小升初數(shù)學(xué)解方程分班考試必刷應(yīng)用題及答案

小升初數(shù)學(xué)解方程分班考試必刷應(yīng)用題及答案1.學(xué)校買了一批新書，其中故事書比科技書多20本，故事書的本數(shù)是科技書的1.5倍。故事書和科技書各有多少本？答案：設(shè)科技書有x本，則故事書有1.5x本。根據(jù)故事書比科技書多20本可列方程：1.5x-x=20，0.5x=20，x=40。所以科技書有40本，故事書有1.5×40=60本。2.甲、乙兩人同時從相距36千米的兩地相向而行，4小時后相遇。已知甲每小時比乙多行1千米，甲、乙兩人每小時各行多少千米？答案：設(shè)乙每小時行x千米，那么甲每小時行x+1千米。根據(jù)路程=速度和×相遇時間，可列方程：(x+x+1)×4=36，(2x+1)×4=36，8x+4=36，8x=32，x=4。所以乙每小時行4千米，甲每小時行4+1=5千米。3.一個書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多。上、下層原來各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有3x本書。根據(jù)把上層的書搬60本到下層兩層書一樣多，可列方程：3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。所以下層原來有60本書，上層原來有3×60=180本書。4.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人。會下棋的人數(shù)為45-5=40人，可列方程：x+3.5x-5=40，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)=會下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會的人數(shù)=10-5=5人。5.甲倉存糧32噸，乙倉存糧57噸，以后甲倉每天存入4噸，乙倉每天存入9噸，幾天后乙倉存糧是甲倉的2倍？答案：設(shè)x天后乙倉存糧是甲倉的2倍?？闪蟹匠蹋?×(32+4x)=57+9x，64+8x=57+9x，9x-8x=64-57，x=7。所以7天后乙倉存糧是甲倉的2倍。6.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.2x千克。根據(jù)再往乙桶里倒入5千克油兩桶油一樣重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。所以乙桶油原來有25千克，甲桶油原來有1.2×25=30千克。7.學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？答案：設(shè)原定女生有x人，因為參加的女生名額給5個男生，男、女生人數(shù)同樣多，所以原定男生有x-10人。又因為男生名額給4個女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半，可列方程：x-10-4=0.5×(x+4)，x-14=0.5x+2，x-0.5x=2+14，0.5x=16，x=32。則原定男生有32-10=22人。8.某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件各生產(chǎn)了多少個？答案：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個，則生產(chǎn)甲種零件x+12個。根據(jù)兩種零件合格的共有42個，可列方程：x+4/5×(x+12)=42，x+0.8x+9.6=42，1.8x=42-9.6，1.8x=32.4，x=18。所以生產(chǎn)乙種零件18個，生產(chǎn)甲種零件18+12=30個。9.幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？答案：設(shè)小朋友有x人。根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。蘋果個數(shù)：3×8+9=33個。10.修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍。這條公路長多少米？答案：設(shè)已修長度為x米，則未修長度為3x米。再修300米后，已修長度為x+300米，未修長度為3x-300米。可列方程：3x-300=2×(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全長=x+3x=4x=4×900=3600米。11.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。答案：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x。原數(shù)可表示為10x+3x=13x，新數(shù)可表示為10×3x+x=31x。根據(jù)新數(shù)比原數(shù)大36，可列方程：31x-13x=36，18x=36，x=2。則個位數(shù)字為3×2=6，原來的兩位數(shù)是26。12.某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)就是第二車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5)x-30人。