2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破和專題檢測(cè)專題08函數(shù)的圖象2

專題08函數(shù)的圖象6題型分類一、掌握基本初等函數(shù)的圖像（1）一次函數(shù)；（2）二次函數(shù)；（3）反比例函數(shù)；（4）指數(shù)函數(shù)；（5）對(duì)數(shù)函數(shù)；（6）三角函數(shù)．二、函數(shù)圖像作法1、直接畫①確定定義域；②化簡(jiǎn)解析式；③考察性質(zhì)：奇偶性（或其他對(duì)稱性）、單調(diào)性、周期性、凹凸性；④特殊點(diǎn)、極值點(diǎn)、與橫/縱坐標(biāo)交點(diǎn)；⑤特殊線（對(duì)稱軸、漸近線等）．2、圖像的變換（1）平移變換①函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位得到的；②函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到的；③函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向上平移個(gè)單位得到的；④函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向下平移個(gè)單位得到的；（2）對(duì)稱變換①函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)定義域內(nèi)的任意都有或（實(shí)質(zhì)上是圖像上關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即為常數(shù)）；若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)定義域內(nèi)的任意都有③的圖像是將函數(shù)的圖像保留軸上方的部分不變，將軸下方的部分關(guān)于軸對(duì)稱翻折上來得到的（如圖（a）和圖（b））所示④的圖像是將函數(shù)的圖像只保留軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關(guān)于軸對(duì)稱得到函數(shù)左邊的圖像即函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)（如圖（c）所示）．注：的圖像先保留原來在軸上方的圖像，做出軸下方的圖像關(guān)于軸對(duì)稱圖形，然后擦去軸下方的圖像得到；而的圖像是先保留在軸右方的圖像，擦去軸左方的圖像，然后做出軸右方的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖形得到．這兩變換又叫翻折變換．⑤函數(shù)與的圖像關(guān)于對(duì)稱．（3）伸縮變換①的圖像，可將的圖像上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來的倍得到．②的圖像，可將的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來的倍得到．（一）由解析式選圖（識(shí)圖）利用函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點(diǎn)等）排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而篩選出正確答案題型1：由解析式選圖（識(shí)圖）11．（四川省成都市第七中學(xué)20232024學(xué)年高二下學(xué)期五月階段測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題）函數(shù)的圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

12．（2024高二下·云南保山·期末）函數(shù)的圖象可能是（

）．A．

B．

C．

D．

13．（2024高二下·湖北·期末）函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

14．（2024·全國(guó)）已知函數(shù),則的圖像大致為（）A．B．C．D．15．（2024高三下·河南·階段練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

（二）由圖象選表達(dá)式1、從定義域值域判斷圖像位置；2、從奇偶性判斷對(duì)稱性；3、從周期性判斷循環(huán)往復(fù)；4、從單調(diào)性判斷變化趨勢(shì)；5、從特征點(diǎn)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)．題型2：由圖象選表達(dá)式21．（2024高三上·湖北襄陽(yáng)·期中）已知函數(shù)，，若函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．22．（2024·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測(cè)）如圖，這是函數(shù)的部分圖象，則它的解析式可能是（

）

A． B．C． D．23．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象如圖所示，則的解析式可以是（

）

A． B．C． D．24．（2024·天津）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．（三）表達(dá)式含參數(shù)的圖象問題根據(jù)函數(shù)的解析式識(shí)別函數(shù)的圖象，其中解答中熟記指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應(yīng)用．題型3：表達(dá)式含參數(shù)的圖象問題31．（2024高一下·黑龍江齊齊哈爾·開學(xué)考試）函數(shù)（，且）的圖象可能是（

