第一單元四則運算（單元復習講義）（6大考點典例講解知識總結易錯點撥變式訓練課后練習）（學生版）-四年級數(shù)學下冊（人教版）

【單元復習講義】20242025學年人教版四年級數(shù)學下冊第一單元、四則運算（6大考點典例講解+知識總結+易錯點撥+變式訓練+課后同步練習）知識點01：加、減的意義和各部分間的關系1、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。2、已知兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。3、減法是加法的逆運算。4、加法各部分間的關系：（1）和=加數(shù)＋加數(shù)（2）加數(shù)=和－另一個加數(shù)5、減法各部分間的關系：（1）差=被減數(shù)減數(shù)（2）減數(shù)=被減數(shù)差（3）被減數(shù)=減數(shù)+差知識點02：乘、除法的意義和各部分間的關系1、求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。2、已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。3、除法是乘法的逆運算。4、乘法各部分間的關系：（1）積=因數(shù)×因數(shù)（2）因數(shù)=積÷另一個因數(shù)5、除法各部分間的關系：（1）商=被除數(shù)÷除數(shù)（2）除數(shù)=被除數(shù)×商（3）被除數(shù)=商×除數(shù)6、有余數(shù)的除法被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)知識點03：有關0的計算1、一個數(shù)和0相加，結果還得原數(shù)。2、一個數(shù)減去0，結果還得這個數(shù)。3、一個數(shù)減去它本身，結果得零。4、一個數(shù)和0相乘，結果得0。5、0除以一個非0的數(shù)，結果得0。6、0不能做除數(shù)。知識點04：四則運算及混合運算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算。2、四則混和運算的順序（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序計算；（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法；（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的，括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點05：租船問題解決租船問題的策略：（1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計算哪種船便宜。（2）再假設所有人都租便宜的船，如果調(diào)整成全部坐滿無空位并且人全部坐完，那么這種租法就是最省錢的。（3）調(diào)整，盡量做到兩種船剛好坐滿，這時是最省錢的。易錯點01：在沒有括號的算式里，容易混淆同級運算（只有加、減法或只有乘、除法）和兩級運算（有加、減法和乘、除法）的運算順序。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘除法，后算加減法。易錯點02：對于有括號的算式，忘記先算括號里面的。對于有括號的運算，括號的作用是改變運算順序。在有括號的算式里，要先算小括號，再算中括號。易錯點03：“0”的有關運算錯誤。0加任何數(shù)等于任何數(shù)，被減數(shù)和減數(shù)相等時差是0，0乘任何數(shù)等于0，0除以任何非0數(shù)等于0，0不能做除數(shù)。易錯點04：在租船問題中，只考慮船的單價，沒有考慮空位情況。在租船問題中，先計算每種船每人的租金來初步判斷哪種船劃算，接著要根據(jù)總?cè)藬?shù)進行具體的分配，嘗試不同的租船組合，計算每種組合的總租金，比較得出最省錢的方案?？梢酝ㄟ^列表格的方式，列出所有可能的租船方案及其租金，直觀地看到最優(yōu)解。易錯點05：在購票問題中，對于復雜的優(yōu)惠策略（如團體票和單人票組合）不能全面考慮。對于復雜的優(yōu)惠策略，可以先計算出一些臨界人數(shù)（如團體票和單人票價格相等時的人數(shù)），然后根據(jù)實際人數(shù)進行分類討論，找到最經(jīng)濟的購票方式?？键c1：加、減法的意義和各部分間的關系【典型例題】（2324四年級下·貴州銅仁·期末）小優(yōu)在計算小數(shù)減法時，錯把減數(shù)12.4看成1.24，得到的差是22.6，正確的差應該是（

）。A．11.44 B．23.84 C．10.2【變式訓練1】（2324四年級下·四川遂寧·期末）已知兩個數(shù)的和是793，其中一個加數(shù)是200，另一個加數(shù)是（）?！咀兪接柧?】（2324四年級下·全國·單元測試）一臺電視機的售價是1850元，一臺冰箱的售價比一臺電視機多1357元，一臺空調(diào)比一臺冰箱便宜80元。一臺空調(diào)的售價是多少錢？考點2：乘、除法的意義和各部分間的關系【典型例題】（2324四年級下·廣東潮州·期末）在一個有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)是375，商和余數(shù)都是15，除數(shù)是（）?！咀兪接柧?】（2324四年級下·貴州六盤水·期末）在“開啟智慧之門”游戲中，需要根據(jù)收集的線索破譯開門密碼，?＝（），密碼是（）?！咀兪接柧?】（2324四年級下·四川瀘州·期末）如果△×□＝○，那么下面計算式中不正確的是（

