2024年新高一（初升高）數(shù)學(xué)暑期銜接講義-幾何部分測(cè)試檢驗(yàn)卷（學(xué)生版）

專題08幾何部分測(cè)試檢驗(yàn)卷

一、單選題

1.（2023?安徽蕪湖?統(tǒng)考二模）如圖，在四邊形ABC。中，ZB=ZD=90。，AD=CD,現(xiàn)把四邊形經(jīng)過(guò)某種操

作，可以得到與它面積相等的等腰直角三角形，這個(gè)操作可以是（）

A.沿BD剪開(kāi)，并將54D繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

B.沿剪開(kāi)，并將BAD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

C.沿AC剪開(kāi)，并將二54D繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

D.沿AC剪開(kāi)，并將54D繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

2.（2023?河北衡水彳防水桃城中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，。是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊

長(zhǎng)為半徑為R，邊心距為廣，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）

A.a=Rcos36°B.a=27?sin36°C.a=2rtan36°D.a-rsin36°

3.（2023?湖南岳陽(yáng)?統(tǒng)考二模）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的共有（）

①相等的圓心角所對(duì)的弧相等②對(duì)角線相等的四邊形是矩形

③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2023?北京海淀?北理工附中?？既＃┤鐖D，.ABC內(nèi)接于。，若（。的半徑為6,ZA=60°,則BC的

A.2萬(wàn)B.4萬(wàn)C.6兀D.12萬(wàn)

5.（2023?河北保定??？寄M預(yù)測(cè)）如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，貝"2-/1的值為（）

6.（2023?河北保定??？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在RtABC中，4c=90。，/為,.ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)。交A3于

點(diǎn)。，連接ALBI.若5/=4,BD=M,則A3的長(zhǎng)為（）

C.8D.6

7.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2,0）,ZOAB=120°,AB=AO=2,

且點(diǎn)2在第一象限內(nèi)，將AO3繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60。，則第2023次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

C,3,—\/3jD.3,\/3j

8.（2023?貴州遵義?統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+道與坐標(biāo)軸交于A,8兩點(diǎn),

3

圓心在x軸上的尸經(jīng)過(guò)A,3兩點(diǎn)，則P的半徑為（)

A.1C.2D.2百

9.（2023?新疆喀什?統(tǒng)考三模）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、瓦＞交于點(diǎn)O,點(diǎn)尸是邊上一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，PE工BD于點(diǎn)G,交A5于點(diǎn)尸尸，AC于點(diǎn)〃，交CD于點(diǎn)?下列結(jié)論：①△BPG^APCH；②

1cOHPH

P*9PG9=O*③詼=加@PE+PF^AC.其中正確的是（)

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

10.（2023?河北邯鄲??？既＃┤鐖D1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形鐵絲框ABC,按圖2方式變形成以A為圓心,

4B長(zhǎng)為半徑的扇形（圖形周長(zhǎng)保持不變），則所得扇形ABC的面積是（）

A.1B.2C.；D.萬(wàn)

二、填空題

11.（2023?廣東珠海?校考三模）若扇形的面積為4萬(wàn)，半徑為2,則扇形的弧長(zhǎng)是.

12.（2023?湖南岳陽(yáng)?統(tǒng)考二模）已知銳角/AOB=40。，如圖，按下列步驟作圖：①在。4邊取一點(diǎn)。，以。為

圓心，0。長(zhǎng)為半徑畫(huà)MN，交于點(diǎn)，連接CO.②以。。為圓心，。長(zhǎng)為半徑畫(huà)GH，交于點(diǎn)E，

連接DE.則NCDE的度數(shù)為

13.（2023?北京海淀?北理工附中校考三模）如圖，AB為。的弦，半徑OCLAB于點(diǎn)。，若A3=8,CD=2,

則0B的長(zhǎng)是____________

JH

14.（2023?吉林長(zhǎng)春?統(tǒng)考二模）某正六邊形的雪花圖案如圖所示.這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能

與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小至少為_(kāi)____度.

15.（2023?云南昆明??？既＃┰赗tZkABC中，ZC=90°,sinA=1,貝ijcos3=.

16.（2023?上海?一模）在肋ABC中，ZA=90°,已知AB=1,AC=2,AD是一84c的平分線，那么的

長(zhǎng)是.

17.（2023?山東泰安?統(tǒng)考二模）如圖，正方形4穌孰片的邊長(zhǎng)為1,正方形4片。&的邊長(zhǎng)為2,正方形

A222c2A3的邊長(zhǎng)為4,正方形A333c3%的邊長(zhǎng)為8…依次規(guī)律繼續(xù)作正方形且點(diǎn)4,A,A,

A，…，4+1在同一條直線上，連接4G交，4月于點(diǎn)2,連接AG，交人員于點(diǎn)乃，連接交A與

于點(diǎn)2，…記四邊形4穌q口的面積為5,四邊形ABiGA的面積為邑，四邊形432c的面積為$3

四邊形4T紇一。1。,的面積為sn,則S2023=.