）.A． B．C．

D．32．（2024·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是（

）A． B．C． D．33．（2024高三·四川·對(duì)口高考）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)，其中且）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，34．（2024·浙江）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是A． B．C． D．（四）函數(shù)圖象應(yīng)用題在解決這類問題時(shí)，需要理解題目中的實(shí)際背景，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析和求解。題型4：函數(shù)圖象應(yīng)用題41．（2024·四川南充·三模）血藥濃度是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度，當(dāng)血藥濃度介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間時(shí)藥物發(fā)揮作用．某種藥物服用1單位后，體內(nèi)血藥濃度變化情況如圖所示（服用藥物時(shí)間對(duì)應(yīng)t時(shí)），則下列說法中不正確的是（

）A．首次服藥1單位后30分鐘時(shí)，藥物已經(jīng)在發(fā)揮療效B．若每次服藥1單位，首次服藥1小時(shí)藥物濃度達(dá)到峰值C．若首次服藥1單位，3小時(shí)后再次服藥1單位，一定不會(huì)發(fā)生藥物中毒D．每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用42．（2024·四川樂山·二模）數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián)，我們平時(shí)聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復(fù)合音．如圖為某段樂音的圖像，則該段樂音對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以為（

）A． B．C． D．43．（2024高三上·北京大興·期中）如圖為某無(wú)人機(jī)飛行時(shí)，從某時(shí)刻開始15分鐘內(nèi)的速度（單位：米/分鐘）與時(shí)間（單位：分鐘）的關(guān)系．若定義“速度差函數(shù)”為無(wú)人機(jī)在時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（

）A． B．C． D．44．（2024高三上·山西忻州·階段練習(xí)）青花瓷，又稱白地青花瓷，常簡(jiǎn)稱青花，是中國(guó)瓷器的主流品種之一.如圖，這是景德鎮(zhèn)青花瓷，現(xiàn)往該青花瓷中勻速注水，則水的高度與時(shí)間的函數(shù)圖像大致是（

）A． B．C． D．（五）函數(shù)圖象的變換熟悉函數(shù)三種變換：（1）平移變換；（2）對(duì)稱變換；（3）伸縮變換.題型5：函數(shù)圖象的變換51．（2024高三·北京·學(xué)業(yè)考試）將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．C． D．52．（2024高三·全國(guó)·對(duì)口高考）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的，所得圖象的函數(shù)解析式是．53．（2024·北京豐臺(tái)·二模）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（

）A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度54．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）函數(shù)的圖像是（

）A． B．C． D．（六）函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用1、利用函數(shù)圖像判斷方程解的個(gè)數(shù)．由題設(shè)條件作出所研究對(duì)象的圖像，利用圖像的直觀性得到方程解的個(gè)數(shù)．2、利用函數(shù)圖像求解不等式的解集及參數(shù)的取值范圍．先作出所研究對(duì)象的圖像，求出它們的交點(diǎn)，根據(jù)題意結(jié)合圖像寫出答案3、利用函數(shù)圖像求函數(shù)的最值，先做出所涉及到的函數(shù)圖像，根據(jù)題目對(duì)函數(shù)的要求，從圖像上尋找取得最值的位置，計(jì)算出結(jié)果，這體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想．題型6：函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用61．（2024高一上·安徽淮北·期中）已知偶函數(shù)部分圖象如圖所示，且，則不等式的解集為.62．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖所示，函數(shù)的圖象是圓上的兩段弧，則不等式的解集是．

63．（2024·天津·一模）設(shè).對(duì)，用表示中的較大者.若關(guān)于的方程恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為.64．（2024·甘肅·二模）已知函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意都成立，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是．65．（2024高三上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：；是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若方程在區(qū)間上有兩根為，，則以上命題正確的是填序號(hào)一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖像是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·安徽安慶·二模）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．4．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

5．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在上的圖像如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．6．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．（2024·貴州遵義·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在上的大致圖象如下所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．8．（2024·山東濱州·二模）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，9．（2024·河南鄭州·二模）若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．10．（2024高一上·江西鷹潭·期末）高為、滿缸水量為的魚缸的軸截面如圖所示，現(xiàn)底部有一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為時(shí)水的體積為，則函數(shù)的大致圖像是A． B．C． D．11．（2024高一上·黑龍江·期中）列車從A地出發(fā)直達(dá)500km外的B地，途中要經(jīng)過離A地300km的C地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，5h后從A地到達(dá)B地，則列車與C地距離y（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象為（）A．