）。A．△×○＝□B．□×△＝○C．○÷△＝□D．○÷□＝△考點3：有關0的計算【典型例題】（2324四年級下·福建漳州·期末）下列說法中錯誤的是（

）。A．任何數(shù)和0相乘，仍得0。 B．任何數(shù)減去它本身都得0。C．被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。 D．0除以任何數(shù)都得0?！咀兪接柧?】（2324四年級下·河北邢臺·期末）0不能作（

）。A．被減數(shù) B．除數(shù) C．差 D．商考點4：有括號的混合運算【典型例題】（2324四年級下·陜西商洛·期末）下列選項中，按照“加法→除法→乘法”的順序進行計算的算式是（

）。A．90×45＋30÷15 B．90×（45＋30÷15）C．90×[（45＋30）÷15] D．90×（45＋30）÷15【變式訓練1】（2324四年級下·廣東江門·期末）在計算400－300÷20×5時，如果改變運算順序，先算減法和乘法，再算除法，算式應寫成（），最后結果是（）?！咀兪接柧?】（2324四年級下·陜西商洛·期末）“24點”游戲是把若干個整數(shù)通過加、減、乘、除運算，使最后的計算結果是24的一種數(shù)學游戲。若4張撲克牌上的點數(shù)分別是6、4、8和3，想一想，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24？列出綜合算式：（）。（每張撲克牌都要用且只用一次）考點5：租船問題【典型例題】（2324四年級下·北京石景山·期末）興華小學28名教師和352名學生去國家博物館參觀，現(xiàn)有大、小兩種車可以租用。大車：每車可坐40人，租金為900元。小車：每車可坐20人，租金為500元。怎樣租車最省錢？最少要花多少錢？【變式訓練1】（2324四年級下·黑龍江哈爾濱·期末）一個旅游團共48人，需要租車。大車限乘客18人，每輛租金300元；小車限乘客12人，每輛租金240元。最省錢的租車方案是：租（）輛大車和（）輛小車。共需費用（）元?！咀兪接柧?】（2324四年級下·山東濟南·期末）某小學由兩名老師帶領28名學生去踏青寫生。大帳篷每頂住4人，租金100元；小帳篷每頂住2人，租金60元。租（）頂大帳篷和（）頂小帳篷最省錢?？键c6：購票問題【典型例題】（2324四年級下·河北唐山·期末）某景區(qū)五一期間推出“一日游”的兩種購票方案。方案一：成人票價160元/人兒童票價90元/人方案二：團體10人以上（包括10人）票價120元/人成人和兒童各5人，選哪種方案更合算？【變式訓練1】（2324四年級下·廣東中山·期末）下面是某旅行社五一假期“風景區(qū)一日游”的兩種價格方案。方案一成人每人200元兒童每人100元方案二團體10人以上（包括10人）每人150元麗麗和小華兩家一起報團出游，共有成人6人，兒童4人，選哪種方案劃算？這種方案一共需要花費多少元？【變式訓練2】（2324四年級下·河北廊坊·期末）水上公園“五一”期間推出兩種門票價格方案：方案一：成人：40元/人，兒童：20元/人。方案二：團體：7人以上（包括7人）25元/人（1）趙老師和劉老師帶領40名小學生去水上公園玩，選哪種方案合適？（2）一個旅游團有40個成人和2個兒童去該水上公園玩，選哪種方案合適？一、選擇題1．（2324四年級下·陜西寶雞·期末）算式65＋（182－79）×4運算順序是（

）。A．乘→減→加 B．加→減→乘 C．減→乘→加 D．減→加→乘2．（2324四年級下·廣西南寧·期末）下面算式中，運算順序正確的是（

）。A． B．C． D．3．（2324四年級下·陜西渭南·期末）根據(jù)，，，列綜合算式正確的是（

）。A． B．C． D．4．（2324四年級下·貴州遵義·期末）作業(yè)本上不小心沾上了墨跡（如圖），請根據(jù)算式來推斷題目中看不清的條件可能是（

）。A．2盒草莓和一個2千克的西瓜 B．一盒草莓和一個5千克的西瓜C．2盒草莓和一個5千克的西瓜 D．一盒草莓和一個2千克的西瓜5．（2324四年級下·廣東肇慶·期末）去掉“中括號”，不改變運算順序的算式是（

