山西省太原市晉源區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

山西省太原市晉源區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（2023·晉源）（1）2022年2月，北京成功舉辦了第24屆冬奧會，成為了全球首座“雙奧之城”。如圖，算盤上的數(shù)表示我國成功申辦冬奧會以來全國冰雪運(yùn)動的參與人數(shù)，這個數(shù)寫作：，它是由個億和個萬組成的。（2）在如圖的直線上描“●”標(biāo)出這個數(shù)的大概位置。2．（2023·晉源）（1）新疆長絨棉品質(zhì)優(yōu)良，因纖維較長而得名，各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)均超過國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔買了6噸長絨棉，平均分成9次運(yùn)走，每次走總量的（）（），是（）（）（2）14（）＝÷6＝0.7：2＝%＝（3）小明47秒寫了32個字，他平均每秒寫（）（）個字；寫1個字平均用（）（）3．（2023·晉源）小李去買一輛車，分期付款購買要加價6%，如果一次性付款可打九五折。他算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付19800元。這輛車原價是元。4．（2023·晉源）如圖是反映某小學(xué)六年級學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題。（1）六年級外出的學(xué)生最多。（2）六年級外出騎車的人數(shù)比乘車的少%。（3）六年級外出步行的學(xué)生有人。5．（2023·晉源）（1）如果x：a＝b：0.65，且a、b兩數(shù)互為倒數(shù)，則x＝。（2）先判斷x和y是成什么比例的兩個量，再把表格填完整。x1.21.83y0.754.81（3）在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，甲、乙兩城相距4.5厘米，兩輛汽車同時從甲、乙兩城相向出發(fā)，1.5小時后相遇。已知快車每小時行70千米，慢車每小時行千米。6．（2023·晉源）（1）如果點(diǎn)B表示的數(shù)是13，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是（2）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是。7．（2023·晉源）已知一個自然數(shù)可以分解為三個質(zhì)因數(shù)相乘，且這三個質(zhì)因數(shù)的平方和是150，那么這個自然數(shù)是。8．（2023·晉源）一個底面是正方形的容器里盛著水，從里面量邊長是13厘米，水的高度是6厘米．把一個15厘米高的鐵質(zhì)實(shí)心圓錐直立在容器里，水的高度上升到10厘米．則圓錐的體積是立方厘米．二、判斷。9．（2023·晉源）2020年我國學(xué)前教育毛入園率達(dá)到85.2%，說明只剩下不到15人沒有入園了。（）10．（2023·晉源）一艘潛水艇所在的高度是﹣150米，一條鯊魚在潛水艇的上方20米處，則鯊魚所在的高度是﹣170米。（）11．（2023·晉源）正方形的周長與邊長成正比例，正方體的體積和棱長也成正比例。（）12．（2023·晉源）“一根彩帶，用了全長的38，還剩113．（2023·晉源）小明畫了一些三角形，這些三角形中一共有1個直角、2個鈍角和12個銳角，那么，他一共畫了1個直角三角形、2個鈍角三角形和2個銳角三角形。（）三、選擇題。14．（2023·晉源）一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時飛機(jī)要向（）A．南偏西30°方向飛行150千米 B．南偏東60°方向飛行150千米C．西偏南60°方向飛行150千米 D．北偏東30°方向飛行150千米15．（2023·晉源）小紅在一次期末考試中，語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語高9分，小紅這三科的平均分是（）分。A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)﹣3 C．a(chǎn)﹣4 D．a(chǎn)﹣616．（2023·晉源）如圖是由4個同樣大小的正方體擺成的立體圖形，將正方體①移走后，從（）看到的形狀不變。A．正面 B．上面 C．右面 D．上面和右面17．（2023·晉源）計(jì)算11335×55779、四個同學(xué)給出了四個不同的答案，只有一個正確，一個同學(xué)利用學(xué)過的一些數(shù)的倍數(shù)的特征很快找到了它，它是（）A．632254965 B．632244965 C．632234965 D．63221396518．（2023·晉源）圓柱的底面周長是圓錐底面周長的23，畫圓錐的高是圓柱高的2A．5：3 B．9：10 C．10：3 D．3：10四、計(jì)算。19．（2023·晉源）直接寫出得數(shù)。10﹣7.6＝8.32÷4＝2.4×5＝5÷2.5＝0.39×100＝0.1+0.09＝1÷3525593720．（2023·晉源）用你喜歡的方法計(jì)算。①14.4﹣4.63÷1.6﹣2.37②2.5×12.5×50×0.8③78÷[35×（716④65×512+65×21．（2023·晉源）求未知數(shù)x。（1）x+25%x＝4（2）0.3x﹣4.4＝1（3）2：x＝13五、按要求完成下列操作。22．（2023·晉源）（1）畫一畫。①畫出三角形按2：1放大后的圖形。放大后的三角形與原來三角形的面積比是。②畫出三角形繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）找一找。①在如圖的方格圖內(nèi)選一個點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在。②如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是形；如果要在上面的方格圖內(nèi)選一個點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在。六、解決問題23．（2023·晉源）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？24．（2023·晉源）閱讀與推理如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。小明在推出“∠1＝∠3”時，過程如下。請你寫出他每一步推現(xiàn)的依據(jù)?！?+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°……依據(jù)：；∠1+∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠1＝180°﹣∠2∠2+∠3﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠3＝180°﹣∠2……依據(jù)：；因?yàn)?80°﹣∠2＝180°﹣∠2，所以∠1＝∠3。25．（2023·晉源）如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點(diǎn)D，那么，∠3和∠4拼成的角是什么角？你能推出∠1+∠2＝∠4嗎？寫出你的推理過程。26．（2023·晉源）如圖，利用這張長方形鐵皮中的陰影部分，剛好組成一個圓柱形油桶，這個油桶的容積是多少升？（π取近似值3.14）27．（2023·晉源）小明讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀45頁，則已讀和未讀的頁數(shù)比是3：5。這本書共有多少頁？28．（2023·晉源）社區(qū)居民在廣場上看一場消夏晚會，一部分站著，另一部分坐著。如果站著的人中有25%坐下，而坐著的人中有25%站起來，那么站著的人就占廣場上總?cè)藬?shù)的60%，原來站著的人占廣場上總?cè)藬?shù)的百分之幾？

