2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷一、選擇題1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知奇函數(shù)，且在上是增函數(shù).若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B. C. D.5.某校抽取名學(xué)生做體能測認(rèn)，其中百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測試結(jié)果分成五組：第一組，第二組，，第五組．如圖是按上述分組方法得到頻率分布直方圖，若成績低于即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為人，則的估計(jì)值是（）A. B. C. D.6.如圖，在直三棱柱中，，是等邊三角形，點(diǎn)為該三棱柱外接球的球心，則三棱柱外接球表面積與四棱錐體積之比為（）A. B. C. D.7.已知，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)、、，滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9已知，給出下列結(jié)論：①若，且，則；②存在，使得的圖像向左平移個(gè)單位長度后得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；③若，則上單調(diào)遞增；④若在上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍為.其中，所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是______.11.在的展開式中，x的系數(shù)為_______．12.計(jì)算：______．13.設(shè)，，若，則的最小值為_____________.14.甲?乙兩名槍手進(jìn)行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進(jìn)行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進(jìn)行第三次射擊，射擊的命中率為.乙若射中，則不再繼續(xù)射擊.則甲三次射擊恰好命中1次的概率為______，乙射擊次數(shù)的期望為______.15.在菱形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別為線段BC，CD上的點(diǎn)，，，點(diǎn)M在線段EF上，且滿足，則x=___________；若點(diǎn)N為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為___________.三、解答題16.在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若，且.（1）求及的值；（2）求的值.17.如圖，在四棱錐中，，，底面為正方形，分別為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值．18.在中，角、、的對(duì)邊分別是、、，且滿足，，且的面積.（1）求的值和邊的值；（2）求的值.19.如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E為棱BC上的點(diǎn)，且（1）求證：DE⊥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）設(shè)Q為棱CP上的點(diǎn)（不與C、P重合），且直線QE與平面PAC所成角的正弦值為，求的值.20.