2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷一、填空題:（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果.1.設(shè)集合則=_________2.已知關(guān)于的二次不等式的解集為，則不等式的解集為_(kāi)____________.（用集合或區(qū)間表示）3.已知集合，若，則__________．4.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值是______．5.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)取值范圍是______．6.若，則的值為_(kāi)_________.7.正實(shí)數(shù)a、b，若a與b幾何平均值為2，那么a與4b的算術(shù)平均值的最小值為_(kāi)_______．8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則______.9.寫(xiě)出使得函數(shù)的值域?yàn)榈囊粋€(gè)定義域_________．10.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是____________.11.設(shè)，若時(shí)，均有成立，則實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)____12.已知方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，滿足，且在區(qū)間和上各存在唯一整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．二、選擇題：（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.14.已知，使成立一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.15.已知三次函數(shù)的圖象如圖，則不正確的是（）A.B.C.解集為D.若，則16.已知集合，對(duì)于集合中的任意元素和，記.若集合，，均滿足，則中元素個(gè)數(shù)最多為（）A.10 B.11 C.1023 D.1024三、解答題:（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟.17.已知，為第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．18.已知函數(shù).（1）證明函數(shù)在上嚴(yán)格增；（2）若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，求不等式的解集.19.問(wèn)題：正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，即且時(shí)取等號(hào).學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問(wèn)題：（1）若正實(shí)數(shù)x，y滿足，求的最小值；（2）若實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足，求證：；（3）求代數(shù)式最小值，并求出使得M最小的m的值.20.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.設(shè)函數(shù)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.（2）求證：不經(jīng)過(guò)點(diǎn)