答案解析部分1．【答案】（1）346000000；3；4600（2）解：【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫；算盤的認(rèn)識及使用【解析】【解答】解：（1）這個數(shù)寫作：346000000，它是由3個億和4600個萬組成的。

故答案為：（1）346000000；3；4600。

【分析】（1）算盤上的一個上珠表示5，一個下珠表示1，哪個數(shù)位上是幾，就在那個數(shù)位上寫幾；億級的數(shù)表示幾個億，萬級的數(shù)表示幾個萬，個級的數(shù)表示幾個一；

（2）346000000這個數(shù)在3億和4億之間快到中點(diǎn)的地方。2．【答案】（1）19；（2）40；2.1；35；0.35（3）3247；【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解：（1）1÷9=19

6÷9=23（噸）；

（2）0.7：2=0.7÷2=0.35=35%；

0.7：2=720=1440；

0.7：2=（0.7×3）÷（2×3）=2.1÷6；

所以1440=2.1÷6=35%=0.35；

（3）32÷47=3247（個）

47÷32=4732（秒）。

故答案為：（1）19；23；（2）40；2.1；35；0.35；（3）323．【答案】180000【知識點(diǎn)】單價、數(shù)量、總價的關(guān)系及應(yīng)用；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【解答】解：設(shè)這輛車原價x元。

（1＋6%）x-95%x=19800

0.11x=19800

x=19800÷0.11

x=180000。

故答案為：180000。

【分析】設(shè)這輛車原價x元，依據(jù)等量關(guān)系式：（1＋加價的百分率）×這輛車原價-這輛車原價×折扣=分期付款比一次性付款要多付的錢數(shù)，列方程，解方程。4．【答案】（1）乘車（2）40（3）16【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用乘法求部分量；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量【解析】【解答】解：（1）六年級外出乘車的學(xué)生最多；

（2）（50-30）÷50

=20÷50

=40%；

（3）40÷50%×20%

=80×20%

=16（人）。

故答案為：（1）乘車；（2）40；（3）16。

【分析】（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，六年級外出乘車的學(xué)生占的扇形面積最大，則說明乘車的學(xué)生最多；

