2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1.1～1.1.2回歸分析相關(guān)系數(shù)學(xué)案含解析北師大版選修1-2

PAGEPAGE1回來(lái)分析相關(guān)系數(shù)一、選擇題1．在下列各量之間存在相關(guān)關(guān)系的是()①正方體的體積與棱長(zhǎng)間的關(guān)系；②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；③人的身高與年齡；④家庭的支出與收入；⑤某戶家庭用電量與電價(jià)間的關(guān)系．A．②③B．③④C．④⑤D．②③④【答案】D2．已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花費(fèi)時(shí)間y(h)之間的線性回來(lái)方程為y＝0.01x＋0.5，則加工600個(gè)零件大約須要________h．()A．6.5B．5.5C．3.5D．0.5【答案】A【解析】將x＝600代入回來(lái)方程即得A.3．設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回來(lái)直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有()A．a(chǎn)與r符號(hào)相同 B．a(chǎn)與r符號(hào)相反C．b與r符號(hào)相同 D．b與r符號(hào)相反【答案】C【解析】依據(jù)b與r的計(jì)算公式可知，b與r符號(hào)相同．二、填空題4．在兩個(gè)變量的回來(lái)分析中，作散點(diǎn)圖的目的是____________；相關(guān)系數(shù)是度量______________的量．【答案】從散點(diǎn)圖中看出數(shù)據(jù)的大致規(guī)律，再依據(jù)這個(gè)規(guī)律選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)進(jìn)行擬合兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度5．如圖所示，有5組數(shù)據(jù)，去掉________后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更好了．【答案】D(3,10)【解析】由散點(diǎn)圖可見(jiàn)：點(diǎn)A、B、C、E近似地在一條直線上，所以去掉點(diǎn)D以后，線性相關(guān)性就更好了．三、解答題6．對(duì)于x與y有如下觀測(cè)數(shù)據(jù)：x1825303941424952y356788910(1)作出散點(diǎn)圖；(2)對(duì)x與y作回來(lái)分析；(3)求出x與y的線性回來(lái)方程；(4)依據(jù)線性回來(lái)方程，預(yù)料y＝20時(shí)x的值．【解析】(1)依據(jù)題中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖．(2)作相關(guān)性檢驗(yàn)eq\x\to(x)＝eq\f(1,8)×(18＋25＋30＋39＋41＋42＋49＋52)＝eq\f(296,8)＝37，eq\x\to(y)＝eq\f(1,8)×(3＋5＋6＋7＋8＋8＋9＋10)＝7，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝7－0.191×37＝－0.067，所以y對(duì)x的回來(lái)方程y＝0.191x－0.067.(4)當(dāng)y＝20時(shí)，有20＝0.191x－0.