調(diào)動10人后，第一車間有(4/5)x-30+10人，第二車間有x-10人?？闪蟹匠蹋?4/5)x-30+10=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4×(x-10)，兩邊同乘20得：16x-400=15×(x-10)，16x-400=15x-150，16x-15x=400-150，x=250。第一車間原來人數(shù)：4/5×250-30=170人。13.甲、乙兩個書架，共有書3000冊，甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本，求兩個書架各有書多少冊？答案：設(shè)甲書架有x冊書，則乙書架有3000-x冊書。根據(jù)甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本，可列方程：2/5x-1/4×(3000-x)=420，兩邊同乘20得：8x-5×(3000-x)=8400，8x-15000+5x=8400，13x=8400+15000，13x=23400，x=1800。乙書架有書：3000-1800=1200冊。14.一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時順?biāo)?，速度?0千米/小時；返回時逆水，速度是順?biāo)俣鹊?/5。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)返回？答案：設(shè)駛出x小時，則返回(12-x)小時。順?biāo)俣?0千米/小時，逆水速度30×4/5=24千米/小時。根據(jù)駛出距離=返回距離，可列方程：30x=24×(12-x)，30x=288-24x，30x+24x=288，54x=288，x=16/3。駛出距離：30×16/3=160千米。15.有一批貨物，第一天運(yùn)走總數(shù)的1/4，第二天運(yùn)走總數(shù)的2/5少12噸，這時還剩下24噸，這批貨物共有多少噸？答案：設(shè)這批貨物共有x噸。可列方程：x-1/4x-(2/5x-12)=24，x-1/4x-2/5x+12=24，通分得到：20x/20-5x/20-8x/20+12=24，(20x-5x-8x)/20=24-12，7x/20=12，x=240/7噸。16.一個水池，有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個出水管丙，單開甲管16分鐘可將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水池注滿，單開丙管20分鐘可將全池水放完?，F(xiàn)在先開甲、乙兩管，4分鐘后關(guān)上甲管開丙管，問又經(jīng)過幾分鐘才能將水池注滿？答案：設(shè)又經(jīng)過x分鐘才能將水池注滿。甲管每分鐘注水1/16，乙管每分鐘注水1/10，丙管每分鐘放水1/20。根據(jù)水池注滿時水量為1，可列方程：(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)x=1，(5/80+8/80)×4+(2/20-1/20)x=1，13/80×4+1/20x=1，13/20+1/20x=1，1/20x=1-13/20，1/20x=7/20，x=7。17.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問：學(xué)生有多少人？答案：設(shè)原計劃有x條船。根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變可列方程：6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。學(xué)生人數(shù)：6×(5+1)=36人。18.王師傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的1/5，第二天又加工了70個，這時已加工的與未加工的個數(shù)比是3:2。這批零件一共有多少個？答案：設(shè)這批零件一共有x個。已加工的零件個數(shù)為1/5x+70，未加工的零件個數(shù)為x-(1/5x+70)=4/5x-70。根據(jù)已加工的與未加工的個數(shù)比是3:2，可列方程：(1/5x+70):(4/5x-70)=3:2，2×(1/5x+70)=3×(4/5x-70)，2/5x+140=12/5x-210，12/5x-2/5x=140+210，2x=350，x=175。19.有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成一個邊長為12厘米的正方形，另一根圍成一個長比寬多2厘米的長方形，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為x+2厘米。正方形周長=4×12=48厘米，這也是長方形的周長。根據(jù)長方形周長公式可列方程：2×(x+x+2)=48，2×(2x+2)=48，4x+4=48，4x=44，x=11。長方形的長為11+2=13厘米。20.某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共30萬元，每年需付利息4萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲、乙兩種貸款各多少萬元？答案：設(shè)申請甲種貸款x萬元，則申請乙種貸款30-x萬元。