專題04-利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)有解問(wèn)題-(原卷版)

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用專題四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)有解問(wèn)題一、知識(shí)儲(chǔ)備分離參數(shù)法解含參不等式恒成立問(wèn)題的思路用分離參數(shù)法解含參不等式恒成立問(wèn)題，是指在能夠判斷出參數(shù)的系數(shù)正負(fù)的情況下，可以根據(jù)不等式的性質(zhì)將參數(shù)分離出來(lái)，得到一端是參數(shù)，另一端是變量表達(dá)式的不等式，只要研究變量表達(dá)式的最值就可以解決問(wèn)題．①一般地，，使得有解，則只需；②，使得有解，則只需。二、例題講解1．（2022·遼寧高三月考）已知函數(shù).（1）若時(shí)，有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；三、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1．（2022·北京順義·）已知函數(shù)．（1）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；（2）若存在，使得，求的取值范圍．2．（2022·全國(guó)）已知函數(shù)（）．（1）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．（2022·全國(guó)）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極小值；（2）關(guān)于的不等式在上存在解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4．（2021·河南高三月考（理））已知函數(shù)（1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍;（2）若存在，使得成立，求的取值范圍.5．（2021·宿松縣程集中學(xué)（文））設(shè)，函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間（3）若有解，求的范圍.6．（2021·河南南陽(yáng)市·南陽(yáng)華龍高級(jí)中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù).若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7．（2021·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試（理））已知函數(shù).（1）若時(shí)，存在，使得不等式成立，求的最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）8．（2021·全國(guó)）已知函數(shù).（1）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）函數(shù)，若使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9．（2021·全國(guó)高三月考（文））已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．