18.（2023?河南關(guān)洲?統(tǒng)考二模）如圖，在正方形A3CD中，AB=4,點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一

動(dòng)點(diǎn)，連接PE,沿PE折疊APBE得到Z\PFE.當(dāng)射線所經(jīng)過(guò)正方形ABC。的邊的中點(diǎn)（不包括點(diǎn)E）時(shí),

3尸的長(zhǎng)為.

19.（2023?河北保定??？寄M預(yù)測(cè)）如圖，己知NAO8=40。，按下列步驟作圖:

①在Q4上取一點(diǎn)。，以點(diǎn)。為圓心,OD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交。3于點(diǎn)C,連接8；

②以點(diǎn)。為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)E,連接DE.

⑴若。C=3cm,則DE=cm；

（2）/CDE的度數(shù)為.

20.（2023?安徽宿州??？家荒＃┤鐖D，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,E為邊AD上任意一點(diǎn),E為BE的中點(diǎn)，將

DEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AGHF,連接DH,則DH的最小值為.

三、解答題

21.（2023?江蘇無(wú)錫?統(tǒng)考二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,連接即，點(diǎn)E在比）上，連接CE,

若/1=N2.

⑴求證：/\ABD^Z\EDC.

(2)若NA=130。，BE=BC,求NZ>BC的度數(shù).

22.(2023?江蘇徐州??？既?如圖，YABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,于點(diǎn)E,于

點(diǎn)F.

求證：

(1)AABE^ACDF；

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

23.(2023?新疆喀什?統(tǒng)考三模)如圖，在矩形A3CD中，于點(diǎn)E,CFLBD于點(diǎn)R連接AF、CE.

⑴求證：AE=CF；

(2)判斷四邊形AEW的形狀，并說(shuō)明理由.

24.(2023?浙江溫州?校聯(lián)考二模汝口圖，RtABC中，NABC=90。，點(diǎn)O,E分別為AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE

至尸，使EF=2DE,連結(jié)BE,CF,BF,其中班與AC相交于G.

(1)求證：四邊形8CFE是平行四邊形.

(2)已知3E=3,EG=DE,求即的長(zhǎng).

25.(2023?山東臨沂?統(tǒng)考二模)在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤(pán)的邊緣連接一

個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”，推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿

機(jī)構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)，，，設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP,3P的連接點(diǎn)尸

在＜O上，當(dāng)點(diǎn)P在?O上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A,8分別在射線OM,ON上滑動(dòng)，OMLON.當(dāng)AP與，。相

切時(shí)，點(diǎn)8恰好落在。上，NO與圓交于點(diǎn)。，如圖2.請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問(wèn)題.

(1)求證：ZPAO=2ZPB0；

20

(2)若O的半徑為5,AP=y,求PQ的長(zhǎng).

26.(2023?陜西西安?陜西師大附中校考模擬預(yù)測(cè))(1)如圖1,在.ABC中，AB=2,BC=3,ZB=30°,貝|ABC

的面積為-------.

(2)如圖2,在。。中，C是優(yōu)弧上一點(diǎn)，點(diǎn)P在、。外，且C、P在直線AB的同一側(cè)，試比較/C和ZP

的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由問(wèn)題解決.

p

(3)矩形花園ABCD中，AB=150m,AD=135m,E、尸分別為A3、CD的中點(diǎn)，G、H為花園內(nèi)兩個(gè)出

水GELAB于E,HF_LCD于F,且EG=10m,HF=45m,尸為線段AE上一點(diǎn)，現(xiàn)需在矩形內(nèi)部過(guò)點(diǎn)？

鋪設(shè)兩條等長(zhǎng)管道尸河、PN,PM、PN分別經(jīng)過(guò)出水口G、H,且PM=PN=105m.請(qǐng)確定點(diǎn)尸的位

置，使得兩管道圍成的面積最大，并求出其面積最大值.

圖3番用圖

27.(2023?上海?一模)如圖，在RtaABC中，ZACB=90°.AB=13,CD〃AB.點(diǎn)￡為射線。上一動(dòng)點(diǎn)(不

與點(diǎn)C重合)，聯(lián)結(jié)AE,交邊BC于點(diǎn)凡23AE的平分線交BC于點(diǎn)G.

(2)設(shè)CE=x,AE=y,當(dāng)CG=2GB時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)AC=5時(shí)，聯(lián)結(jié)EG,若△AEG為直角三角形，求BG的長(zhǎng).

28.（2023?河南南陽(yáng)?統(tǒng)考二模）如圖①，中國(guó)古代的馬車已經(jīng)涉及很復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計(jì)（相對(duì)于當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)力）,

包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人拜服，如圖②是馬車的側(cè)面示意圖，A3為車輪。的直徑，過(guò)

圓心。的車架48一端點(diǎn)C著地時(shí)，地面。與車輪。相切于點(diǎn)。，連接AO,BD.

A