每年利息=甲種貸款利息+乙種貸款利息，可列方程：12%x+14%×(30-x)=4，0.12x+4.2-0.14x=4，0.14x-0.12x=4.2-4，0.02x=0.2，x=10。乙種貸款：30-10=20萬元。21.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/5，求這個兩位數(shù)。答案：設(shè)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為x-1。兩位數(shù)可表示為10×(x-1)+x=11x-10。根據(jù)十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/5，可列方程：x+(x-1)=1/5×(11x-10)，2x-1=11x/5-2，兩邊同乘5得：10x-5=11x-10，11x-10x=10-5，x=5。十位數(shù)字為5-1=4，這個兩位數(shù)是45。22.商店里有紅、黃兩種氣球共280個，紅氣球賣出20個后，剩下的紅氣球個數(shù)是黃氣球個數(shù)的2倍。紅、黃氣球原來各有多少個？答案：設(shè)黃氣球有x個，則紅氣球有2x+20個?？闪蟹匠蹋簒+2x+20=280，3x=260，x=80。紅氣球：2×80+20=180個。23.小明和小亮各有一些郵票，如果小明給小亮10張，兩人的郵票就同樣多；如果小亮給小明5張，小明的郵票就是小亮的3倍。小明和小亮原來各有郵票多少張？答案：設(shè)小亮原來有x張郵票，則小明原來有x+20張。可列方程：x+20+5=3×(x-5)，x+25=3x-15，2x=40，x=20。小明原來有：20+20=40張。24.學(xué)校買了一批籃球和足球，籃球比足球多20個，并且籃球個數(shù)是足球的3倍。籃球和足球各有多少個？答案：設(shè)足球有x個，則籃球有3x個?？闪蟹匠蹋?x-x=20，2x=20，x=10?；@球：3×10=30個。25.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，又知蘋果樹比梨樹多262棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵?？闪蟹匠蹋?x-x=262，2x=262，x=131。蘋果樹：3×131=393棵。26.甲、乙兩數(shù)的差及商都等于6，那么甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是6x?？闪蟹匠蹋?x-x=6，5x=6，x=1.2。甲數(shù)：6×1.2=7.2。27.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，5小時到達(dá)，如果要4小時到達(dá)，每小時要多行多少千米？答案：設(shè)每小時要多行x千米?？闪蟹匠蹋?×(48+x)=48×5，4×(48+x)=240，48+x=60，x=12。28.一條公路長360米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油多少米？答案：設(shè)乙隊每天鋪柏油x米，則甲隊每天鋪柏油1.25x米?？闪蟹匠蹋?×(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，x=40。甲隊每天鋪：1.25×40=50米。29.一列客車和一列貨車同時從相距550千米的兩地相對開出，5小時后相遇?？蛙嚸啃r行60千米，貨車每小時行多少千米？答案：設(shè)貨車每小時行x千米?？闪蟹匠蹋?×(60+x)=550，60+x=110，x=50。30.師徒兩人加工同樣多的零件，師傅每小時加工20個，徒弟每小時加工15個。師傅中途有事離開了幾小時，結(jié)果徒弟比師傅提前1小時完成任務(wù)。師徒兩人各加工零件多少個？答案：設(shè)師傅加工零件用了x小時，則徒弟用了x+1小時。可列方程：20x=15×(x+1)，20x=15x+15，5x=15，x=3。零件個數(shù)：20×3=60個。31.學(xué)校體育室里的籃球個數(shù)是足球個數(shù)的1.5倍，籃球比足球多8個?；@球和足球各有多少個？答案：設(shè)足球有x個，則籃球有1.5x個?？闪蟹匠蹋?.5x-x=8，0.5x=8，x=16。籃球：1.5×16=24個。32.買4支鋼筆比買5支圓珠筆要多花2.2元，每支圓珠筆的價錢是0.6元，每支鋼筆多少錢？答案：設(shè)每支鋼筆x元。可列方程：4x-5×0.6=2.2，4x-3=2.2，4x=5.2，x=1.3。33.媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，共花了18元。已知每千克香蕉4元，每千克蘋果多少錢？答案：設(shè)每千克蘋果x元?？闪蟹匠蹋?x+2×4=18，3x+8=18，3x=10，x=10/3。34.小明買5本日記本比買1本故事書多用5.8元，已知一本故事書的價錢正好是一本日記本價錢的3倍。一本日記本的價錢是多少元？答案：設(shè)一本日記本的價錢是x元，則一本故事書的價錢是3x元?？闪蟹匠蹋?x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9。35.甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條隧道。甲隊每天開鑿12米，乙隊每天開鑿15米，兩隊共同開鑿20天后，甲隊比乙隊少開鑿多少米？