2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：乘法公式

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編乘法公式一、單選題1．（2020·北京·一模）下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2022·北京東城·一模）已知，則代數(shù)式________．3．（2022·北京石景山·一模），，若，，請借助下圖直觀分析，通過計(jì)算求得的值為______．4．（2021·北京海淀·一模）圖1中的直角三角形有一條直角邊長為3，將四個圖1中的直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，其中陰影部分的面積分別記為，則的值為_________．三、解答題5．（2022·北京石景山·一模）已知，求代數(shù)式的值．6．（2022·北京大興·一模）已知，求的值．7．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代數(shù)式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．8．（2022·北京朝陽·一模）已知，求代數(shù)式的值．9．（2022·北京西城·一模）已知，求代數(shù)式的值．10．（2022·北京通州·一模）已知，求代數(shù)式的值．11．（2022·北京海淀·一模）已知，求代數(shù)式的值．12．（2021·北京朝陽·一模）已知，求代數(shù)式的值．13．（2021·北京順義·一模）已知，求代數(shù)式的值．14．（2021·北京東城·一模）已知，求代數(shù)式的值．15．（2021·北京平谷·一模）先化簡，再求值：，求代數(shù)式的值．16．（2021·北京房山·一模）已知，求代數(shù)式的值．17．（2021·北京海淀·一模）已知，求代數(shù)式的值．18．（2021·北京門頭溝·一模）已知，求代數(shù)式的值．19．（2021·北京豐臺·一模）已知，求代數(shù)式的值．20．（2021·北京西城·一模）已知，求代數(shù)式的值．

參考答案1．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，積的乘方的運(yùn)算法則以及同類項(xiàng)的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】A．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，，故A選項(xiàng)錯誤；B．，屬于合并同類項(xiàng)，故B選項(xiàng)錯誤；C．，故C選項(xiàng)正確；D．是完全平方，，故D選項(xiàng)錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方等知識，掌握這些運(yùn)算法則和同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．2．5【分析】根據(jù)，將代數(shù)式代入求解即可．【詳解】解：，將代入得，原式，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方差公式．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式進(jìn)行正確的化簡．3．【分析】設(shè)圖形中小正方形邊長為n，最中間的正方形邊長為m，則大正方形的邊長為，根據(jù)最大正方形的面積計(jì)算即可．【詳解】設(shè)圖形中小正方形邊長為n，最中間的正方形邊長為m，則大正方形的邊長為，∴大正方形的面積為：∵，∴∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式與幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想表示圖形的邊長是解題的關(guān)鍵．4．9【分析】設(shè)直角三角形另一直角邊為a，然后分別用a表示出兩個陰影部分的面積，最后求解即可．【詳解】解：設(shè)直角三角形另一直角邊為a，則，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形和正方形面積的求法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練地掌握相關(guān)的知識點(diǎn)．5．2【分析】根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式即可求解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、整式加減、合并同類項(xiàng)、平方差公式等知識點(diǎn)，熟練的正確運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．6．2【分析】根據(jù)題意可得，化簡式子，整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵．7．【分析】，由可得，整體代入求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式及整體代入的思想．8．0【分析】根據(jù)整式的乘法對代數(shù)式進(jìn)行化簡，整體代入即可得到答案．【詳解】解：====∵∴原式=0即代數(shù)式的值為0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，根據(jù)整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．7【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法運(yùn)算法則化簡，再把變形為，然后再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．2【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，再把變形整體代入即可求解．，【詳解】解：∵∴=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方差公式、平方差公式的化簡，去括號得到最簡結(jié)果，再把已知等式變形后代入計(jì)算求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會整體代入的思想解決問題．11．3【分析】將化簡得，再將變形代入即可．【詳解】解：==，∵，∴，∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是整體代入思想的運(yùn)用．12．2【分析】先按照平方差公式展開與多項(xiàng)式去括號后，合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式，再把變形后，整體代入求值即可．【詳解】解：，，．∵，∴．∴原式，．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式化簡求值，掌握利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，去括號法則，同類項(xiàng)與同類項(xiàng)合并法則，整體代入求值是解題的關(guān)鍵．13．【分析】將代數(shù)式化簡，然后整體代入即可．【詳解】解：，=，=，由得，，把代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練進(jìn)行整式化簡，整體代入求值．14．【分析】化簡代數(shù)式，再整體代入即可．【詳解】解：，=，=，∵，∴，故代數(shù)式的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是熟練化簡整式，再整體代入求值．15．，．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式∵，∴，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．6【分析】先對代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后由可得，進(jìn)而整體代入求值即可．【詳解】解：==，∵，∴，把代入原式得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)整式的運(yùn)算法則把化簡，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)．在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值．有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值．運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡化．18．x2+4x+13；14【解析】先把原式化簡成含有x2+4x的代數(shù)式，再由已知得到x2+4x=1并代入到化簡后的代數(shù)式即可得到解答．【詳解】解：由已知可得：x2+4x=1，∴原式====1+13=14．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，由已知得到某式的值然后代入化簡后的代數(shù)式求值是解題關(guān)鍵．19．；．【分析】先利用乘法公式和多項(xiàng)式乘法法則展開，再合并得到，然后對已知條件變形，利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：，=，=，=，因?yàn)椋?，所以原?．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值：先按運(yùn)算順序把整