（2）六年級外出騎車的人數(shù)比乘車的少的百分率=（六年級外乘車占的百分率-騎車占的百分率）÷乘車占的百分率；

（3）六年級外出步行的學(xué)生人數(shù)=乘車的人數(shù)÷乘車學(xué)生占的百分率×步行學(xué)生占的百分率。5．【答案】（1）20（2）解：x和y是成正比例的兩個量x1.21.811.523y0.50.754.81（3）50【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；成正比例的量及其意義；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）x：a＝b：0.65

0.65x=1

x=1÷0.65

x=2013

（3）4.5÷14000000÷100000

=18000000÷100000

=180（千米）

180÷1.5-70

=120-70

=50（千米）。

故答案為：（1）2013；（3）50。

【分析】（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，然后解比例求出x的值；

（2）1.8÷0.75=335÷6．【答案】（1）1（2）-7.5【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)D表示的數(shù)是123；

（2）15÷2=7.5，點(diǎn)A表示的數(shù)是-7.5。

故答案為：（1）123；（2）-7.5。

【分析】（1）把單位“1”平均分成3份，點(diǎn)D占5份，用分?jǐn)?shù)表示是7．【答案】110【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：22＋52＋112

=29＋121

=150

2×5×11

=10×11

=110，則這個自然數(shù)是110。

故答案為：110。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表可知：22＋52＋112=150，則2×5×11=110。8．【答案】702【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：15-10=5（厘米）

（13）3=127

13×13×（10-6）÷（1-127）

=13×13×4÷2627

=676÷2627

=702（立方厘米）。

故答案為：702。

【分析】露出水面部分小圓錐的高為5厘米，其高是大圓錐高的13，半徑也是大圓錐半徑的13，所以體積是大圓錐體積的（139．【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用【解析】【解答】解：1-85.2%=14.8%，說明剩下不到15%的人數(shù)沒有入園了。

故答案為：錯誤。

【分析】還剩下沒有入園的人數(shù)=我國學(xué)前教育應(yīng)入學(xué)的人數(shù)×（1-學(xué)前教育毛入園率）。10．【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：-150＋20=-130（米）。

故答案為：錯誤。

【分析】這條鯊魚所在的高度=這艘潛水艇所在的高度＋20米。11．【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：正方形的周長÷邊長=4（一定），正方形的周長與邊長成正比例；

正方體的體積=棱長×棱長×棱長，正方體的體積和棱長不成比例。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。12．【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較；分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算【解析】【解答】解：1-38=58，58>38，所以剩下的長。

故答案為：錯誤。

13．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】三角形的分類【解析】【解答】解：（12-2-4）÷3

=6÷3

=2（個），他一共畫了1個直角三角形、2個鈍角三角形和2個銳角三角形。

故答案為：正確。

【分析】三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；則直角三角形有1個，鈍角三角形有2個，還剩余12-2-4=6個銳角，每個銳角三角形有3個銳角，那么銳角三角形有2個。14．【答案】D【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時飛機(jī)要向北偏東30°方向飛行150千米。

故答案為：D。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。15．【答案】B【知識點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識及計(jì)算【解析】【解答】解：（a×2＋a-9）÷3

=（3a-9）÷3

=（a-3）（分）。

故答案為：B。

【分析】小紅這三科的平均分=（小紅語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分×2＋英語分）÷3。16．【答案】C【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：將正方體①移走后，從右面看到的形狀不變。

故答案為：C。

【分析】從右面看，①根本看不到，所以將正方體①移走后，從右面看到的形狀不變。17．【答案】A【知識點(diǎn)】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：它是632254965。

故答案為：A。

【分析】11335×55779的積是3的倍數(shù)，四個答案中只有632254965是3的倍數(shù)。18．【答案】D【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的化簡與求值【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面積是S，高為h。

圓錐的底面積是：S÷（23）2=94S

圓柱的體積：V=Sh

圓錐的體積：13×94S×（25h）=310Sh

31019．【答案】10-7.6＝2.48.32÷4＝2.082.4×5＝125÷2.5＝20.39×100＝390.1+0.09＝0.191÷35＝25?59÷37×【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【分析】一個非0的數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。20．【答案】解：①14.4-4.63÷1.6-2.37＝14.4-2.89375-2.37＝11.50625-2.37＝9.13625②2.5×12.5×50×0.8＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250③78÷[35×（716＝78÷[35×＝78÷＝14④65×512+65×＝65×（512+7＝65×1＝65【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①、③小數(shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；

