2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)為0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A.平面B.直線C.不是平面也不是直線D.以上都不對(duì)2、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1；1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（）

A.（1-2）

B.（0；2）

C.（-1；2）

D.（0，1+）

3、已知滿足則A.B.C.D.4、【題文】已知非零向量滿足那么向量與向量的夾角為（）A.B.C.D.5、過點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（）A.（x﹣3）2+（y+1）2=4B.（x+3）2+（y﹣1）2=4C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=4D.（x+1）2+（y+1）2=46、下面的語句是命題的是（）A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？B.空集是任何集合的子集C.x＞2D.畫一個(gè)圓評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、對(duì)任意的實(shí)數(shù)矩陣運(yùn)算都成立，則8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（0，3），直線l：x+y-4=0，點(diǎn)N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為____．9、語句“ForIFrom2To20”表示循環(huán)體被執(zhí)行____次．10、．函數(shù)的定義域是11、【題文】執(zhí)行程序框圖,若則輸出的____________.

12、如圖某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體外接球的表面積為____；

13、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14、如果直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，B(1，m2)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是____________．15、已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共7分)22、如圖，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，．(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；(Ⅱ)若求EC的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】橫，縱坐標(biāo)是任意實(shí)數(shù)，豎坐標(biāo)為0,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是平面。【解析】【答案】A2、A【分析】

設(shè)C（a，b），（a＞0，b＞0）

由A（1；1），B（1，3），及△ABC為正三角形可得，AB=AC=BC=2

即（a-1）2+（b-1）2=（a-1）2+（b-3）2=4

∴b=2，a=1+即C（1+2）

則此時(shí)直線AB的方程x=1，AC的方程為y-1=（x-1），直線BC的方程為y-3=（）（x-1）

當(dāng)直線x-y+z=0經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，z=0，經(jīng)過點(diǎn)B（1，3）z=2，經(jīng)過點(diǎn)C（1+2）時(shí)，z=1-

∴

故選A

【解析】【答案】由A；B及△ABC為正三角形可得，可求C的坐標(biāo)，然后把三角形的各頂點(diǎn)代入可求z的值，進(jìn)而判斷最大與最小值，即可求解范圍。

3、C【分析】【解析】

因?yàn)闈M足排除A,B然后利用因此選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于非零向量滿足那么向量與向量夾角等于則可知夾角為選C

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的數(shù)量積性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：圓心一定在AB的中垂線上；AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項(xiàng)；圓心在直線x+y﹣2=0上驗(yàn)證D選項(xiàng)，不成立．

故選C．

【分析】先求AB的中垂線方程，它和直線x+y﹣2=0的交點(diǎn)是圓心坐標(biāo)，再求半徑，可得方程．6、B【分析】解：能夠判斷真假的陳述句是命題．

選項(xiàng)A不是陳述句；所以A不是命題；選項(xiàng)B，是陳述句也能夠判斷真假，所以B是命題．

選項(xiàng)C；不能判斷真假，不是命題；選項(xiàng)D，不是陳述句，不是命題．

故選：B．

直接利用命題的定義判斷選項(xiàng)即可．

本題考查命題的定義的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】試題分析：由對(duì)任意的實(shí)數(shù)矩陣運(yùn)算都成立，則即a=d=0，b=c=1，即考點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算.【解析】【答案】8、略

【分析】

（如圖）由題意可得：圓C的方程為（x-1）2+y2=2

故圓C的圓心在（0，0）半徑為

直線MA⊥l；故直線MA的斜率為1，過點(diǎn)M（0，3）

故直線MA的方程為：y=x+3；

由圖象可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N移動(dòng)到直線為m是會(huì)使得AB最大；此時(shí)m與圓相切；

故可設(shè)m的方程為：y=x+b，故圓心到直線m的距離d==

解得d=-3；或d=-1（舍去）

故AB的距離為平行線MA與m的距離，由平行線間的距離公式可得AB==3

故答案為：

【解析】【答案】由題意作出圖象；結(jié)合題意可知當(dāng)直線為m時(shí)會(huì)使得要求的距離最大，然后把問題轉(zhuǎn)化為平行線AB與m間的距離公式即可求解．

9、略

【分析】

第一次：由I=2；第二次：由I=3

第19次：由I=20；此時(shí)I=20≥20，應(yīng)跳出循環(huán)程序；

故循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是19．

故答案是：19．

【解析】【答案】第一次執(zhí)行循環(huán)I變?yōu)?；第二次執(zhí)行循環(huán)I變?yōu)?，每執(zhí)行一次I加1，故當(dāng)循環(huán)執(zhí)行第19次時(shí)I變?yōu)?0，當(dāng)I≥20時(shí)，即停止循環(huán)，算出答案即可．

10、略

【分析】【解析】

因?yàn)樵接幸饬x時(shí)，中滿足1+x>0,且故定義域?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗援?dāng)恰好不滿足時(shí)，此時(shí)還要執(zhí)行才能退出循環(huán)，所以輸出的值為5.

考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu).【解析】【答案】512、【分析】【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，底面是等腰直角三角形，有一側(cè)面是等邊三角形，垂直于底面，設(shè)球的半徑為R，則∴R=

∴幾何體外接球的表面積為

故答案為：．

【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，底面是等腰直角三角形，有一側(cè)面是等邊三角形，垂直于底面，設(shè)球的半徑為R，則可得R=即可求出該幾何體外接球的表面積．13、略

【分析】解：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知；點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1，-2）．

故答案為：（-1；-1，-2）．

直接利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式；求出點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

本題考查對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】（-1，-1，-2）14、略

【分析】解：設(shè)直線AB的傾斜角為θ；0≤θ＜π；

根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得AB的斜率為K==1-m2；

易得k≤1；

由傾斜角與斜率的關(guān)系；可得tanθ≤1；

由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是．

故答案為：．【解析】15、略

【分析】解：∵|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則z1，z2；0對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成邊長為1的等邊三角形；

故|z1+z2|等于此等邊三角形邊上的高的2倍，等于

故答案為：．

由題意可得z1，z2、0對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成邊長為1的等邊三角形，|z1+z2|等于此等邊三角形邊上的高的2倍；從而求得結(jié)果．

本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和差的集合意義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共1題，共7分)22、略

【分析】【解析】試題分析：(Ⅰ)取BD的中點(diǎn)O，