數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試將至，大家復(fù)習(xí)好了嗎？小編整理了關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的期末測(cè)試題，希望對(duì)大家有幫助!數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題目一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.(a4)3=a7B.3﹣2=﹣32C.(2ab)3=6a3b3D.﹣a5?a5=﹣a102.分式的值為零，則x的值為()A.3B.﹣3C.±3D.任意實(shí)數(shù)3.某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為()A.9.4×10﹣7mB.0.94×10﹣9mC.9.4×10﹣8mD.0.94×10﹣8m4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A.3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5B.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1C.4x2+4x=4x(x+1)D.6x7=3x2?2x55.如果有意義，則x的取值范圍是()A.x≤2B.x≥2C.x≤2且x≠﹣3D.x≥2且x≠36.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=()A.150°B.210°C.105°D.75°7.計(jì)算(x2﹣3x+n)(x2+mx+8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為()A.m=3，n=1B.m=0，n=0C.m=﹣3，n=﹣9D.m=﹣3，n=88.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A.(S.S.S.)B.(S.A.S.)C.(A.S.A.)D.(A.A.S.)9.如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab10.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于.12.分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=.13.若分式方程：2+=無解，則k=.14.已知x=2﹣，，則x2﹣y2=.15.己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對(duì)角線.三、解答題(解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)16.計(jì)算：(1)()﹣2﹣()2015×()2015+20160(2)(+)﹣(﹣)17.(1)解方程：﹣=﹣1(2)先化簡，再求值：(+)÷，其中m=9.18.已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，試判斷△ABC的形狀.19.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡.(不要求寫作法)①在射線BM上求作一點(diǎn)C，使AC=AB;②在線段AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC，AC的距離相等;(2)在(1)所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線段是.20.仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題.例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3)，求另一個(gè)因式以及m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n∴n+3=﹣4，3n=m解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一個(gè)因式為(x﹣7)，m的值為﹣21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2﹣5x+k有一個(gè)因式是(2x﹣3)，求另一個(gè)因式以及k的值.21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?22.如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M.(1)求證：△ABQ≌△CAP;(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說明理由;若不變，求出它的度數(shù).(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說明理由;若不變，則求出它的度數(shù).數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題參考答案一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.(a4)3=a7B.3﹣2=﹣32C.(2ab)3=6a3b3D.﹣a5?a5=﹣a10【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得(a4)3=a12;根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=(a≠0，p為正整數(shù))可得3﹣2=;根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得(2ab)3=8a3b3，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得﹣a5?a5=﹣a10.【解答】解：A、(a4)3=a12，故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、3﹣2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、(2ab)3=8a3b3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、﹣a5?a5=﹣a10，故原題計(jì)算正確;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則.2.分式的值為零，則x的值為()A.3B.﹣3C.±3D.任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零.【解答】解：依題意，得|x|﹣3=0且x+3≠0，解得，x=3.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.3.某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為()A.9.4×10﹣7mB.0.94×10﹣9mC.9.4×10﹣8mD.0.94×10﹣8m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.000000094=9.4×10﹣8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A.3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5B.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1C.4x2+4x=4x(x+1)D.6x7=3x2?2x5【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)把多項(xiàng)式寫出幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、4x2+4x=4x(x+1)，是因式分解，故本選項(xiàng)正確;D、6x7=3x2?2x5，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.5.如果有意義，則x的取值范圍是()A.x≤2B.x≥2C.x≤2且x≠﹣3D.x≥2且x≠3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件.【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.【解答】解：∵有意義，∴，解得x≤﹣2且x≠﹣3.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.6.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=()A.150°B.210°C.105°D.75°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;翻折變換(折疊問題).【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.7.計(jì)算(x2﹣3x+n)(x2+mx+8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為()A.m=3，n=1B.m=0，n=0C.m=﹣3，n=﹣9D.m=﹣3，n=8【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】本題需先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)不含x2和x3的項(xiàng)，即可求出答案.【解答】解：(x2﹣3x+n)(x2+mx+8)=x4+mx3+8x2﹣3x3﹣3mx2﹣24x+nx2+nmx+8n=x4+(m﹣3)x3+(8﹣3m+n)x2﹣24x+8n，∵不含x2和x3的項(xiàng)，∴m﹣3=0，∴m=3.∴8﹣3m+n=0，∴n=1.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵.8.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A.(S.S.S.)B.(S.A.S.)C.(A.S.A.)D.(A.A.S.)【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】作圖題.【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得.