②、④應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡便運(yùn)算。

21．【答案】（1）解：1.25x＝41.25x÷1.25＝4÷1.25x＝3.2（2）解：0.3x-4.4+4.4＝1+4.40.3x＝5.40.3x÷0.3＝5.4÷0.3x＝18（3）解：131313x÷13x＝24【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積；

（1）應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

（2）綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)1和2解方程；

（3）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。22．【答案】（1）解：①三角形按2：1放大后的圖形：

放大后的三角形與原來三角形的面積比是4：1；

②三角形繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形：

（2）（11，3）；梯；（8，0）【知識點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對與位置【解析】【解答】解：（2）①點(diǎn)D可以選在（11，3）；

②如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是梯形；使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在（8，0）（答案不唯一）。

故答案為：（2）①（11，3）；②梯；（8，0）。

【分析】（1）①放大后三角形底與高的格數(shù)分別=原來三角形底與高的格數(shù)×2；三角形按2：1放大后的圖形與原來三角形的面積比是4：1；

②作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（2）①兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在（11，3）；用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

②只有一組對邊平行的四邊形是梯形，如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是梯形；使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在（8，0）。23．【答案】解：3×3=9（種）

答：不同的排法共有9種?！局R點(diǎn)】排列組合【解析】【分析】首先考慮甲不排在第一個位置上，所以第一個位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個位置排乙，不論二、三、四哪個位置排甲，丙、丁也就確定了，也對應(yīng)于3種可能情況，這樣不同的排法共有：3×3＝9種。24．【答案】平角是180°；等式的性質(zhì)【知識點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）【解析】【解答】解：∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°……依據(jù)：平角是180°；

第二種方法依據(jù)：等式的性質(zhì)。

故答案為：平角是180°；等式的性質(zhì)。

【分析】要推導(dǎo)出∠1＝∠3，可以依據(jù)平角=180°；還可以依據(jù)等式的性質(zhì)。25．【答案】解：∠1+∠2+∠3＝180°∠3+∠4＝180°∠3＝∠3，所以∠4＝∠1+∠2?！局R點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）【解析】【分析】∠3+∠4＝180°即∠3和∠4拼成的是平角，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和=180°，即∠1+∠2+∠3＝180°，則∠4＝∠1+∠2。26．【答案】解：設(shè)圓的直徑為d厘米。d+πd＝20.74.14d＝20.7d＝5油桶的容積：3.14×（5÷2）2×（5×2）＝3.14×6.25×10＝19.625×10＝196.25（立方厘米）196.25立方厘米＝0.19625升答：這個油桶的容積是0.19625升?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：圓的直徑＋底面周長=長方形鐵皮的長，列方程，求出直徑=5厘米；這個油桶的容積=π×半徑2×高；其中，半徑=直徑÷2，高=直徑×2。27．【答案】解：11+5＝33+5＝設(shè)總頁數(shù)是x頁。（38-1524x＝45÷5x＝216答：這本書一共有216頁?！局R點(diǎn)】比的應(yīng)用；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：（第二次已經(jīng)讀的分率-第一次已經(jīng)讀的分率）×這本書的總頁數(shù)=45頁，列方程，解方程。28．【答案】解：設(shè)原來站著的人數(shù)是x人，原來坐著的人數(shù)是y人，那么總?cè)藬?shù)就是（x+y）人。（1-25%）x+25%y＝60%（x+y）75%x+25%y＝60%（x+y）75x+25y＝60x+60y15x＝35y3x＝7y則：x：y＝7：37÷（7+3）＝7÷10＝70%答：原來站著的人占廣場上人數(shù)的70%。【知識點(diǎn)】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】設(shè)原來站著的人數(shù)是x人，原來坐著的人數(shù)是y人，那么總?cè)藬?shù)就是（x+y）人。依據(jù)等量關(guān)系式：（1-25%）×原來站著的人數(shù)＋25%×原來坐著的人數(shù)=60%×總?cè)藬?shù)，列方程，求出3x＝7y；那么原來站著的人占廣場上總?cè)藬?shù)的分率=7÷（7＋3）=70%。山西省太原市晉源區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（2023·晉源）（1）2022年2月，北京成功舉辦了第24屆冬奧會，成為了全球首座“雙奧之城”。如圖，算盤上的數(shù)表示我國成功申辦冬奧會以來全國冰雪運(yùn)動的參與人數(shù)，這個數(shù)寫作：，它是由個億和個萬組成的。（2）在如圖的直線上描“●”標(biāo)出這個數(shù)的大概位置?！敬鸢浮浚?）346000000；3；4600（2）解：【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫；算盤的認(rèn)識及使用【解析】【解答】解：（1）這個數(shù)寫作：346000000，它是由3個億和4600個萬組成的。

