2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角3三角形的外角說(shuō)課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角3三角形的外角”為主題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合課本內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生深入理解三角形外角的性質(zhì)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)探究三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，理解幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系。提升邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理方法分析問(wèn)題。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過(guò)圖形的變換和觀察，提高空間想象和幾何直觀能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例演示和圖形變換，幫助學(xué)生直觀理解外角性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)層次分明的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解外角與內(nèi)角的關(guān)系。

3.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升應(yīng)用能力。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，共同突破難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有最新版《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與三角形外角相關(guān)的圖片、圖表和動(dòng)畫視頻，以輔助學(xué)生理解外角性質(zhì)。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等繪圖工具，以及三角形模型，以便于學(xué)生動(dòng)手操作和直觀觀察。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)域，配備黑板或電子白板，用于展示解題過(guò)程和圖形變換。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用幾何圖形展示生活中的三角形，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的基本性質(zhì)。

-提問(wèn)：如何證明三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和？

-引出課題：三角形的外角。

2.講授新知（20分鐘）

-展示三角形外角的定義和性質(zhì)，通過(guò)動(dòng)畫演示三角形外角的構(gòu)造和變化。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)三角形外角的性質(zhì)，如外角大于不相鄰的內(nèi)角等。

-通過(guò)實(shí)例講解如何運(yùn)用外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如求解三角形內(nèi)角。

-進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生嘗試自己證明三角形外角的性質(zhì)。

-教師總結(jié)討論結(jié)果，強(qiáng)調(diào)外角性質(zhì)的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和計(jì)算題，涵蓋三角形外角的基本性質(zhì)和應(yīng)用。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形外角的性質(zhì)和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)幾何圖形，提高空間觀念。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提醒學(xué)生關(guān)注生活中的幾何問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.三角形外角的定義

-三角形的一邊延長(zhǎng)線與另一邊所形成的角稱為三角形的外角。

2.三角形外角的性質(zhì)

-三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

-三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。

3.三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系

-三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角。

-三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角。

4.三角形外角的應(yīng)用

-利用三角形外角性質(zhì)求解三角形內(nèi)角。

-利用三角形外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算角度、求解未知邊長(zhǎng)等。

5.三角形外角定理

-如果一個(gè)三角形的一邊延長(zhǎng)線與另一邊所形成的角大于另一個(gè)三角形的不相鄰的內(nèi)角，那么這兩個(gè)三角形相似。

6.三角形外角定理的應(yīng)用

-利用三角形外角定理判斷三角形相似。

-利用三角形外角定理求解三角形的角度和邊長(zhǎng)。

7.三角形外角與內(nèi)角和的關(guān)系

-三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角和為180度。

8.三角形外角與內(nèi)角和定理的應(yīng)用

-利用三角形外角與內(nèi)角和的關(guān)系求解三角形內(nèi)角。

-利用三角形外角與內(nèi)角和的關(guān)系判斷三角形是否為直角三角形。

9.三角形外角與三角形面積的關(guān)系

-三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角和的正弦值相等。

10.三角形外角與三角形面積定理的應(yīng)用

-利用三角形外角與三角形面積的關(guān)系求解三角形面積。

-利用三角形外角與三角形面積的關(guān)系判斷三角形的形狀。

11.三角形外角與三角形中線的關(guān)系

-三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角和的中線長(zhǎng)度成比例。

12.三角形外角與三角形中線定理的應(yīng)用

-利用三角形外角與三角形中線的關(guān)系求解三角形中線長(zhǎng)度。

-利用三角形外角與三角形中線的關(guān)系判斷三角形的中線長(zhǎng)度。七、板書設(shè)計(jì)①三角形外角的定義

-三角形的一邊延長(zhǎng)線與另一邊所形成的角。

②三角形外角的性質(zhì)

-外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

-外角大于不相鄰的內(nèi)角。

-外角與其相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角。

③三角形外角定理

-如果一個(gè)三角形的一邊延長(zhǎng)線與另一邊所形成的角大于另一個(gè)三角形的不相鄰的內(nèi)角，那么這兩個(gè)三角形相似。

④三角形外角與內(nèi)角和的關(guān)系

-外角與其不相鄰的內(nèi)角和為180度。

⑤三角形外角的應(yīng)用

-求解三角形內(nèi)角。

-解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算角度、求解未知邊長(zhǎng)等。

⑥三角形外角定理的應(yīng)用

-判斷三角形相似。

-求解三角形的角度和邊長(zhǎng)。

⑦三角形外角與三角形面積的關(guān)系

-外角與其不相鄰的內(nèi)角和的正弦值相等。

⑧三角形外角與