）。A． B．C． D．6．（2324四年級下·四川涼山·期末）下面關于0的描述錯誤的是（

）。A．0不能作除數(shù) B．一個數(shù)加上0或者減去0，還得原數(shù)C．任何數(shù)同0相乘都得0 D．0是最小的一位數(shù)二、填空題7．（2324四年級下·廣東汕尾·期末）□÷9＝20……△，余數(shù)最大是（），這時的被除數(shù)是（）。8．（2324四年級下·重慶梁平·期末）如果除數(shù)和商都是20，被除數(shù)最大是（），最小是（）。（被除數(shù)與余數(shù)都是大于0的整數(shù)）9．（2324四年級下·河北保定·期末）計算56×[（75＋21）÷16]時，應先算（）法，再算（）法，最后算（）法，結果是（）。10．（2324四年級下·重慶大渡口·期末）“24點游戲”是一款簡單有趣的數(shù)字游戲，紅桃2、方塊3、黑桃7、梅花8經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？請列出綜合算式：（）。11．（2324四年級下·重慶渝北·期末）已知被減數(shù)、減數(shù)、差，三個數(shù)的和是290，其中減數(shù)是35，則被減數(shù)是（），差是（）。12．（2324四年級下·湖北黃岡·期中）按照順序計算并填寫下面的方框里，然后列出綜合算式。綜合算式：（）13．（2324四年級下·重慶渝北·期末）根據(jù)168－54＝114，206×67＝13802，直接寫出各題的得數(shù)。168－114＝（），13802÷206＝（）。14．（2324四年級下·河南南陽·期末）文化路小學四年級7名老師帶168名學生去科技館參觀。根據(jù)圖中票價，四年級師生去科技館購票至少需要（）元。科技館票價成人票：20元/人

兒童票：10元/人

團體票（10人及以上）：15元/人15．（2324四年級下·河北邢臺·期末）在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)、差的和等于120，減數(shù)是差的3倍，被減數(shù)是（），差是（）。16．（2324四年級下·廣東廣州·期末）實驗小學四年（1）班38名學生和2位老師一起去租船游玩1小時。最省錢的租船方案是：租（）條大船和（）條小船。三、判斷題17．（2324四年級下·陜西渭南·期末）公園里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去劃船，租大船每條30元，租小船每條24元。那么租4條小船最省錢。（）18．（2324四年級下·廣東珠?！て谀┮阎觯健?，那么▲＋●＝■。（）19．（2324四年級下·山東濟寧·期末）260×2—350÷5，算式中畫橫線處可以同時計算。（）20．（2324四年級下·河北邢臺·期末）算式和算式的得數(shù)一樣。（）21．（2324四年級下·山東濟寧·期末）做減法時，把減數(shù)54錯寫成45，這樣算出的結果比正確結果少9。（）四、計算題22．（2324四年級下·江西上饒·期中）脫式計算。820÷（2×2）

42×9÷6

（305－274）×13五、解答題23．（2324四年級下·重慶梁平·期末）華明小學科技組有男生13人，女生9人；寫作組人數(shù)是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數(shù)是寫作組的幾倍？（請列綜合算式解答）24．（2324四年級下·廣東珠?！て谀埨蠋熡?00元購買了18本《十萬個為什么》，還剩40元。那么每本《十萬個為什么》多少元？25．（2324四年級下·重慶渝北·期末）李老師為班級運動會采購物品，計劃買3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；買8箱礦泉水，每箱12瓶，每瓶3元。（1）李老師買礦泉水要多少錢？（2）同學們要求自己帶水，把買礦泉水節(jié)約出來的錢，再去買乒乓球拍，利于日常訓練，這些錢可以買幾副乒乓球拍？26．（2324四年級下·甘肅武威·期末）研學旅行社推出A景區(qū)三日游活動，6個大人帶著6個小孩，怎樣購票花錢最少？門票價目：成人：400元/人兒童：180元/人團體票：220元