故答案為：（1）346000000；3；4600。

【分析】（1）算盤上的一個上珠表示5，一個下珠表示1，哪個數(shù)位上是幾，就在那個數(shù)位上寫幾；億級的數(shù)表示幾個億，萬級的數(shù)表示幾個萬，個級的數(shù)表示幾個一；

（2）346000000這個數(shù)在3億和4億之間快到中點(diǎn)的地方。2．（2023·晉源）（1）新疆長絨棉品質(zhì)優(yōu)良，因纖維較長而得名，各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)均超過國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔買了6噸長絨棉，平均分成9次運(yùn)走，每次走總量的（）（），是（）（）（2）14（）＝÷6＝0.7：2＝%＝（3）小明47秒寫了32個字，他平均每秒寫（）（）個字；寫1個字平均用（）（）【答案】（1）19；（2）40；2.1；35；0.35（3）3247；【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解：（1）1÷9=19

6÷9=23（噸）；

（2）0.7：2=0.7÷2=0.35=35%；

0.7：2=720=1440；

0.7：2=（0.7×3）÷（2×3）=2.1÷6；

所以1440=2.1÷6=35%=0.35；

（3）32÷47=3247（個）

47÷32=4732（秒）。

故答案為：（1）19；23；（2）40；2.1；35；0.35；（3）323．（2023·晉源）小李去買一輛車，分期付款購買要加價6%，如果一次性付款可打九五折。他算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付19800元。這輛車原價是元?！敬鸢浮?80000【知識點(diǎn)】單價、數(shù)量、總價的關(guān)系及應(yīng)用；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【解答】解：設(shè)這輛車原價x元。

（1＋6%）x-95%x=19800

0.11x=19800

x=19800÷0.11

x=180000。

故答案為：180000。

【分析】設(shè)這輛車原價x元，依據(jù)等量關(guān)系式：（1＋加價的百分率）×這輛車原價-這輛車原價×折扣=分期付款比一次性付款要多付的錢數(shù)，列方程，解方程。4．（2023·晉源）如圖是反映某小學(xué)六年級學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題。（1）六年級外出的學(xué)生最多。（2）六年級外出騎車的人數(shù)比乘車的少%。（3）六年級外出步行的學(xué)生有人。【答案】（1）乘車（2）40（3）16【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用乘法求部分量；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量【解析】【解答】解：（1）六年級外出乘車的學(xué)生最多；

（2）（50-30）÷50

=20÷50

=40%；

（3）40÷50%×20%

=80×20%

=16（人）。

故答案為：（1）乘車；（2）40；（3）16。

【分析】（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，六年級外出乘車的學(xué)生占的扇形面積最大，則說明乘車的學(xué)生最多；

（2）六年級外出騎車的人數(shù)比乘車的少的百分率=（六年級外乘車占的百分率-騎車占的百分率）÷乘車占的百分率；

（3）六年級外出步行的學(xué)生人數(shù)=乘車的人數(shù)÷乘車學(xué)生占的百分率×步行學(xué)生占的百分率。5．（2023·晉源）（1）如果x：a＝b：0.65，且a、b兩數(shù)互為倒數(shù)，則x＝。（2）先判斷x和y是成什么比例的兩個量，再把表格填完整。x1.21.83y0.754.81（3）在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，甲、乙兩城相距4.5厘米，兩輛汽車同時從甲、乙兩城相向出發(fā)，1.5小時后相遇。已知快車每小時行70千米，慢車每小時行千米?！敬鸢浮浚?）20（2）解：x和y是成正比例的兩個量x1.21.811.523y0.50.754.81（3）50【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；成正比例的量及其意義；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）x：a＝b：0.65