B．

C．

D．

12．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊AC，CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，記∠ADP＝x．函數(shù)f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，則y＝f（x）的圖象大致為（）A． B．C． D．13．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．14．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知圖1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B． C． D．15．（2024·江西贛州·二模）已知函數(shù)的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式（

）A． B．C． D．16．（2024高二下·福建泉州·期中）已知函數(shù)，則下列圖象錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．17．（2024·江西南昌·一模）函數(shù)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的大致圖像為()A．

B．

C．

D．

18．（2024·天津）函數(shù)的圖像為（

）A． B．C． D．19．（2024·全國(guó)）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．20．（2024·全國(guó)）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．21．（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)在上的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

22．（2024·天津?yàn)I海新·三模）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

23．（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．24．（2024高二下·四川成都·期中）函數(shù)的大致圖像為（

）A． B．C． D．25．（2024·浙江·三模）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．26．（2024·安徽蚌埠·模擬預(yù)測(cè)）如圖是函數(shù)圖象的一部分，設(shè)函數(shù)，，則可以是（

）A． B．C． D．27．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．29．（2024·陜西）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．30．（2024·浙江）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．31．（2024·天津）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．32．（2024高二下·福建廈門·期中）函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A． B．C． D．33．（2024高一上·遼寧·階段練習(xí)）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：；；；（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），它們的部分圖像如下圖所示，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（

）A．①，②，③，④B．①，②，③，④C．①，②，③，④D．①，②，③，④34．（2024高一上·福建福州·期中）指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

35．（2024·甘肅酒泉·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

36．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

37．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．38．（重慶市南開中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期7月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．39．（2024高二下·吉林·期中）為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（

）．A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度40．（2024·新疆阿勒泰·三模）已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．41．（2024·北京）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）．A． B．C． D．42．（2024·重慶沙坪壩·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則的解集是（

）A． B．C． D．43．（2024·天津）已知函數(shù)．設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是A． B．C． D．44．（2024·天津）對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是A． B．C． D．45．（2024高一下·陜西安康·期末）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

46．（2024高二下·福建·學(xué)業(yè)考試）圖象中，最有可能是的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

47．（2024高三上·江蘇常州·階段練習(xí)）函數(shù)f（x）＝·2x的圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

48．（2024高三上·江蘇常州·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

49．（2024高二下·福建三明·期末）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該冪函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

50．（2024高二·福建）冪函數(shù)，，，在第一象限內(nèi)的圖象依次是如圖中的曲線（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，51．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．52．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）要得到函數(shù)的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)的圖象（

）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位53．（2024高一下·湖南長(zhǎng)沙·期末）函數(shù)的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

54．（2024高三·全國(guó)·對(duì)口高考）如圖所示，A是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線平行于x軸，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)C使得為等邊三角形，則稱A為函數(shù)上的好位置點(diǎn)．函數(shù)上的好位置點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）

A．0 B．1 C．2 D．大于255．（2024高三上·貴州貴陽(yáng)·期末）在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使得不等式成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題56．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)在,上的大致圖像可能為（）A． B．C．D．57．（2024·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖像可能為（

）A．

B．

C．

D．

58．（2024·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象可以是（

）A． B．C． D．59．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意，滿足，方程有且僅有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正整數(shù)的取值可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．660．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若，，當(dāng)時(shí)，，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．D．函數(shù)在上單調(diào)遞減61．（2024高一上·廣東深圳·期中）已知，若存在，使得，則下列結(jié)論正確的有（

）A．實(shí)數(shù)的取值范圍為 B．C． D．的最大值為62．（