2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷210考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】設(shè)是△內(nèi)一點(diǎn)，且定義其中分別是△△△的面積，若則的最小值是()A.8B.9C.16D.182、【題文】已知向量且那么等于（）A.B.C.D.3、【題文】若△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且則的值為A.B.C.D.4、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c=2a，bsinB﹣asinA=asinC，則cosB為（）A.B.C.D.5、在空間中，下列命題正確的是（）A.經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面C.經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)D.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)6、已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A1，C1）．給出以下四個(gè)結(jié)論：

①存在P；Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；

②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；

③若PQ=1；則四面體BDPQ的體積一定是定值；

④若PQ=1；則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積之和為定值．

以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.17、若函數(shù)f(x)=x3鈭?tx2+3x

在區(qū)間[1,4]

上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t

的取值范圍是(

)

A.(鈭?隆脼,518]

B.(鈭?隆脼,3]

C.[518,+隆脼)

D.[3,+隆脼)

8、2016

年春運(yùn)期間為查醉酒駕駛，將甲、乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個(gè)不同路口突擊檢查，每個(gè)路口至少一人，則甲、乙兩名交警不在同一路口的概率是(

)

A.19

B.29

C.13

D.23

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、用更相減損術(shù)或輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)為__________.10、點(diǎn)（1，0）到直線x+y=2的距離為____．11、在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，P(X＝4)＝________(用式子表示)．12、函數(shù)（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.13、若直線ax+2y+1=0與直線x+y﹣2=0互相垂直，則a=____．14、點(diǎn)P（0，2）到直線l：x-y+3=0的距離為______．15、已知A，B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡是______．16、從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖，則這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2是______（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）17、已知x＞0，觀察下列不等式：①x②x③x≥4，，則第n個(gè)不等式為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)25、【題文】現(xiàn)測(cè)得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．26、【題文】在平面直角坐標(biāo)系xOy中；點(diǎn)P(，cos2θ)在角α的終邊上，點(diǎn)Q(sin2θ，－1)在角β的終邊上，且·＝－

(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．27、【題文】已知橢圓的右焦點(diǎn)長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為且

（1）求橢圓的方程；

（2）過焦點(diǎn)斜率為（）的直線交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).試問橢圓上是否存在點(diǎn)使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共30分)28、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．29、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．30、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤(rùn)為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望及方差．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)31、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．32、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．33、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗?/p>

所以因?yàn)樗?/p>

所以即的最小值為

考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算；三角形面積公式的應(yīng)用和利用“1”的整體代換和基本不等式求最值；考查了學(xué)生綜合運(yùn)算所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出然后利用“1”的整體代換和基本不等式求最值，“1”的整體代換可以簡(jiǎn)化計(jì)算，這種方法經(jīng)常用到，要多加注意，多多練習(xí).【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗运缘扔?/p>

考點(diǎn)：本小題主要考查向量平行的坐標(biāo)表示和向量的線性運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：平面向量的平行與垂直的坐標(biāo)表示是高考經(jīng)常考查的內(nèi)容，要仔細(xì)掌握，靈活運(yùn)用.【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】由得兩邊平方得同理得故選【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：∵bsinB﹣asinA=asinC；

∴由正弦定理可得：b2﹣a2=ac；

又∵c=2a；

∴b2=a2+ac=2a2；

∴cosB==．

故選：B．

【分析】由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得b2=a2+ac=2a2，利用余弦定理可求cosB，從而得解．5、C【分析】【解答】解：對(duì)于A；經(jīng)過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，經(jīng)過直線外一個(gè)點(diǎn)和這條直線有且只有一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C；根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)，命題正確；

對(duì)于D；當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面不存在；

當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)；經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面有無數(shù)個(gè)，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】A中；經(jīng)過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；

B中；經(jīng)過直線外一個(gè)點(diǎn)和這條直線有且只有一個(gè)平面；

C中；根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)；

D中，點(diǎn)在直線上和點(diǎn)不在直線上時(shí)，經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面可能存在，也可能不存在．6、B【分析】解：對(duì)于①．當(dāng)P與A1點(diǎn)重合，Q與C1點(diǎn)重合時(shí)，BP⊥DQ，故①正確；