答案：設(shè)甲隊比乙隊少開鑿x米?？闪蟹匠蹋簒=15×20-12×20，x=300-240，x=60。36.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克?？闪蟹匠蹋?.2x=x+5，0.2x=5，x=25。甲袋：1.2×25=30千克。37.果園里種了桃樹和梨樹，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2.5倍，桃樹比梨樹多120棵。桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2.5x棵?？闪蟹匠蹋?.5x-x=120，1.5x=120，x=80。桃樹：2.5×80=200棵。38.學(xué)校買來一批故事書，分給甲、乙、丙三個班，甲班分得總數(shù)的1/3少30本，乙班分得總數(shù)的2/5多10本，丙班分得260本。這批故事書一共有多少本？答案：設(shè)這批故事書一共有x本?？闪蟹匠蹋?/3x-30+2/5x+10+260=x，5x/15+6x/15-x=-240，-4x/15=-240，x=900。39.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，3小時后，兩車還相距全程的20%。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。可列方程：(60+80)×3=(1-20%)x，420=0.8x，x=525。40.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲地到乙地全程多少千米？答案：設(shè)甲地到乙地全程x千米?？闪蟹匠蹋?0%x+20=50%x，0.5x-0.4x=20，0.1x=20，x=200。41.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，前5天生產(chǎn)了20%，照這樣計算，完成這批零件還要多少天？答案：設(shè)完成這批零件還要x天。可列方程：5:20%=x:(1-20%)，0.2x=4，x=20。42.修一條路，已經(jīng)修了全長的60%，還剩240米沒有修，這條路全長多少米？答案：設(shè)這條路全長x米?？闪蟹匠蹋?1-60%)x=240，0.4x=240，x=600。43.王師傅加工一批零件，第一天加工了48個，正好是這批零件的1/5，余下的要8天完成，平均每天加工多少個？答案：設(shè)這批零件一共有x個。可列方程：1/5x=48，x=240。余下零件：240-48=192個。平均每天加工：192÷8=24個。44.倉庫里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為3:5，如果運(yùn)走了54噸，倉庫原有貨物多少噸？答案：設(shè)運(yùn)走3x噸，則剩下5x噸?？闪蟹匠蹋?x=54，x=18。原有貨物：3×18+5×18=144噸。45.修一條水渠，已經(jīng)修了全長的3/7，現(xiàn)在離中點還有3千米，這條水渠全長多少千米？答案：設(shè)這條水渠全長x千米?？闪蟹匠蹋?/2x-3/7x=3，7x/14-6x/14=3，x/14=3，x=42。46.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。第一次相遇，甲走了60千米，第二次相遇，甲走了2x-40千米。因為兩次相遇甲乙所用時間相同，速度不變，路程和時間成正比，所以甲兩次路程之比等于1:3。可列方程：60/(2x-40)=1/3，2x-40=180，2x=220，x=110。47.學(xué)校買4張辦公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的價錢正好是一張辦公桌的1/3。一把椅子和一張辦公桌分別是多少元？答案：設(shè)一張辦公桌x元，則一把椅子1/3x元。可列方程：4x+9×(1/3)x=2520，4x+3x=2520，7x=2520，x=360。椅子：1/3×360=120元。48.一條公路，第一天修了全長的1/5，第二天修了全長的25%，還剩下1100米沒修，這條公路全長多少米？答案：設(shè)這條公路全長x米?？闪蟹匠蹋簒-1/5x-25%x=1100，x-0.2x-0.25x=1100，0.55x=1100，x=2000。49.某校六年級有學(xué)生280人，比全?？?cè)藬?shù)的2/9還少50人，全校共有學(xué)生多少人？答案：設(shè)全校共有學(xué)生x人?？闪蟹匠蹋?/9x-50=280，2/9x=330，x=1485。50.一筐蘋果，先拿出140個，又拿出余下的60%，這時剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的1/6，這筐蘋果原來有多少個？答案：設(shè)這筐蘋果原來有x個?？闪蟹匠蹋?x-140)×(1-60%)=1/6x，(x-140)×0.4=1/6x，0.4x-56=1/6x，7/30x=56，x=240。51.甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運(yùn)出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8:5。原來甲、乙兩堆各有多少噸煤？答案：設(shè)甲堆原來有x噸煤，則乙堆原來有78-x噸。可列方程：[(1-25%)x]×8=(78-x+25%x)×5，6x=39