湖北省隨州市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷2

湖北省隨州市2024—2025學(xué)年部分高中元月期末聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.考試時(shí)間：2025年1月7日14:30——16:30★祝考試順利★考試范圍：高中全部高考內(nèi)容注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)在處有極小值，則c的值為（）A.2 B.4 C.6 D.2或63已知向量若，則m等于（）A. B. C. D.4.已知等比數(shù)列的公比為（且），若，則的值為（）A. B. C.2 D.45.如圖，AC＝2R為圓O的直徑，∠PCA＝45°，PA垂直于圓O所在的平面，B為圓周上不與點(diǎn)A、C重合的點(diǎn)，AS⊥PC于S，AN⊥PB于N，則下列不正確的是（）A.平面ANS⊥平面PBCB.平面ANS⊥平面PABC.平面PAB⊥平面PBCD.平面ABC⊥平面PAC6.已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為A B. C. D.7.的展開(kāi)式中的系數(shù)是（）A.60 B.80 C.84 D.1208.在某次太空游行中，宇航員們負(fù)責(zé)科學(xué)實(shí)驗(yàn)要經(jīng)過(guò)5道程序，其中，兩道程序既不能放在最前，也不能放在最后，則該實(shí)驗(yàn)不同程序的順序安排共有（）A.18種 B.36種 C.72種 D.108種二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（）A.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 B.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增C.極小值點(diǎn) D.是極大值點(diǎn)10.下列命題正確的是（）A.零向量是唯一沒(méi)有方向的向量B.零向量的長(zhǎng)度等于0C.若都為非零向量，則使成立的條件是與反向共線D.若，，則11.樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行“慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是（）A.成績(jī)前200名的200人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30B.成績(jī)第名的100人中，高一人數(shù)不超過(guò)一半C.成績(jī)第名的50人中，高三最多有32人D.成績(jī)第名的50人中，高二人數(shù)比高一的多三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.若命題“是假命題”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.13.若函數(shù)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

__________

．14.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若，則的最大值為_(kāi)_______.四、解答題：本題共5小題，共77分15.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.16.若平面上的三個(gè)力作用于一點(diǎn)，且處于平衡狀態(tài)，已知，與的夾角為45°，求:（1）大小;（2）與的夾角的大小.17.記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n，有2Sn＝nan，且a2＝3.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)所有正整數(shù)m，若ak＜2m＜ak＋1，則在ak和ak＋1兩項(xiàng)中插入2m，由此得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，求{bn}的前40項(xiàng)和.18.如圖，在四棱錐中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．求證：