塊半導(dǎo)體基板上陣列十萬(wàn)個(gè)金屬顆粒，每一個(gè)顆粒充當(dāng)電容器的一個(gè)極，外表面絕緣，手指按在傳感器上時(shí)構(gòu)成電容器的另外一個(gè)極。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋深淺不同，對(duì)應(yīng)的峪(本義：山谷)和嵴(本義：山脊)與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)位置的金屬顆粒構(gòu)成了一個(gè)個(gè)電容值不同的電容器，若這些電容兩端的電壓保持不變，則()A．指紋的嵴處與半導(dǎo)體上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離近時(shí)，兩者構(gòu)成的電容器的電容小B．指紋的峪處與半導(dǎo)體上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離遠(yuǎn)時(shí)，兩者構(gòu)成的電容器的電容小C．在手指擠壓絕緣表面時(shí)，電容電極間的距離減小，對(duì)應(yīng)的金屬顆粒電極所帶電荷量增大D．在手指擠壓絕緣表面時(shí)，電容電極間的距離減小，對(duì)應(yīng)的金屬顆粒電極所帶電荷量減小BC[指紋的嵴處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離近時(shí)，依據(jù)電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，兩者構(gòu)成的電容器的電容大，故A錯(cuò)誤；指紋的峪處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離遠(yuǎn)時(shí)，依據(jù)電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，兩者構(gòu)成的電容器的電容小，故B正確；在手指擠壓絕緣表面時(shí)，手指與對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離靠近，電容增大，而電壓肯定，則由Q＝CU可知，對(duì)應(yīng)的金屬顆粒電極所帶的電荷量增大，故C正確，D錯(cuò)誤。]13．如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.2×10－3m，g取10m/s(1)該電容器所帶電量；(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg[解析](1)由題意可得U＝12V，C＝3.0×10－10F依據(jù)公式