2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷251考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知兩圓的半徑分別是2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2、將二次函數(shù)y=x2鈭?2x+3

化為y=(x鈭?h)2+k

的形式，結(jié)果為(

)

A.y=(x+1)2+4

B.y=(x+1)2+2

C.y=(x鈭?1)2+4

D.y=(x鈭?1)2+2

3、下列命題中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形內(nèi)不存在到三條邊的距離相等的點(diǎn)；③圓的內(nèi)接正多邊形是軸對(duì)稱圖形；④三角形的外心不會(huì)在該三角形的邊上．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.-0.2C.-0.22D.-0.025、如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，則cosα的值為（）A.B.C.D.6、一列數(shù)：0，1，2，3，6，7，14，15，30、這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來(lái)的，他第一次寫下“0，1”，第二次接著寫“2，3”，第三次接著寫“6，7”，第四次接著寫“14，15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)接下來(lái)的三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（）A.30，32，64B.31，62，63C.31，32，33D.31，45，467、某商品進(jìn)價(jià)為每件1000元，如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件利潤(rùn)將減少40%，該商品的標(biāo)價(jià)是（）A.1000B.1500C.1800D.20008、如果是二次根式時(shí)，那么m和n應(yīng)滿足條件為（）A.m≥0，n＞0B.m≥0，n＜0C.mn≥0D.m、n同號(hào)或m=0，n≠0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖；是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．

（1）矩形ABCD的長(zhǎng)AB=____mm；

（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（≈1.73；結(jié)果精確到0.1mm）

10、如圖，已知在半徑為6的⊙O中，∠ACB=30°，則圖中陰影部分的面積是____（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

11、如圖，ACAD

是正六邊形的兩條對(duì)角線.

在不添加任何其他線段的情況下，請(qǐng)寫出兩個(gè)關(guān)于圖中角度的正確結(jié)論：(1)

________；(2)

________．12、（2007?梅州）在中國(guó)地理地圖冊(cè)上，連接上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示．飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行距離約為____千米．

13、如圖，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長(zhǎng)∠ABC、∠ACB的角平分線BD、CE分別交過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線于N、M，BD與CE相交于點(diǎn)G，則△BCG與△MNG的面積之比是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小19、了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共16分)20、已知，如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，AE=BC，求證：AD=2CD．21、已知：如圖；在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠ABC．

求證：△AED∽△ABC．22、等邊△ABC中，BD=BC，CE=AC，求證：DE⊥AC．23、已知：如圖，BC=EF，∠1=∠2，AO=DO．求證：AB=DE．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)24、已知-=5，求的值．評(píng)卷人得分六、多選題(共2題，共4分)25、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤626、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．∵兩圓半徑分別為3和2，圓心距為5，則3+2=5，∴兩圓外切．考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】B.2、D【分析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化；熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)配方法進(jìn)行整理即可得解．

【解答】解：y=x2鈭?2x+3

=(x2鈭?2x+1)+2

=(x鈭?1)2+2

．

故選D．

【解析】D

3、A【分析】【分析】根據(jù)三角形相似的判定對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的定義對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：所有的等腰三角形不一定相似；所以①錯(cuò)誤；

三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等的點(diǎn)；所以②錯(cuò)誤；

圓的內(nèi)接正多邊形是軸對(duì)稱圖形；所以③正確；

直角三角形的外心在該三角形的邊上；所以④錯(cuò)誤；

故選A．4、C【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：-0.22＜-0.2＜-0.02＜0；

故選：C．5、A【分析】【分析】根據(jù)題意先求出BD的長(zhǎng)，然后由銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵AB=4；AD=3，∠A=90°；

∴DB==5；

∴cosα==．

故選A．6、B【分析】【分析】本題通過(guò)觀察可知下一組數(shù)的第一個(gè)數(shù)是前一組數(shù)的第二個(gè)數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個(gè)數(shù)相差1．由此可解出接下來(lái)的3個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：第一次（0；1）；

