廣東省湛江市徐聞縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷（含答案）

2024－2025年第一學(xué)期七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)學(xué)科期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.－7的相反數(shù)是()A.－7B.－C.7D.12.國家統(tǒng)計(jì)局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近300000億元，同比增長5.3%，國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效．將數(shù)據(jù)300000億用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.0.3×1013B.0.3×1014C.3×1013D.3×10143.如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角(陰影部分)剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.線段是直線的一部分C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短4.下列運(yùn)算中，正確的是()A.2a＋3b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.4a2b－4ba2＝0D.9a2－7a2＝25.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“想”字一面的相對面上的字是()A.青B.春C.點(diǎn)D.亮6.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.ab＜0B.a＜0＜bC.a＋b＜0D.－a＜07.已知長方形的長是a＋b，寬是a，則長方形的周長是(B)A.2a＋bB.4a＋2bC.4a＋bD.4a＋4b8.若關(guān)于x的方程ax＝6－2x的解是x＝2，則a的值為()A.－5B.－1C.1D.59.某班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？設(shè)應(yīng)抽調(diào)x人去甲處，則所列方程正確的是()A.23＋x＝2(17＋20－x)B.23＋20－x＝2(17＋x)C.2(23＋x)＝17＋20－xD.23＋20＋x＝2(17－x)10.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙．按此規(guī)律，則第100個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為()A.305B.302C.203D.202二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.某天上午的氣溫是6℃,夜晚下降了10℃,則夜晚的氣溫為℃.12.計(jì)算：90°-53°17’＝.13.如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°方向走到點(diǎn)C，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西25°方向走到點(diǎn)B，則∠BAC的度數(shù)是14.對于有理數(shù)a，b，定義a*b＝3a＋2b，化簡x*(x－y)＝.（第13題圖）（第15題圖）15.如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為2，a(a＞2)，圖中陰影部分的面積為.三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.計(jì)算：17.解方程：18.如圖，已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺作一條線段，使它等于3b－a.(要求保留作圖痕跡，不寫作法)四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若AB＝10，CD＝4，求EF的長.20.小明正在做一個(gè)直徑為d米的地球模型.(1)他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要鐵絲的長度為米.(2)如果要把這個(gè)模型的半徑增加a米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？(3)假設(shè)真為地球的赤道做一個(gè)鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲？如圖所示，如果想將鐵絲箍所圍圓的半徑增加a米，那么需要增加多長的鐵絲？(地球半徑約為6371千米，結(jié)果保留π)21.在紙盒制作的勞動(dòng)實(shí)踐課上，對規(guī)格是150cm×90cm的原材料板材進(jìn)行裁剪得到A型長方形紙板和B型正方形紙板，為了避免材料浪費(fèi)，每張?jiān)牧习宀南炔玫?張150cm×30cm的紙板條，每張紙板條又恰好可以裁得3張A型長方形紙板或5張B型正方形紙板，如圖1所示．(單位：cm)(1)每張?jiān)牧习宀目梢圆玫肁型紙板張或裁得B型紙板張；(2)現(xiàn)有130張?jiān)牧习宀娜坎眉?每張?jiān)牧习宀闹荒芤环N裁法)得到A型與B型紙板當(dāng)側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒(1個(gè)長方體紙盒需要4個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，接縫忽略不計(jì))，怎樣裁剪才能使剪出的A，B型紙板恰好用完？能做多少個(gè)紙盒？五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.如圖，已知∠AOB＝90°,以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM，ON.(1)在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部.①若銳角∠BOC＝30°,則∠MON＝②若銳角∠BOC＝n°,求∠MON的度數(shù).(2)在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．(3)在(2)中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，如圖3，求∠MON的度數(shù)．23.【新定義】：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn).【特例感知】(1)如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3.表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn).①下列數(shù)中，是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)的是；A.－1B.0C.1D.2②試說明點(diǎn)A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn).(2)如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4，求【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)；(3)如圖3，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，P，A，B三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.CCDCD；DBCAB二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.－4；12.36°43'；13.145°；14.5x－2y；15.12a2三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.解：原式＝17.解：去分母，得3(x－3)－2(3x＋1)＝6.去括號(hào)，得3x－9－6x－2＝6.移項(xiàng)，得3x－6x＝6＋9＋2.合并同類項(xiàng)，得－3x＝17.系數(shù)化為1，得x＝－.18.解：如圖所示，線段AD即為所求.四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.解：因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以AE＝AC.因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)，所以BF＝BD.因?yàn)锳C＋DB＝AB－CD＝10－4＝6，所以AE＋BF＝12所以EF＝AB－(AE＋BF)＝10－3＝7.20.(1)πd；(2)2π(d2+a)-2π·答：需增加2πa米長的鐵絲.(3)由題意，得2×π×6371＝12742π(千米)2π(6371000＋a)－2π×6371000＝2πa(米).答：大約需要12742π千米長的鐵絲．如果半徑增加a米，需增加2πa米長的鐵絲.21.(1)9；15(2)解：設(shè)用x張?jiān)牧习宀牟眉鬉型紙板，則用(130－x)張?jiān)牧习宀牟眉鬊型紙板.根據(jù)題意，得：解得x＝100.所以130－x＝130－100＝30，＝225.所以用100張?jiān)牧习宀牟眉鬉型紙板，用30張?jiān)牧习宀牟眉鬊型紙板，能做225個(gè)紙五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.(1)①45°；解：②因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝∠AOB＝45°.(2)因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC．所以∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°．(3)因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC．所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝(360°－90°)＝13°23.解：(1)①由數(shù)軸可知，EA＝1，EB＝3，即點(diǎn)E到B的距離是到A點(diǎn)距離的3倍．故選：B.②由數(shù)軸可知，AC＝3，AE＝1，所以AC＝3AE.所以點(diǎn)A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)。(2)設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，P表示的數(shù)為p.根據(jù)題意，得PM＝3PN，所以|p＋2|＝3|p－4|.所以p＋2＝3(p－4)或p＋2＝－3(p－4).所以p＝7或p＝2.5.所以【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)為7或2.5.(3)由題意可得，B