2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷150考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某家庭電話在家里有人時(shí)，打進(jìn)電話響第一聲被接的概率為0.1，響第二聲時(shí)被接的概率為0.3，響第三聲時(shí)被接的概率為0.4，響第四聲時(shí)被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是A.0.622B.0.9C.0.0012D.0.00282、給出如下四個(gè)命題：

①若“p且q”為假命題；則p；q均為假命題；

②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；

③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；

④“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；

其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

3、已知方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)，若則|QF|=（）A.B.C.3D.65、觀察下列的規(guī)律：則第93個(gè)是（）A.B.C.D.6、在鈻?ABC

中，隆脧B=30鈭?b=10c=16

則sinC

等于(

)

A.35

B.隆脌35

C.隆脌45

D.45

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知=3+2-=-+2則5與3的數(shù)量積等于____．8、過(guò)拋物線y2="4x"的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝____9、.某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無(wú)論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇____（填“出?！被颉安怀龊！保?0、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則|CP|+|PA1|的最小值是______．11、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC

中的兩邊ABAC

互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2.

若三棱錐A鈭?BCD

的三個(gè)側(cè)面ABCACDADB

兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共28分)18、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。19、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．20、求證：ac+bd≤?．21、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)22、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、B【分析】

選項(xiàng)①錯(cuò)誤；若“p且q”為假命題，則p；q至少一個(gè)為假命題；

選項(xiàng)②正確，命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；

選項(xiàng)③錯(cuò)誤，“?x∈R，x2+1≥1”的否定應(yīng)該為“?x∈R，x2+1＜1”；

選項(xiàng)④錯(cuò)誤，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”

當(dāng)m=0時(shí)，不能由若a＜b，推出am2＜bm2．故不正確的命題為①③④；

故選B

【解析】【答案】逐個(gè)驗(yàn)證：①應(yīng)推出p、q至少一個(gè)為假命題；由否命題的定義可知選項(xiàng)②正確；選項(xiàng)③命題的否定應(yīng)該為“?x∈R，x2+1＜1”；選項(xiàng)④命題的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”當(dāng)m=0時(shí)可推翻．

3、D【分析】試題分析：畫出的圖象，然后y=a在何范圍內(nèi)與之有兩交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)a屬于符合題意考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象，平移.【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F（0；1），準(zhǔn)線為l：y=﹣1；

設(shè)P（a，﹣1），Q（m，）；

則=（﹣a，2），=（﹣m，1﹣）；

∵

∴a=4m，2=4（1﹣）；

∴m2=2；

由拋物線的定義可得|QF|=+1=．

故選：B．

【分析】由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，設(shè)出P，Q的坐標(biāo)，得到向量PF，QF的坐標(biāo)，由向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，以及拋物線的定義，即可求得．5、B【分析】解：分組：（），（），（），（）；

，則第n組為（）；即每個(gè)組中有n個(gè)數(shù)；

則前n組共有1+2+3++n=

當(dāng)n=13時(shí)，=

則第93個(gè)數(shù)在第14組，為第2個(gè)數(shù)為

故選：B．

根據(jù)數(shù)進(jìn)行分組；找出每一組的規(guī)律即可得到結(jié)論．

本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的表示，根據(jù)條件進(jìn)行分組是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、D【分析】解：鈻?ABC

中，隆脧B=30鈭?b=10c=16

由正弦定理得，bsinB=csinC

隆脿sinC=csinBb=16隆脕1210=45

．

故選：D

．

根據(jù)題意；利用正弦定理求得sinC

的值．

本題考查了正弦定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

=3+2-=（3，2，-1），5=（15；10，-5）

=-+2=（1，-1，2），3=（3；-3，6）

=15×3+10×（-3）+（-5）×6=-15

故答案為：-15

【解析】【答案】先將用坐標(biāo)表示，求出再利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示計(jì)算即可．

8、略

【分析】【解析】試題分析：利用拋物線的定義，|AB|==6+1+1=8.考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義。【解析】【答案】89、略

【分析】解:首先根據(jù)下月好天氣的概率大于壞天氣的概率，可知下月是好天氣的可能性較大，而出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失8000元；若不出海，無(wú)論天氣好壞都要承擔(dān)1000元的損失費(fèi)，故作出決策為：出海【解析】【答案】出海10、略

【分析】解：由題意，△A1C1B是直角三角形，沿BC1展開，△CC1B是等腰直角三角形；

作CE⊥A1C1，CE=C1E=1；

∴|CP|+|PA1|=|A1C|==5．

故答案為：．

沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi)，不難看出CP+PA1的最小值是A1C的連線．

本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征及兩點(diǎn)之間的距離，其中將△CBC1沿BC1展開，將一個(gè)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)求兩點(diǎn)之間距離問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．【解析】11、略

【分析】解：由邊對(duì)應(yīng)著面；邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著面積，由類比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

．

斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和；可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和，邊對(duì)應(yīng)著面．

本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．【解析】SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共4題，共28分)18、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/319、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．20、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．21、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求出z2．五、綜合題(共1題，共10分)22、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（