2024年中考數(shù)學試題分類匯編：投影與視圖（一）

2024年中考數(shù)學真題知識點分類匯編之投影與視圖（一）

選擇題（共20小題）

1.南湖公園是長春市著名旅游景點之一，圖①是公園中“四角亭”景觀的照片，圖②是其航拍照片，則

圖①圖②圖③

A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.右視圖

2.由7個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，下列給出的四個平面圖形中不屬于該幾何體三視

3.由4個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，這個幾何體的主視圖是（）

正面

4.一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（)

主視方向

5.由5個形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則搭建該幾

主視圖左視圖

A.1種B.2種C.3種D.4種

6.下列幾何體中,主視圖是三角形的是（)

7.一個由若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體

主視圖左視圖

A.6B.5C.4D.3

8.葫蘆在我國古代被看作吉祥之物.如圖是一個工藝葫蘆的示意圖，關于它的三視圖說法正確的是（）

正而

A.主視圖與左視圖相同

B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同

D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同

9.如圖，正方形A8CD邊長為2,以所在直線為軸，將正方形旋轉一周，所得圓柱的主視圖的

面積為（

A.8B.4C.8nD.4n

10.5個相同正方體搭成的幾何體主視圖為（）

主視方向

A.B.C.D.

n.如圖,若幾何體是由5個棱長為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）

主視方向

A.6B.7C.8D.9

12.如圖是由兩個寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（)

正面

13.下列敘述正確的是（）

A.順次連接平行四邊形各邊中點一定能得到一個矩形

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影

D.相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等

14.某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成，如圖是這個幾何體的三視圖，那么構成這個幾何體的小

正方體的個數(shù)是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.5個B.6個C.7個D.8個

15.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

/正面

A.n11.日?嚴

16.樺卯是我國傳統(tǒng)建筑及家具的基本構件.燕尾樺是“萬柳之母”，為了防止受拉力時脫開，樺頭成梯

臺形，形似燕尾.如圖是燕尾樺的帶樺頭部分，它的主視圖是（）

c.

17.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

18.信陽毛尖是中國十大名茶之一.如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為（

C.

19.如圖，該紙杯的主視圖是（）

主視方向

A.B.

2024年中考數(shù)學真題知識點分類匯編之投影與視圖（一）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共20小題）

1.南湖公園是長春市著名旅游景點之一，圖①是公園中“四角亭”景觀的照片，圖②是其航拍照片，則

圖③是“四角亭”景觀的（）

圖①圖②圖③

A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.右視圖

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得答案.

【解答】解：南湖公園是長春市著名旅游景點之一，圖①是公園中“四角亭”景觀的照片，圖②是其航

拍照片，則圖③是“四角亭”景觀的俯視圖.

故選：B.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義是解答本題的關鍵.

2.由7個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，下列給出的四個平面圖形中不屬于該幾何體三視

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】c

主視圖左視圖俯視圖

故選：C.

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖,理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確

解答的關鍵.

3.由4個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，這個幾何體的主視圖是（）

正面

S

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間是一個小正方形，故選項8符合題意.

故選：B.

【點評】本題考查了簡單組合的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.

4.一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】c

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實線表示，看不見的棱用虛線表示.

【解答】解：從上面看，是一個正方形，正方形內部有一條捺向的對角線實線.

故選：C.

【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

5.由5個形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則搭建該幾

何體的方式有（

主視圖左視圖

A.1種B.2種C.3種D.4種

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)小正方體一共5個，以及主視圖和左視圖，畫出俯視圖即可.

【解答】解：由主視圖可知，左側一列最高一層，右側一列最高三層，由左視圖可知，前一排最高三層,

后一排最高一層，可知右側第一排一定為三層，可得該幾何體俯視圖如圖所示，

故選：c.

【點評】本題考查了三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義.

6.下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)主視圖的特點解答即可.

【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故此選項符合題意；

8、圓柱的主視圖是矩形，故此選項不符合題意；

C、三棱柱的主視圖是長方形，中間還有一條虛線，故此選項不符合題意；

。、正方體的主視圖為正方形，故此選項不符合題意；

故選：A.

【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置.

7.一個由若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體

主視圖左視圖

A.6B.5C.4D.3

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】C

【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的

可能的個數(shù)，相加即可.

【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖為：

俯視圖

則組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少是1+2+1=4（個）.

故選：C.

【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖

是關鍵.

8.葫蘆在我國古代被看作吉祥之物.如圖是一個工藝葫蘆的示意圖，關于它的三視圖說法正確的是（）

正而

A.主視圖與左視圖相同

B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同

D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可.

【解答】解：這個幾何體的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同，

故選：A.

【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵.

9.如圖，正方形A8CD邊長為2,以A8所在直線為軸，將正方形A8CD旋轉一周，所得圓柱的主視圖的

面積為（)

A.8B.4C.8nD.4n

【考點】簡單幾何體的三視圖；點、線、面、體.

【專題】幾何圖形；投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】判斷出圓柱的主視圖矩形的長和寬,再根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解.

【解答】解：由己知可得，主視圖為長為4,寬為2的矩形,

所以圓柱的主視圖的面積為4X2=8.