【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D;②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′;③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′;④過點(diǎn)D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角;作圖完畢.在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)，∴∠A′O′B′=∠AOB，顯然運(yùn)用的判定方法是SSS.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì);由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.9.如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.【分析】我們通過觀察可看出大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個(gè)長方形的面積，從而得出結(jié)論.【解答】解：(a+b)2=(a﹣b)2+4ab.故選D.【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真觀察，熟練掌握長方形、正方形、組合圖形的面積計(jì)算方法是正確解題的關(guān)鍵.10.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】壓軸題.【分析】本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.題中明確指出：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：(n+1)2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為n(n+1)和(n+1)(n+2)，所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值.【解答】解：顯然選項(xiàng)A中13不是“正方形數(shù)”;選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于64.【考點(diǎn)】完全平方式.【專題】計(jì)算題.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值.【解答】解：∵x2+16x+k是完全平方式，∴k=64.故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.12.分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=x(x﹣2y)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】因式分解.【分析】先提取公因式x，然后利用完全平方差公式進(jìn)行二次分解即可.【解答】解：x3﹣4x2y+4xy2=x(x2﹣2xy+4y2)=x(x﹣2y)2.故答案是：x(x﹣2y)2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.13.若分式方程：2+=無解，則k=0.【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答.【解答】解：方程兩邊都乘x﹣1得，2(x﹣1)+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k=0，故答案為k=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解;分式方程產(chǎn)生增根.14.已知x=2﹣，，則x2﹣y2=﹣8.【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值;平方差公式.【分析】求出x+y，x﹣y的值，分解因式后代入求出即可.【解答】解：∵x=2﹣，，∴x+y=4，x﹣y=﹣2，∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=4×(﹣2)=﹣8，故答案為：﹣8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.15.己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作5條對(duì)角線.【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線;多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減3可得答案.【解答】解：正多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對(duì)角線的條數(shù)為：8﹣3=5，故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線和外角，關(guān)鍵是掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n﹣3)條對(duì)角線.三、解答題(解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)16.計(jì)算：(1)()﹣2﹣()2015×()2015+20160(2)(+)﹣(﹣)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和積的乘方得到原式=4﹣(×)2015+1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可;(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=4﹣(×)2015+1=4﹣1+1=4;(2)原式=3+3﹣2+5=8+.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17.(1)解方程：﹣=﹣1(2)先化簡，再求值：(+)÷，其中m=9.【考點(diǎn)】分式的化簡求值;解分式方程.【分析】(1)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可;(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)去分母得，4﹣(x+1)2=﹣(x2﹣1)去括號(hào)得，4﹣x2﹣1﹣2x=﹣x2+2x﹣1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，﹣4x=﹣4，系數(shù)化為1得，x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的增根.(2)原式=?=?=，當(dāng)m=9時(shí)，原式===.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.18.已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，試判斷△ABC的形狀.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】先把原式化為完全平方的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解.【解答】解：∵a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，∴a2+c2﹣2ab﹣2bc+2b2=0，a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，即(a﹣b)2+(b﹣c)2=0，∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c.故△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式因式分解是解決問題的關(guān)鍵.19.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡.(不要求寫作法)①在射線BM上求作一點(diǎn)C，使AC=AB;②在線段AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC，AC的距離相等;(2)在(1)所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線段是DC，AD.【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.【分析】(1)①以A為圓心AB長為半徑畫弧，進(jìn)而得出C點(diǎn)位置;②利用角平分線的作法得出即可;(2)利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出即可.【解答】解：(1)①如圖所示：AC=AB;②D點(diǎn)即為所求;(2)∵∠ABM=72°，AB=AC，∴∠ACB=72°，∵∠ACD=∠DCB，∴∠A=∠ACD=∠BCD=36°，∴圖中與BC相等的線段是：DC，AD.故答案為：DC，AD.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20.仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題.例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3)，求另一個(gè)因式以及m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n∴n+3=﹣4，3n=m解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一個(gè)因式為(x﹣7)，m的值為﹣21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2﹣5x+k有一個(gè)因式是(2x﹣3)，求另一個(gè)因式以及k的值.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【專題】閱讀型.【分析】所求的式子2x2﹣5x+k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是(2x﹣3)的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式.【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+a)，得2x2﹣5x+k=(2x﹣3)(x+a)則2x2﹣5x+k=2x2+(2a﹣3)x﹣3a，，解得：a=﹣1，k=3.故另一個(gè)因式為(x﹣1)，k的值為3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵.21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元