魯教版初中數(shù)學(xué)六年級《探索與表達(dá)規(guī)律》學(xué)案

3.7探索與表達(dá)規(guī)律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)生通過觀察已知數(shù)據(jù)或圖形，探索數(shù)量之間的關(guān)系得到規(guī)律的能力．2、通過動手操作、觀察、思考，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)活動是充滿著\o"探索"探索性和創(chuàng)造性的過程．3、滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點；通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性．【學(xué)習(xí)重難點】教學(xué)重點：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)難點：會用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，并解決實際問題。第一模塊：預(yù)習(xí)設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)一：自學(xué)課本107頁內(nèi)容，回答下列問題：如圖，是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)1張桌子的周圍擺放6把椅子，2張桌子的周圍擺放_____把椅子；(2)按照圖中的規(guī)律繼續(xù)擺放桌子和椅子，完成下表：桌子\張3456...n椅子\把學(xué)習(xí)任務(wù)二：如圖，也是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子.(1)2張桌子拼在一起,周圍可擺放多少把椅子?3張桌子呢?n張桌子呢?一個大廳里有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每8張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成5張大桌子，桌子的周圍共可擺放多少把椅子?（3）如果有8n張桌子，仍按上面規(guī)律8張拼成1張，此時桌子的周圍共可擺放多少把椅子?想一想小明也用上面的8張桌子拼成1張大桌子，但8n張桌子的周圍只能放16n把椅子，你能畫出他的桌子是怎么擺罷放的嗎?(2)若仍用上面的桌子，每8張桌子拼成1張大桌子，你還有其他擺放桌子的方法嗎?按照你的擺放方法，8n張桌子的周圍共可擺放多少把椅子?自學(xué)診斷：1．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：（1）按圖式規(guī)律填空：圖形標(biāo)號（1）（2）（3）（4）（5）火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律擺下去，搭第n個圖形需要根火柴棒?訓(xùn)練設(shè)計：1．用棋子擺成下列圖形：（1）擺第1個圖形用枚棋子，擺第2個圖形用枚棋子，擺第3個圖形用枚棋子，擺第4個圖形用枚棋子；（2）按照這種規(guī)律擺下去，擺第n個圖形用枚棋子，擺第100個圖形用枚棋子.（3）用不同方法表示第（n-1）個圖形所用的棋子數(shù).2.用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形\個12345…火柴棒\根（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？達(dá)標(biāo)檢測1.1.（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個圖案中黑色正六邊形有（）A、6n+2A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n2.2.（2分）如下列各圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個圖案由4個“”組成，第2個圖案由7個“”組成，第3個圖案由10個“”組成，則第n(n是正整數(shù))個圖案中由_______個“”組成．(1)(1)(2)(3)…………… 搭一個形需要搭一個形需要4根火柴棒．

（1）按下圖的方式，搭2個正方形需要__________根火柴棒，搭3個正方形需要__________根火柴棒，搭10個這樣的正方形需要____