滬科版八年級數(shù)學上冊第七周測試題（14.1）（解析版）VIP

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁滬科版上學期八級數(shù)學第七周測試題（14.1）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義和性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】解：∵全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形；全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀相同，大小相等∴A選項大小不相等，不合題意；B選項大小不相等，不合題意；C選項形狀相同，大小相等，是全等圖形，符合題意；D選項形狀不同，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查全等圖形的知識，解題的關鍵是掌握全等圖形定義和性質(zhì)．2．下列說法中不正確的是（

）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的周長相等 D．周長相等的兩個三角形全等【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的定義和性質(zhì)進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)全等三角形的定義和全等三角形的面積相等、全等三角形的周長相等的性質(zhì)，可判斷A、B、C選項正確；但是周長相等的兩個三角形不一定全等，故選：D．【點睛】此題考查了全等三角形的定義和性質(zhì)，熟練掌握和運用全等三角形的性質(zhì)是解決本題的關鍵．3．如圖，點、、、在同一直線上，，，，則等于（

）A．5 B．6 C．6.5 D．7【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等AC＝DF，得AF＝DC，然后求出DC的長度，再根據(jù)AC＝AD＋DC，代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝FD即CD＋AD＝AF＋AD，∴AF＝DC，∵AD＝4，CF＝10，∴DC＝（CF?AD）＝（10?4）＝3，∴AC＝AD＋DC＝4＋3＝7．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．4．△，其中＝35°，＝70°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．70° D．75°【答案】D【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出，再利用全等三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：∵＝35°，＝70°，∴＝180°﹣﹣＝75°，∵，∴∠C＝＝75°，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應角相等是解答本題的關鍵.5．如圖，△ADE≌△BDE，若△ADC的周長為12，AC的長為5，則BC的長為(

)A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵△ADE≌△BDE，∴DA=DB，△ADC的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12，又AC=5，∴BC=7，故選：B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．6．如圖，≌，若，，則長為（

）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，結合圖形計算，得到答案．【詳解】解：≌，，，即，，，，故選D．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和與差．掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．7．如圖所示，的度數(shù)是（

）A．44° B．55° C．66° D．77°【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】在中，∴∠CAB=180°-30°-95°=55°，∵，∴∠EAD=∠CAB=55°，故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是利用全等三角形對應角相等找到角度之間的關系．8．如圖，，若，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到∠BAC＝∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，進而可求得∠EAC．【詳解】解：∵在中，∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°?∠B?∠C＝180°?70°?30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠EAD?∠CAD＝80°?35°＝45°，故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．9．如圖，△ABC≌△AEF，則對于結論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可進行判斷．【詳解】∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝BC，故①③正確；∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC，故④正確；∠FAB＝∠EAB不一定相等，故②不符合題意；綜上：正確的有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解題的關鍵．10．如圖，在中，，，，一條線段，，兩點分別在線段和的垂線上移動，若以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等，則的值為（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】分△ABC≌△QPA、△ABC≌△PQA兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：由題意得：∠C＝∠PAQ＝90°，∴分兩種情況討論：當△ABC≌△QPA時，AP＝BC＝6cm，當△ABC≌△PQA時，AP＝AC＝12cm，即的值為或，故選：C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．二、填空題11．若△ABC≌△DEF，△DEF的周長為12cm且AB＝4cm，BC＝3cm，則DF的長為_______．【答案】5cm【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE＝AB，EF＝BC，再根據(jù)三角形的周長列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝4cm，EF＝BC＝3cm，∵△DEF的周長為12cm，∴DF＝12﹣4﹣3＝5cm．故答案為：5cm．【點睛】本題考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，三角形的周長公式，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．12．如圖，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，則DE=_____________cm．【答案】3【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，代入DE=BD-BE求出即可．【詳解】解：∵△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，∴BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，∴DE=BD-BE=3cm，故答案為：3．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．13．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，ABCDEF，BC=8，BF=11.5，則EC的長為_______________．【答案】4.5【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EF，結合圖形計算得到解答．【詳解】解：∵BC=8，BF=11.5，∴CF=BF-BC=3.5，∵ABCDEF，∴BC=EF=8，∴EC=EF-CF=8-3.5=4.5，故答案為：4.5．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．14．如圖，于點A，，，射線于點B，一動點E從A點出發(fā)以2個單位/秒沿射線運動，點D為射線上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持，若點E經(jīng)過t秒，與全等，則t的值為________秒．【答案】2或6或8【分析】此題要分兩種情況：①當E在線段AB上時，②當E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進行計算即可．【詳解】解：①當E在線段AB上，△ACB≌△BED時，AC=BE，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=AB-BE=8-4=4，∴點E的運動時間為t=4÷2=2（秒）；②當E在BN上，AC=BE時，AE=8+4=12，點E的運動時間為t=12÷2=6（秒）；③當E在BN上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點E的運動時間為t=16÷2=8（秒），故答案為：2或6或8．【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．三、解答題15．如圖所示，≌，且，寫出兩個三角形的對應邊及對應角．【答案】∠A＝∠D；∠C＝∠B；∠AOB＝∠DOC；AB＝CD；AO＝DO；CO＝BO【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可確定∠A＝∠D，∠C＝∠B，進而確定兩個三角形的對應頂點：A和D，B和C，O和O，然后再確定對應邊、對應角即可．【詳解】解：∵，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，∵△ABO≌△DCO，∴∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形對應角相等、對應邊相等．16．如圖，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm．（1）求CD的長．（2）AB與DE平行嗎？為什么？解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性質(zhì)）即＝