0.65x=1

x=1÷0.65

x=2013

（3）4.5÷14000000÷100000

=18000000÷100000

=180（千米）

180÷1.5-70

=120-70

=50（千米）。

故答案為：（1）2013；（3）50。

【分析】（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，然后解比例求出x的值；

（2）1.8÷0.75=335÷6．（2023·晉源）（1）如果點(diǎn)B表示的數(shù)是13，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是（2）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是?！敬鸢浮浚?）1（2）-7.5【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)D表示的數(shù)是123；

（2）15÷2=7.5，點(diǎn)A表示的數(shù)是-7.5。

故答案為：（1）123；（2）-7.5。

【分析】（1）把單位“1”平均分成3份，點(diǎn)D占5份，用分?jǐn)?shù)表示是7．（2023·晉源）已知一個自然數(shù)可以分解為三個質(zhì)因數(shù)相乘，且這三個質(zhì)因數(shù)的平方和是150，那么這個自然數(shù)是。【答案】110【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：22＋52＋112

=29＋121

=150

2×5×11

=10×11

=110，則這個自然數(shù)是110。

故答案為：110。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表可知：22＋52＋112=150，則2×5×11=110。8．（2023·晉源）一個底面是正方形的容器里盛著水，從里面量邊長是13厘米，水的高度是6厘米．把一個15厘米高的鐵質(zhì)實(shí)心圓錐直立在容器里，水的高度上升到10厘米．則圓錐的體積是立方厘米．【答案】702【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：15-10=5（厘米）

（13）3=127

13×13×（10-6）÷（1-127）

=13×13×4÷2627

=676÷2627

=702（立方厘米）。

故答案為：702。

【分析】露出水面部分小圓錐的高為5厘米，其高是大圓錐高的13，半徑也是大圓錐半徑的13，所以體積是大圓錐體積的（13二、判斷。9．（2023·晉源）2020年我國學(xué)前教育毛入園率達(dá)到85.2%，說明只剩下不到15人沒有入園了。（）【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用【解析】【解答】解：1-85.2%=14.8%，說明剩下不到15%的人數(shù)沒有入園了。

故答案為：錯誤。

【分析】還剩下沒有入園的人數(shù)=我國學(xué)前教育應(yīng)入學(xué)的人數(shù)×（1-學(xué)前教育毛入園率）。10．（2023·晉源）一艘潛水艇所在的高度是﹣150米，一條鯊魚在潛水艇的上方20米處，則鯊魚所在的高度是﹣170米。（）【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：-150＋20=-130（米）。

故答案為：錯誤。

【分析】這條鯊魚所在的高度=這艘潛水艇所在的高度＋20米。11．（2023·晉源）正方形的周長與邊長成正比例，正方體的體積和棱長也成正比例。（）【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：正方形的周長÷邊長=4（一定），正方形的周長與邊長成正比例；

正方體的體積=棱長×棱長×棱長，正方體的體積和棱長不成比例。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。12．（2023·晉源）“一根彩帶，用了全長的38，還剩1【答案】（1）錯誤【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較；分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算【解析】【解答】解：1-38=58，58>38，所以剩下的長。

故答案為：錯誤。

13．（2023·晉源）小明畫了一些三角形，這些三角形中一共有1個直角、2個鈍角和12個銳角，那么，他一共畫了1個直角三角形、2個鈍角三角形和2個銳角三角形。（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】三角形的分類【解析】【解答】解：（12-2-4）÷3

=6÷3

=2（個），他一共畫了1個直角三角形、2個鈍角三角形和2個銳角三角形。

故答案為：正確。

【分析】三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；則直角三角形有1個，鈍角三角形有2個，還剩余12-2-4=6個銳角，每個銳角三角形有3個銳角，那么銳角三角形有2個。三、選擇題。14．（2023·晉源）一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時飛機(jī)要向（）A．南偏西30°方向飛行150千米 B．南偏東60°方向飛行150千米C．西偏南60°方向飛行150千米 D．北偏東30°方向飛行150千米【答案】D【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時飛機(jī)要向北偏東30°方向飛行150千米。

故答案為：D。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。15．（2023·晉源）小紅在一次期末考試中，語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語高9分，小紅這三科的平均分是（）分。A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)﹣3 C．a(chǎn)﹣4 D．a(chǎn)﹣6【答案】B【知識點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識及計(jì)算【解析】【解答】解：（a×2＋a-9）÷3