對(duì)于②．當(dāng)P與A1點(diǎn)重合時(shí)，BP與直線B1C所成的角最??；此時(shí)兩異面直線夾角為60°，故②錯(cuò)誤．

對(duì)于③．設(shè)平面A1B1C1D1兩條對(duì)角線交點(diǎn)為O；則易得PQ⊥平面OBD．平面OBD將四面體BDPQ可分成兩個(gè)底面均為平面OBD，高之和為PQ的棱錐，故四面體BDPQ的體積一定是定值，故③正確．

對(duì)于④．四面體BDPQ在上下兩個(gè)底面上的投影是對(duì)角線互相垂直且對(duì)角線長(zhǎng)度均為1的四邊形，其面積為定值．四面體BDPQ在四個(gè)側(cè)面上的投影，均為上底為下底和高均為1的梯形，其面積為定值．故四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值．故④正確．

綜上可得：只有①③④正確．

故選：B．

令P與A1點(diǎn)重合，Q與C1點(diǎn)重合，可判斷①．當(dāng)P與A1點(diǎn)重合時(shí)，BP與直線B1C所成的角最小；此時(shí)兩異面直線夾角為60°，可判斷②．根據(jù)平面OBD將四面體BDPQ可分成兩個(gè)底面均為平面OBD，高之和為PQ的棱錐（其中O為上底面中心），可判斷③；根據(jù)四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積不變，可判斷④．

本題考查了綜合考查了正方體的性質(zhì)、空間位置關(guān)系、線面垂直的判定與性質(zhì)定理、棱錐的體積計(jì)算公式、直角三角形的邊角關(guān)系、異面直線所成的角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．【解析】【答案】B7、B【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)=x3鈭?tx2+3x

隆脿f隆盲(x)=3x2鈭?2tx+3

若函數(shù)f(x)=x3鈭?tx2+3x

在區(qū)間[1,4]

上單調(diào)遞增；

則f隆盲(x)鈮?0

即3x2鈭?2tx+3鈮?0

在[1,4]

上恒成立；

隆脿t鈮?32(x+1x)

在[1,4]

上恒成立；

令y=32(x+1x)

由對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：函數(shù)在[1,4]

為增函數(shù)；

當(dāng)x=1

時(shí)；函數(shù)取最小值3

隆脿t鈮?3

即實(shí)數(shù)t

的取值范圍是(鈭?隆脼,3]

故選：B

．

由題意可得f隆盲(x)鈮?0

即3x2鈭?2tx+3鈮?0

在[1,4]

上恒成立；由二次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組的解集．

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)符號(hào)間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．【解析】B

8、D【分析】解：將甲；乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個(gè)不同路口突擊檢查；每個(gè)路口至少一人；

基本事件總數(shù)n=C32C11A22=6

甲；乙兩名交警在同一路口包含的基本事件m=A22=2

隆脿

甲、乙兩名交警不在同一路口的概率p=1鈭?26=23

．

故選：D

．

先求出基本事件總數(shù)n=C32C11A22=6

再求出甲；乙兩名交警在同一路口包含的基本事件m=A22=2

由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙兩名交警不在同一路口的概率．

本題考查古典概型、概率的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、集合思想，是基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：由更相減損術(shù)得：459－357＝102，357－102＝255，255－102＝153，153－102＝51，102－51＝51.考點(diǎn)：更相減損術(shù)和輾轉(zhuǎn)相除法.【解析】【答案】5110、略

【分析】

由x+y=2，得x+y-2=0，所以點(diǎn)（1，0）到直線x+y-2=0的距離為d=．

故答案為．

【解析】【答案】化直線方程為一般式；然后直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．

11、略

【分析】X服從超幾何分布，∴P(X＝4)＝【解析】【答案】12、略

【分析】試題分析：（1）要使函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，只需f′（x）=0在[-1，1]上沒有實(shí)根即可，即f′（x）=0的兩根x=-a或x=不在區(qū)間[-1，1]上；（2）求導(dǎo)函數(shù)，來確定極值點(diǎn)，利用a的取值范圍，求出f（x）在x∈[-2，2]上的最大值，再求滿足f（x）≤1時(shí)m的取值范圍．【解析】

