2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、sin15°sin75°=（）

A.

B.

C.1

D.

2、已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P（-4a；3a）（a≠0），則2sinθ+cosθ的值是（）

A.

B.-

C.或-

D.不確定。

3、設(shè)集合A={x|-3＜x＜0}；B={x|x＜-1}，A∪B=（）

A.（-∞；0）

B.（-3；-1）

C.（-1；0）

D.（-3；+∞）

4、已知集合=（）A.B.C.D.5、【題文】若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是()A.A>BB.AC.A≥BD.不確定6、【題文】集合則（）

A.M="N"B.MNC.MND.7、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（）＜則稱y=f（x）為D上的凹函數(shù)．由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為（）A.y=B.y=C.y=D.y=8、設(shè)a>1，則log0.2a、的大小關(guān)系是（）A.<<B.<<C.<<D.<<9、在遞減數(shù)列{an}中，an=-2n2+λn，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A.（-∞，2）B.（-∞，3）C.（-∞，4）D.（-∞，6）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知函數(shù)f（x）=1-（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．11、已知：集合A={x，y}，B={2，2y}，若A=B，則x+y=____．12、如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是____.13、【題文】滿足的集合A的個(gè)數(shù)是_______個(gè).14、下列四個(gè)函數(shù)圖象中，不是函數(shù)圖象的是____（填序號(hào)）

15、已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+（n≥2，n∈N*），若ak=2017，則k=______．16、如圖，在平行四邊形ABCD

中，已知AB=3AD=4CP鈫?=2PD鈫?AP鈫??BP鈫?=12

則AB鈫??AD鈫?

的值是______．

評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)17、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．18、若x2-6x+1=0，則=____．19、如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=____．20、方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等，則實(shí)數(shù)m的值是____．21、不論實(shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是____．22、（2005?深圳校級(jí)自主招生）如圖所示；MN表示深圳地鐵二期的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)．取MN上的另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75度．已知MB=400m．通過計(jì)算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會(huì)穿過居民區(qū)，并說明理由．

（1.732）

解：地鐵路線____（填“會(huì)”或“不會(huì)”）穿過居民區(qū)．23、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．24、計(jì)算：sin50°（1+tan10°）．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共8分)25、解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0（a≥0）

26、解關(guān)于x的不等式ax2-（a2+4）x+4a＜0（a∈R）．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)27、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．28、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．29、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

30、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

因?yàn)閟in15°sin75°=sin15°cos15°==．

故選D．

【解析】【答案】直接利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可．

2、C【分析】

角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4a，3a），故|OP|==5|a|；

由三角函數(shù)的定義知。

當(dāng)a＞0時(shí)，sinα=cosα=-得2sinα+cosα=

當(dāng)a＜0時(shí)，sinα=-cosα=得2sinα+cosα=-．

故選C．

【解析】【答案】角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4a；3a），由三角函數(shù)的定義，先計(jì)算|OP|，再求出角α正弦與余弦，代入2sinα+cosα求值即可．

3、A【分析】

A∪B

={x|-3＜x＜0}∪{x|x＜-1}

={x|x＜0}；

故選A．

【解析】【答案】利用兩個(gè)集合的并集的定義求出A∪B．

4、B【分析】試題分析：化簡(jiǎn)集合故選B．考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域與值域；2.集合的運(yùn)算．【解析】【答案】5、A【分析】【解析】A-B=+3-(+2)=(-)2+≥>0,所以A>B,故選A.【解析】【答案】A6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】分別作出四個(gè)基本函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)y=x2為凹函數(shù)．

故選D．

【分析】根據(jù)凹函數(shù)的定義，利用圖象進(jìn)行判斷即可．8、B【分析】【解答】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的值域可知，則那么根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較可知，故選B

【分析】解決的關(guān)鍵是對(duì)于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的熟練運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。9、D【分析】解：∵數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，∴an+1＜an；

∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn；

化為：λ＜4n+2；

∵數(shù)列{4n+2}為單調(diào)遞增數(shù)列；

∴λ＜6；

∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞；6）．

故選：D．

由數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，可得an+1＜an；化簡(jiǎn)利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

由題意，設(shè)0＜x1＜x2，則f（x1）-f（x2）

=（1-）-（1-）=-=＜0，故函數(shù)f（x）=1-（x＞0）單調(diào)遞增；

若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb）；

則即解得

由基本不等式可得1=≥解＞2，（a＜b取不到等號(hào)），故m=∈（0，）

故答案為：

【解析】【答案】由單調(diào)性的定義可得函數(shù)單調(diào)遞增，故可得則即故由基本不等式可得＞2；從而可得答案．

11、略

【分析】

∵集合A={x；y}，B={2，2y}；

而A=B

∴

或即

∴x+y=2或6

故答案為：2或6

【解析】【答案】首先根據(jù)已知集合AB；以及A=B聯(lián)立方程組，分別解出x與y的值，然后求出x+y的值。

12、略

【分析】【解析】試題分析：取的中點(diǎn)連接則故(或其補(bǔ)角)為異面直線AD與BC所成的角，又易知所以故考點(diǎn)：異面直線及其所成的角．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】814、（2）【分析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知；只有（2）不能表示函數(shù)關(guān)系．

故答案為（2）．

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于x的任何值y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，緊扣概念，分析圖象即可得到結(jié)論．15、略