第二次2×1=2；2+1=3，（2，3）；

第三次2×3=6；6+1=7，（6，7）；

第四次2×7=14；14+1=15，（14，15）；

第五次2×15=30；30+1=31，（30，31）；

第六次2×31=62；62+1=63，（62，63）．

因此這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是31；62，63．

故選B．7、D【分析】【分析】設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)某商店有一商品的進(jìn)價(jià)為每件1000元，如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件利潤(rùn)將減少40%，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元；

x-80%x=40%（x-1000）

x=000

故商品的標(biāo)價(jià)是2000元．

故選：D．8、D【分析】【分析】直接利用二次根式的定義（a≥0），進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：是二次根式時(shí)；那么m和n應(yīng)滿足條件為：m；n同號(hào)或m=0，n≠0．

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合圖形；不難得到矩形的長(zhǎng)即是8枝香煙的直徑，即8×7=56；

（2）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：先求得所構(gòu)造的小等邊三角形的高，再進(jìn)一步讓大等邊三角形的高加上圓的直徑即為矩形的寬．【解析】【解答】解：（1）8×7=56mm．

（2）如圖，△O1O2O3是邊長(zhǎng)為8mm的正三角形；

作底邊O2O3上的高O1B．（4分）

則O1B=O1O3?sin60°=4≈6.92mm．（6分）

∴AD=2（O1B+4）=2×10.92≈21.8（mm）．（8分）10、略

【分析】

由圓周角等于圓心角的一半；

可知道∠AOB=60°；

S扇形=r2=18.8．

【解析】【答案】由圓周角定理得到∠AOB=60°，求圓心角是60°的扇形的面積，可應(yīng)用公式S=πr2就能算得面積．

11、略

【分析】【分析】本題考查了正六邊形的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..由正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得隆脧F=隆脧E隆脧F=隆脧E由多邊形內(nèi)角和公式結(jié)合正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得每個(gè)內(nèi)角為120鈭?120^{circ}．【解答】解：(1)(1)由正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得隆脧F=隆脧E隆脧F=隆脧E(2)(2)正六邊形每個(gè)內(nèi)角為：(6鈭?2)隆脕180鈭?6=720鈭?6=120鈭?dfrac{left(6-2right)隆脕180^{circ}}{6}=dfrac{720^{circ}}{6}=120^{circ}故隆脧F=120鈭?隆脧F=120^{circ}．故答案為(1)隆脧F=隆脧E

(2)隆脧F=120鈭?

．【解析】(1)隆脧F=隆脧E

(2)隆脧F=120鈭?

12、略

【分析】

根據(jù)圖上距離，發(fā)現(xiàn)：飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的圖上距離的3倍，所以飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行的實(shí)際距離設(shè)為x（千米），=解得x=3858（千米），故填3858．

【解析】【答案】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)；飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的圖上距離的3倍，根據(jù)題意列出比例式求解即可得出結(jié)果．

13、4：25【分析】【解答】解：∵CE是∠ACB的角平分線；

∴

∵M(jìn)N∥BC；

∴

同理，

∴

∵M(jìn)N∥BC；

∴△BCG∽△MNG；

∴△BCG與△MNG的面積之比是4：25．

故答案為：4：25．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．,三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出∠BED=∠C=90°，AE=BE，AD=BD，求出∠A=∠EBD，BC=BE，證Rt△BED≌Rt△BCD，根據(jù)全等求出∠DBC=∠DBE，求出∠A=∠DBE=∠DBC，求出∠A=∠DBE=∠DBC=30°，即可得出答案．【解析】【解答】證明：連接BD，

∵斜邊AB的垂直平分線分別交AC；AB于點(diǎn)D，E；

∴∠BED=∠C=90°；AE=BE，AD=BD；

∴∠A=∠EBD；

∵AE=BC；

∴BC=BE；

在Rt△BED和Rt△BCD中；

；

∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）；

∴∠DBC=∠DBE；

∵∠A=∠EBD；

∴∠A=∠DBE=∠DBC；

∵∠C=90°；

∴3∠A=90°；

∴∠A=∠DBE=∠DBC=30°；

∴AD=BD=2CD．21、略

【分析】【分析】根據(jù)有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可．【解析】【解答】證明：∵∠AED=∠ABC；∠A=∠A；

∴△AED∽△ABC．22、略

【分析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC交AC于點(diǎn)F，根據(jù)BF⊥AC，△ABC是等邊三角形，可得點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；然后判斷出，即可推得DE∥BF，再根據(jù)BF⊥AC，推得DE⊥AC即可．【解析】【解答】證明：如圖1；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC交AC于點(diǎn)F；

∵BF⊥AC；△ABC是等邊三角形；

∴點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；

∵BD=BC；