故選：A.

【點評】此題主要考查了點、線、面、體以及簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖是從幾何體的正

面看所得到的圖形.

10.5個相同正方體搭成的幾何體主視圖為（)

主視方向

A.D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看，共有三列，從左到右小正方形的個數(shù)分別為2、2、1.

故選：B.

【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

H.如圖,若幾何體是由5個棱長為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）

主視方向

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖；俯視圖是從上面看得到的視圖.

【解答】解：左視圖的底層是兩個正方形，上層的左邊是一個正方形，故左視圖的面積為3；

俯視圖的底層是一個正方形，上層是三個正方形，故俯視圖的面積為4；

所以該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是7.

故選：B.

【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關鍵.

12.如圖是由兩個寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

正面

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：該幾何體的主視圖為:

故選：B.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

13.下列敘述正確的是（）

A.順次連接平行四邊形各邊中點一定能得到一個矩形

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影

D.相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等

【考點】中心投影；矩形的判定；中點四邊形；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系.

【專題】矩形菱形正方形；與圓有關的位置關系；投影與視圖；空間觀念；推理能力.

【答案】C

【分析】選項A根據(jù)中點四邊形的定義以及矩形的判定方法解答即可；選項2根據(jù)垂徑定理判斷即可；

選項C根據(jù)中心投影的定義判斷即可；選項。根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理判斷即可.

【解答】解：4順次連接平行四邊形各邊中點一定能得到一個平行四邊形，順次連接菱形各邊中點一

定能得到一個矩形，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

B.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

C.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影，說法正確，故本選項符合題意；

D.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等，原說法錯誤，

故本選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距四者關系，中心投影、矩形的判定，垂徑定理以及中點四

邊形，掌握相關定義與定理是解答本題的關鍵.

14.某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成，如圖是這個幾何體的三視圖，那么構成這個幾何體的小

正方體的個數(shù)是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.5個B.6個C.7個D.8個

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有2層3歹U，故可得出該幾何體

的小正方體的個數(shù).

【解答】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體的底層應該有3個小正方體，第二層應該有2個小

正方體，

因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為3+2=5.

故選：A.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”

是關鍵.

15.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

/正面

A.HIIB.0C.□□D.LI

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【答案】A

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看有兩層，底層4個正方形，上層左邊個正方形.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

16.樺卯是我國傳統(tǒng)建筑及家具的基本構件.燕尾樺是“萬柳之母”為了防止受拉力時脫開，樺頭成梯

臺形，形似燕尾.如圖是燕尾樺的帶樺頭部分，它的主視圖是（）

J冷一

正面

D.口

A.廣\B.rhc.?~~

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義可得答案.

【解答】解：從正面看，可得選項A的圖形.

故選：A.

【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的

正面，左面，上面看得到的圖形.

17.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的主視圖即可.

【解答】解：這個組合體的主視圖為:

故選：B.

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確

解答的關鍵.

18.信陽毛尖是中國十大名茶之一.如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)簡單幾何體三視圖的畫法畫出它的主視圖即可.

【解答】解：這個茶葉盒的主視圖為:

故選：A.

【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法和形狀是正確

解答的關鍵.

19.如圖，該紙杯的主視圖是（）

/

主視方向

c.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看，可得選項A的圖形.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖.解題的關鍵是理解簡單組合體的三視圖的定義，明確從正面

看得到的圖形是主視圖.

20.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）

A.I___IB.C____I___I___D.I___I

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的中間是一個小正方形，

故選：C.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖.解題的關鍵是理解簡單組合體的三視圖的定義，明確從正面

看得到的圖形是主視圖.

考點卡片

1.點、線、面、體

(1)體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點.

(2)從運動的觀點來看

點動成線，線動成面，面動成體.點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩

的圖形世界.

(3)從幾何的觀點來看

點是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點的集合.

(4)長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.

(5)面有平面和曲面之分，如長方體由6個平面組成，球由一個曲面組成.

2.矩形的判定

(1)矩形的判定：

①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

②有三個角是直角的四邊形是矩形；

③對角線相等的平行四邊形是矩形(或“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”)

(2)①證明一個四邊形是矩形，若題設條件與這個四邊形的對角線有關，通常證這個四邊形的對角線相

等.

②題設中出現(xiàn)多個直角或垂直時，常采用“三個角是直角的四邊形是矩形”來判定矩形.

3.中點四邊形

瓦里尼翁平行四邊形(Mtrigntmparallelogram)是四邊形的一個特殊內接四邊形.順次連結四邊形各邊中

點而成的四邊形是平行四邊形，稱為瓦里尼翁平行四邊形.它的面積是原四邊形面積的一半，這個平行四

邊形是瓦里尼翁(P.Varignon)發(fā)現(xiàn)的.

4.垂徑定理

(1)垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.

(2)垂徑定理的推論

推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.

推論2：弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.

推論3：平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.

5.圓心角、弧、弦的關系

(1)定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

(2)推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其

余各組量都分別相等.

說明：同一條弦對應兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，而在本定理和推論中的“弧