【分析】解：根據(jù)題意得，an=a1+（n≥2；n∈N*）；

an+1=a1++an；（n≥2，n∈N*）；

∴an+1=an+an；

∴=

an=2×××=n；（n≥2，n∈N*）；

∴an=n；

由ak=2017；則k=2017；

故答案為：2017．

由an=a1+（n≥2，n∈N*），an+1=a1++an，（n≥2，n∈N*），兩式相減整理得：=累乘即可求得an=n；即可求得k的值．

本題考查數(shù)列的遞推公式，考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】201716、略

【分析】解：根據(jù)條件：AP鈫?鈰?BP鈫?=(AD鈫?+DP鈫?)鈰?(BC鈫?+CP鈫?)=(AD鈫?+13AB鈫?)鈰?(AD鈫?鈭?23AB鈫?)=AD鈫?2鈭?13AB鈫?鈰?AD鈫?鈭?29AB鈫?2=12=16鈭?13AB鈫?鈰?AD鈫?鈭?2=12

隆脿AB鈫?鈰?AD鈫?=6

．

故答案為：6

．

由已知條件便可得到AP鈫?=AD鈫?+DP鈫?=AD鈫?+13AB鈫?BP鈫?=BC鈫?+CP鈫?=AD鈫?鈭?23AB鈫?

從而(AD鈫?+13AB鈫?)鈰?(AD鈫?鈭?23AB鈫?)=12

進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得出AB鈫?鈰?AD鈫?

．

考查向量加法的幾何意義，共線向量基本定理，相等向量的概念，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算．【解析】6

三、計(jì)算題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運(yùn)算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．18、略

【分析】【分析】兩邊都除以x求出x+，兩邊平方后能求出x2+的值，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+1=0；

∴x-6+=0；

∴x+=6；

兩邊平方得：x2+2?x?+=36；

∴x2+=36-2=34；

∴x2+-1=34-1=33．

故答案為：33．19、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，則AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案為3．20、略

【分析】【分析】設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系，可得出m的值．【解析】【解答】解：設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根；

∴α+β=m+2，αβ=m2；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等；

∴m+2=m2；

解得m=2或-1；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0有兩實(shí)根；

當(dāng)m=2時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0；

當(dāng)m=-1時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0；（不合題意舍去）；

∴m=2．

故答案為2．21、略

【分析】【分析】因?yàn)椴徽搶?shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點(diǎn)，可設(shè)k為任意兩實(shí)數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡(jiǎn)得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5）．22、略

【分析】【分析】問地鐵路線是否會(huì)穿過居民區(qū)，其實(shí)就是求A到MN的距離是否大于圓形居民區(qū)的半徑．如果大于則不會(huì)穿過，反正則會(huì)．如果過A作AC⊥MN于C，那么求AC的長就是解題關(guān)鍵．在直角三角形AMC和ABC中，AC為共有直角邊，可用AC表示出MC和BC的長，然后根據(jù)MB的長度來確定AC的值．【解析】【解答】解：地鐵路線不會(huì)穿過居民區(qū)．

理由：過A作AC⊥MN于C；設(shè)AC的長為xm；

∵∠AMN=30°；

∴AM=2xm，MC=m；

∵測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠BAC=45°；

∴AC=BC=x；

∵M(jìn)B=400m；

∴；

解得：（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會(huì)穿過居民區(qū)．23、略

【分析】【分析】首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ACD?AD=DC=1；

根據(jù)AB=AC求出BD長即可求解．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC；

∴AD=CD；∠A=∠ACD=45°；

∴∠ADC=∠BDC=90°．

∵AD=CD=1；

∴AC=AB=；

．

在直角△BCD中；

．24、解：sin50°（1+tan10°）

=sin50°（1+）

=

=

=

=

=1．【分析】【分析】首先，將正切化簡(jiǎn)為弦，然后，結(jié)合輔助角公式和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．四、解答題(共2題，共8分)25、略

【分析】

當(dāng)a=0時(shí)；不等式化為-x+1＞0；

∴x＜1；（2分）

當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式化為（x-1）（x-）＞0；

①當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解為x＜或x＞1；

②當(dāng)a=1時(shí)；不等式的解為x≠1；

③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解為x＜1或（10分）

綜上所述；得原不等式的解集為：

當(dāng)a=0時(shí)，解集為{x|x＜1}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為{|x＜1或x＞}；

當(dāng)a=1時(shí)，解集為{x|x≠1}；當(dāng)a＞1時(shí)，解集為{x|x＜或x＞1}．

【解析】【答案】根據(jù)a的范圍，分a等于0和a大于0兩種情況考慮：當(dāng)a=0時(shí)，把a(bǔ)=0代入不等式得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集；當(dāng)a大于0時(shí)，把原不等式的左邊分解因式，再根據(jù)a大于1，a=1及a大于0小于1分三種情況取解集，當(dāng)a大于1時(shí)，根據(jù)小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當(dāng)a=1時(shí)，根據(jù)完全平方式大于0，得到x不等于1；當(dāng)a大于0小于1時(shí)，根據(jù)大于1；利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時(shí)，各自的解集即可．

26、略

【分析】

原不等式等價(jià)于（x-a）（ax-4）＜0．

（1）當(dāng)a=0時(shí)；解集為（0，+∞）

（2）當(dāng)a=2時(shí)；解集為Φ

（3）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，解集為

（4）當(dāng)a＞2時(shí)，解集為

（5）當(dāng)-2≤a＜0時(shí)，解集為

（6）當(dāng)a＜-2時(shí)，解集為

【解析】【答案】原不等式等價(jià)于（x-a）（ax-4）＜0．對(duì)a分類：a=0；a=2，0＜a＜2，a＞2，-2≤a＜0，a＜-2分別解不等式，求解集即可．

五、作圖題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥?/p>