2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷260考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量樹CD的高度，如果標(biāo)桿BE長為2米，測(cè)得AB＝3米，AC＝9米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樹CD是（）A.6米B.7.5米C.8米D.8.5米2、【題文】已知m是方程的一個(gè)根，則的值是()A.－2B.0C.2D.43、若D=a2+b2+a2b2，其中a，b是相鄰的正整數(shù)，則是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無理數(shù)D.以上三種情況都有可能4、如果是方程組的解，則a與c的關(guān)系是（）A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=95、小新在03年8月19日《北京晚報(bào)》上看到了一篇文章《北京今天被評(píng)為“節(jié)水型城市”》．下面為原文中的一部分：據(jù)統(tǒng)計(jì)；1999年北京市城市用水量為9.39億立方米，2002年城市用水總量下降到7.69億立方米，年平均遞減5600萬立方米．小新又從網(wǎng)上查得2000年北京市城市用水量為8.79億立方米．他覺得正好可以用剛學(xué)的方程知識(shí)來求年平均遞減率，并驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性，于是他和本組的幾個(gè)同學(xué)一起進(jìn)行了計(jì)算．設(shè)年平均遞減率為x（x＞0），結(jié)果他們列出了方程，你認(rèn)為四個(gè)方程正確的是（）

A.9.39×（1-x）2=7.69

B.8.79×（1+x）2=7.69

C.9.39×（1+x）2=7.69

D.8.79×（1-x）2=7.69

6、在△ABC中；AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則sinB等于（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如果a＞b＞c＞0，且滿足則稱a、b、c為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)為x、5、3（x＞5），則x的值是____．8、方程+=3的解為______．9、從-2，-，，1，3五個(gè)數(shù)中任選1個(gè)數(shù)，記為a，它的倒數(shù)記為b，將a，b代入不等式組中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的概率是____．10、計(jì)算|-3|-=____．11、如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=____度．

12、（1999?山西）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，M、N分別在AB、AD邊上，若△CMN為正三角形，則此正三角形的邊長為____．

13、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，CD平行于y軸，則k的值為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、收入-2000元表示支出2000元．（____）16、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共5分)20、因式分解：6a（m-n）2-8（n-m）3．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共5分)21、某旅社現(xiàn)有客房120間，每間客房日租金為50元，每天都客滿．旅社裝修后要提租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每間客房日租金每增加5元，每天少租客房6間（不考慮其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金總收入能達(dá)6750元．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共5分)22、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】根據(jù)題意，可利用平行線分線段成比例求解線段的長度．由題意可得，BE∥CD，所以即解得CD=6（米），故選A．【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】本題考查代數(shù)式運(yùn)算技巧。由得，【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】由于D=a2+b2+a2b2，其中a，b是相鄰的正整數(shù)，可知b=a+1，則D=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，依此即可求解．【解析】【解答】解：∵a，b是相鄰的正整數(shù)；

∴b=a+1；

∴D=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2；

∴=a2+a+1；

∵a2和a同奇偶；

∴a2+a+1是奇數(shù)，即是奇數(shù)．

故選：A．4、C【分析】【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于a，b、c的三元一次方程組，消去b就可得到a與c的關(guān)系．【解析】【解答】解：把果代入方程組；

得；

（1）×2-（2）；得

4a-c=9．

故選C．5、D【分析】

設(shè)年平均遞減率為x（x＞0）；

則可得出2001年的用水量為8.79（1-x）；2002年的用水量為8.79（1-x）（1-x）；

故可得方程：8.79（1-x）2=7.69．

故選D．

【解析】【答案】設(shè)年平均遞減率為x（x＞0）；則可得出2001年的用水量為8.79（1-x），2002年的用水量為8.79（1-x）（1-x），再由2002年城市用水總量下降到7.69億立方米，可得出方程．

6、B【分析】

如圖，連AD；

∵AB=AC=13；BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

∴AD⊥BD，BD=BC=5；

在Rt△ABD中，AD==12；

∴sinB==．

故選B．

【解析】【答案】連AD，由AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BD，且BD=BC=5；在Rt△ABD中，利用勾股定理可計(jì)算出AD=12，然后根據(jù)正弦的定義求解．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵調(diào)和數(shù)為x；5、3；

∴=+

x=15．

15＞5．

故答案為：15．

【解析】【答案】可以把調(diào)和數(shù)為x、5、3代入方程=+得到一個(gè)關(guān)于x的分式方程求解．

8、x=【分析】解：去分母得：x-1=3x-6；

解得：x=

經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；

故答案為：x=

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．【解析】x=9、略

【分析】【分析】首先解不等式組可得：，又由-2，-，，1，3五個(gè)數(shù)的倒數(shù)分別為：-，-，2，1，；可得將a，b代入不等式組中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的是：（1，1）、（，2），然后利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：解不等式組可得：；

∵-2，-，，1，3五個(gè)數(shù)的倒數(shù)分別為：-，-，2，1，；

∴將a，b代入不等式組中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的是：（1，1）（；2）；

∴將a，b代入不等式組中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的概率是：．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】分別去掉絕對(duì)值、將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=3-3

=0．

故答案為：0．11、略

【分析】

∵a∥b；∠1=50°；

∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°．

【解析】【答案】本題直接利用兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解題．

12、略

【分析】

設(shè)DN=x；AM=y；

在Rt△CDN中，有CD2+DN2=CN2，即1+x2=CN2；

在Rt△AMN中，有AN2+AM2=MN2，即（1-x）2+y2=MN2；

在Rt△BCM中，有BM2+BC2=CM2，即（1-y）2+1=CM2；

∵△CMN是等邊三角形；

∴MN=CM=CN；

∴1+x2=（1-x）2+y2=（1-y）2+1；

解得y=-1，x=2-

∴CN2=1+（2-）2=8-4=（-）2；

∴CN=-．

【解析】【答案】先設(shè)DN=x；AM=y，利用勾股定理可分別求出等邊三角形MNC的三邊長，聯(lián)立，解二元二次方程組，可求x；y，從而求出等邊三角形MNC的邊長．

13、3【分析】【解答】∵C的縱坐標(biāo)為-1；

∴將y=-1代入y=x-2中得：-1=x-2；即x=2；

∴C（2；-1）；

∵CD∥y軸；

∴DC⊥x軸；且D橫坐標(biāo)為2；

∵S△OCD=?CD?OE=（DE+EC）?OE=

∴（DE+EC）?OE=5；即2（DE+1）=5；

解得：DE=

∴D（2，）；

則k的值為2×=3．

【分析】將C的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出橫坐標(biāo)的值；確定出C坐標(biāo)，根據(jù)CD與y軸平行，得到CD垂直于x軸，且D的橫坐標(biāo)與C橫坐標(biāo)相同，再由已知三角形OCD的面積，根據(jù)CD與OE乘積的一半表示出面積，求出DE的長，確定出D坐標(biāo)，即可確定出k的值．

考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2（m-n）2[3a+4（m-n）]

=2（m-n）2（3a+4m-4n）．五、其他(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】本題中客房日租金總收入=客房日租金×租出客房數(shù)，設(shè)每間客房租金增加5x元，則每天少租客房5x÷5×6即6x間，則有每間客房日租金為（50+5x）元，租出客房數(shù)為（120-6x）間，進(jìn)而可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)每間客房租金增加5x元；則客房減少5x÷5×6即6x間；

依題意得方程（1