∵AF＝5cm∴＝5cm（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝（）∴AB（）【答案】（1）全等三角形對應邊相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形對應角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】（1）根據(jù)△ABC≌△DEF，AF=5cm,可以得到CD=AF，從而可以得到CD的長；（2）根據(jù)△ABC≌△DEF，可以得到∠A=∠D，從而可以得到AB與DE平行．【詳解】解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（全等三角形對應邊相等），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性質(zhì)）即AF＝CD，∵AF＝5cm∴CD＝5cm；（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝∠D（全等三角形對應角相等）∴ABDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：（1）全等三角形對應邊相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形對應角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．17．如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度數(shù)．【答案】65°【分析】先求出∠ABD+∠CBE＝130°，再根據(jù)三角形全等得到∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，進而求出∠ABD＝∠CBE＝65°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和得到結果即可．【詳解】解：∵∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝130°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，∴∠ABD＝∠CBE＝130°÷2＝65°，∵∠CPD＝∠BPE，∴∠CDP＝∠CBE＝65°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，根據(jù)全等性質(zhì)證明∠ABD＝∠CBE是解題關鍵.18．如圖所示，已知，且，，，在同一條直線上．(1)求證：．(2)若，，求的長度．【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，根據(jù)平行線的判定即可得；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，根據(jù)線段之間的的關系得，可求出CE的長，即可得．（1）證明：∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，解題的關鍵是掌握這些知識點．19．點C為BD上一點，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．(1)求BD的長；(2)求∠ACE的度數(shù)．【答案】(1)BD的長為3；(2)∠ACE的度數(shù)為110°．【分析】（1）利用全等三角形的性質(zhì)得到CD=AB=1，BC=DE=2，據(jù)此即可求得BD的長；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得到∠ECD=∠A，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．（1）解：∵△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∴CD=AB=1，BC=DE=2，∴BD=BC+CD=2+1=3；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD=∠A，∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B，∴∠ACE=∠B=110°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等．20．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且AD=AB，AE//BC，∠BAD=∠CAE，連接DE交AC于點F．(1)若∠B=70°，求∠C的度數(shù)；(2)若AE=AC=4，AB=3，求△ADF的周長【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)，得，得；根據(jù)得，再根據(jù)，，即可求出的度數(shù)．（2）根據(jù)，得，，，判定，得；又根據(jù)，得，等量代換，得，得；再根據(jù)，最后根據(jù)周長公式，即可求出的周長．（1）∵∴∴在中，∴∴又∵∴∴∴又∵∴∴．（2）∵∴∴∴在和中∴（SAS）∴又∵∴∴∴∴又∵，∴∴的周長為：7．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊對等角，等量代換，全等三角形的性質(zhì)與判定等知識，解題的關鍵是靈活運用平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定．21．如圖，A，E，C三點在同一直線上，且△ABC≌△DAE．(1)線段DE，CE，BC有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．(2)請你猜想△ADE滿足什么條件時，DE∥BC，并證明．【答案】(1)DE＝CE+BC，理由見解析(2)當△ADE滿足∠AED＝90°時，DE//BC．證明見詳解【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BC，DE＝AC，再求出答案即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AED＝∠C，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出∠C＝∠DEC，再根據(jù)鄰補角互補得出∠AED+∠DEC＝180°，再求出∠AED＝90°即可．（1）解：DE＝CE+BC．理由：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，DE＝AC．∵A，E，C三點在同一直線上，∴AC＝AE+CE，∴DE＝CE+BC．（2）猜想：當△ADE滿足∠AED＝90°時，DE//BC．證明：∵△ABC≌△DAE，∴∠AED＝∠C，又∵DEBC，∴∠C＝∠DEC，∴∠AED＝∠DEC．又∵∠AED+∠DEC＝180°，∴∠AED＝∠DEC＝90°，∴當△ADE滿足∠AED＝90°時，DEBC．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等量代換、平行線的性質(zhì)、鄰補角互補，解本題的關鍵在熟練掌握相關性質(zhì)．22．如圖，在中，，點N從點C出發(fā)，沿線段以的速度連續(xù)做往返運動，點M從點A出發(fā)沿線段以的速度運動至點E．M、N兩點同時出發(fā)，連結與交于點D，當點M到達點E時，M、N兩點同時停止運動，設點M的運動時間為．(1)當時，線段的長度=___________，線段的長度=___________．(2)當時，求t的值．(3)連接，當?shù)拿娣e等于面積的一半時，直接寫出所有滿足條件的t值．(4)當時，直接寫出所有滿足條件的t值．【答案】(1)3，2(2)t的值為或4(3)或3(4)【分析】（1）根據(jù)點M、N的運動速度和運動方向計算；（2）分0≤t≤2、2＜t≤4兩種情況，根據(jù)題意列式計算即可；（3）根據(jù)三角形面積公式列方程，解方程得到答案；（4）分0＜t≤2、2＜t≤4兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計算．（1）解：當時，線段，點N的運動路程為，∴，故答案為：3，2；（2）由題意得，當時，，∴，解得，當時，，，解得，∴t的值為或4；（3）連接AN，∵AEBC，∴△ABN和△ABC分別以BN和BC為底時，它們的高相等，∴當BNBC＝2時，△ABN的面積等于△ABC面積的一半，當時，，則4﹣2t＝2，解得，t＝1；當時，，則2t﹣4＝2，解得，t＝3，∴當△ABN的面積等于△ABC面積的一半時，t＝1或3；（4）當時，，則，即，解得，不符合題意，當時，，則，即，解得，∴t值為．【點睛】本題考查的是三角形的面積計算、全等三角形的性質(zhì)、一元一次方程的應用，靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．23．已知，一次函數(shù)y=x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于點A，點B，點C的坐標為（－2，0）．(1)求點A，點B的坐標；(2)過點C作直線CD，與AB交于點D，且，求點D的坐標；(3)