=（3a-9）÷3

=（a-3）（分）。

故答案為：B。

【分析】小紅這三科的平均分=（小紅語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分×2＋英語分）÷3。16．（2023·晉源）如圖是由4個同樣大小的正方體擺成的立體圖形，將正方體①移走后，從（）看到的形狀不變。A．正面 B．上面 C．右面 D．上面和右面【答案】C【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：將正方體①移走后，從右面看到的形狀不變。

故答案為：C。

【分析】從右面看，①根本看不到，所以將正方體①移走后，從右面看到的形狀不變。17．（2023·晉源）計(jì)算11335×55779、四個同學(xué)給出了四個不同的答案，只有一個正確，一個同學(xué)利用學(xué)過的一些數(shù)的倍數(shù)的特征很快找到了它，它是（）A．632254965 B．632244965 C．632234965 D．632213965【答案】A【知識點(diǎn)】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：它是632254965。

故答案為：A。

【分析】11335×55779的積是3的倍數(shù)，四個答案中只有632254965是3的倍數(shù)。18．（2023·晉源）圓柱的底面周長是圓錐底面周長的23，畫圓錐的高是圓柱高的2A．5：3 B．9：10 C．10：3 D．3：10【答案】D【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的化簡與求值【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面積是S，高為h。

圓錐的底面積是：S÷（23）2=94S

圓柱的體積：V=Sh

圓錐的體積：13×94S×（25h）=310Sh

310四、計(jì)算。19．（2023·晉源）直接寫出得數(shù)。10﹣7.6＝8.32÷4＝2.4×5＝5÷2.5＝0.39×100＝0.1+0.09＝1÷35255937【答案】10-7.6＝2.48.32÷4＝2.082.4×5＝125÷2.5＝20.39×100＝390.1+0.09＝0.191÷35＝25?59÷37×【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【分析】一個非0的數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。20．（2023·晉源）用你喜歡的方法計(jì)算。①14.4﹣4.63÷1.6﹣2.37②2.5×12.5×50×0.8③78÷[35×（716④65×512+65×【答案】解：①14.4-4.63÷1.6-2.37＝14.4-2.89375-2.37＝11.50625-2.37＝9.13625②2.5×12.5×50×0.8＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250③78÷[35×（716＝78÷[35×＝78÷＝14④65×512+65×＝65×（512+7＝65×1＝65【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①、③小數(shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；

②、④應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡便運(yùn)算。

21．（2023·晉源）求未知數(shù)x。（1）x+25%x＝4（2）0.3x﹣4.4＝1（3）2：x＝13【答案】（1）解：1.25x＝41.25x÷1.25＝4÷1.25x＝3.2（2）解：0.3x-4.4+4.4＝1+4.40.3x＝5.40.3x÷0.3＝5.4÷0.3x＝18（3）解：131313x÷13x＝24【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積；

（1）應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

（2）綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)1和2解方程；

（3）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。五、按要求完成下列操作。22．（2023·晉源）（1）畫一畫。①畫出三角形按2：1放大后的圖形。放大后的三角形與原來三角形的面積比是。②畫出三角形繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）找一找。①在如圖的方格圖內(nèi)選一個點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在。②如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是形；如果要在上面的方格圖內(nèi)選一個點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在?！敬鸢浮浚?）解：①三角形按2：1放大后的圖形：

放大后的三角形與原來三角形的面積比是4：1；

②三角形繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形：

（2）（11，3）；梯；（8，0）【知識點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對與位置【解析】【解答】解：（2）①點(diǎn)D可以選在（11，3）；

②如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是梯形；使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在（8，0）（答案不唯一）。

故答案為：（2）①（11，3）；②梯；（8，0）。

【分析】（1）①放大后三角形底與高的格數(shù)分別=原來三角形底與高的格數(shù)×2；三角形按2：1放大后的圖形與原來三角形的面積比是4：1；

②作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（2）①兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在（11，3）；用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

②只有一組對邊平行的四邊形是梯形，如果點(diǎn)D在數(shù)對（9，3）的位置，則四邊形ABCD是梯形；使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在（8，0）。六、解決問題23．（2023·晉源）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？【答案】解：3