（1）由題意知，當(dāng)時(shí)，合題意，當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗越獾没蚓C上或或（2）又所以函數(shù)的遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，所以而所以因?yàn)樵谏虾愠闪?，所以即在上恒成立，所以考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【解析】【答案】（1）或或（2）13、﹣2【分析】【解答】解：直線ax+2y+1=0與直線x+y﹣2=0互相垂直，由于直線的斜率存在，所以斜率乘積為﹣1，即﹣1?（）=﹣1；所以a=﹣2．故答案為：﹣2．

【分析】由題意可知兩條直線垂直，斜率乘積為﹣1，即可求出a的值．14、略

【分析】解：∵直線l：x-y+3=0；點(diǎn)P（0，2）

∴點(diǎn)P到直線l的距離為d==

故答案為：

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式；結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到所求距離．

本題求定點(diǎn)到定直線的距離，著重考查了點(diǎn)到直線的距離公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】15、略

【分析】解：設(shè)A（-400；0）；B（400，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)；

則||MA|-|MB||=340×2=680＜800．

∴M點(diǎn)軌跡為雙曲線靠近B點(diǎn)的那一支．

故答案為：雙曲線靠近B點(diǎn)的那一支．

設(shè)A（-400；0）；B（400，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)，根據(jù)|MA|-|MB|為常數(shù)，推斷M點(diǎn)軌跡為雙曲線靠近B點(diǎn)的那一支．

本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．注意利用好雙曲線的定義和性質(zhì)．【解析】雙曲線靠近B點(diǎn)的那一支16、略

【分析】解：由頻率分布直方圖得抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值為：

=100×0.010×10+110×0.020×10+120×0.035×10+130×0.030×10+140×0.005×10=120；

∴樣本方差S2=（-20）2×0.1+（-10）2×0.2+02×0.35+102×0.3+202×0.05=110．

∴這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差S2是110．

故答案為：110．

由頻率分布直方圖可估計(jì)樣本特征數(shù)均值；方差．均值為每個(gè)矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形面積積的累加值．方差是矩形橫坐標(biāo)與均值差的平方的加權(quán)平均值．

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查樣本方差的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎(chǔ)題．【解析】11017、略

【分析】解：觀察下列不等式：①x②x③x≥4；；

可知，各個(gè)不等式左邊共有兩項(xiàng)，第一項(xiàng)都為x，第二項(xiàng)依次為右邊依次為2，3，4，，n+1

從而得滿足的不等式為x．

故答案為：x．

根據(jù)不等式：①x②x③x≥4，，結(jié)合左右兩邊式子的特點(diǎn)，可以猜測(cè)第n個(gè)不等式x．

本題以已知不等式為載體，考查類比推理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】x三、作圖題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共6分)25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

27、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）由橢圓的右焦點(diǎn)即又長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為且即可得即可求出從而得到橢圓的方程.

（2）由（1）可得假設(shè)直線AB的方程聯(lián)立橢圓方程消去y即可得到一個(gè)關(guān)于x的二次方程，由韋達(dá)定理得到根與直線斜率k的關(guān)系式.寫出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)以及線段AB的垂直平分線的方程.即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).假設(shè)存在點(diǎn)E由于對(duì)稱性本小題的問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為即可.所以表示出點(diǎn)E的坐標(biāo).代入橢圓方程根據(jù)的解得情況即可結(jié)論.

試題解析：（1）依題設(shè)則

由解得所以

所以橢圓的方程為

（2）依題直線的方程為

由得

設(shè)弦的中點(diǎn)為

則

所以

直線的方程為

令得則

若四邊形為菱形，則

所以

若點(diǎn)在橢圓上，則

整理得解得所以橢圓上存在點(diǎn)使得四邊形為菱形.

考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.橢圓的性質(zhì).3.等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.4.運(yùn)算能力.【解析】【答案】（1）（2）五、計(jì)算題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．29、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．30、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=2六、綜合題(共3題，共9分)31、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直