2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 概率4.2 概率及其計(jì)算4.2.2 用列舉法求概率第2課時(shí) 用樹狀圖法求概率說課稿 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章概率4.2概率及其計(jì)算4.2.2用列舉法求概率第2課時(shí)用樹狀圖法求概率說課稿（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章概率4.2概率及其計(jì)算4.2.2用列舉法求概率第2課時(shí)用樹狀圖法求概率說課稿

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，使學(xué)生理解概率的意義，學(xué)會(huì)使用列舉法和樹狀圖法解決簡單隨機(jī)事件概率的計(jì)算問題。通過實(shí)際情境的探究，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)語言描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理和模型建立能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)概率的概念有一定的認(rèn)識(shí)，但在深入理解和應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題方面存在一定困難。本節(jié)課針對(duì)的學(xué)生層次如下：

1.知識(shí)方面：學(xué)生對(duì)概率的基本概念有一定的了解，但缺乏對(duì)概率計(jì)算方法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。部分學(xué)生對(duì)列舉法和樹狀圖法的理解不夠深入，難以在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。

2.能力方面：學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、問題解決能力有待提高。在列舉法和樹狀圖法的應(yīng)用中，學(xué)生往往難以準(zhǔn)確列出所有可能情況，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力、創(chuàng)新思維能力有待加強(qiáng)。在課堂上，部分學(xué)生依賴教師講解，缺乏主動(dòng)思考和實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，容易分心，影響學(xué)習(xí)效果。此外，學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，缺乏認(rèn)真審題和檢查的習(xí)慣，導(dǎo)致錯(cuò)誤率較高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以備查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備概率計(jì)算相關(guān)的圖片、圖表，以及樹狀圖法的演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解概率計(jì)算過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供黑板或投影設(shè)備展示樹狀圖，確保學(xué)生能夠清晰地看到演示過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的隨機(jī)事件圖片，如拋硬幣、擲骰子、抽簽等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些事件的結(jié)果具有不確定性。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的概率概念，提問“如何計(jì)算這些隨機(jī)事件發(fā)生的概率？”

3.學(xué)生回答：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——用樹狀圖法求概率。

**二、講授新課（25分鐘**）

1.樹狀圖法的基本概念（5分鐘）

-解釋樹狀圖的概念和用途。

-展示樹狀圖的繪制方法，強(qiáng)調(diào)分支的表示和概率的計(jì)算。

2.樹狀圖法的應(yīng)用（10分鐘）

-通過具體例子展示如何使用樹狀圖法計(jì)算概率。

-逐步講解每一步的推導(dǎo)過程，確保學(xué)生理解。

3.舉例講解（5分鐘）

-展示幾個(gè)簡單的概率計(jì)算問題，引導(dǎo)學(xué)生用樹狀圖法進(jìn)行計(jì)算。

-學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

4.學(xué)生互動(dòng)（5分鐘）

-讓學(xué)生分組討論，共同解決一個(gè)稍微復(fù)雜的概率計(jì)算問題。

-各小組派代表展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

**三、鞏固練習(xí)（10分鐘**）

1.練習(xí)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-提供幾道不同難度的概率計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師巡視，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，解答學(xué)生的疑問。

2.小組討論（5分鐘）

-讓學(xué)生以小組為單位，討論并解決一個(gè)綜合性的概率問題。

-各小組派代表分享解題思路，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.回顧提問（2分鐘）

-教師提問幾個(gè)關(guān)于樹狀圖法的問題，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。

2.拓展提問（3分鐘）

-提出一些與樹狀圖法相關(guān)的拓展性問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考。

3.總結(jié)反饋（2分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)樹狀圖法的應(yīng)用。

**五、教學(xué)反思**

-教師在講解過程中要注意語言簡潔明了，避免過多解釋。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，通過互動(dòng)和討論加深對(duì)知識(shí)的理解。

-根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。

-注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等。

**六、教學(xué)評(píng)價(jià)**

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，評(píng)估他們對(duì)新知識(shí)的掌握程度。

-通過練習(xí)和小組討論的結(jié)果，評(píng)價(jià)學(xué)生的應(yīng)用能力和合作能力。

-收集學(xué)生反饋，了解他們對(duì)教學(xué)過程的滿意度和對(duì)知識(shí)的理解程度。知識(shí)點(diǎn)梳理1.概率及其意義

-概率的定義：概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

-概率的范圍：0≤P(A)≤1，其中P(A)表示事件A發(fā)生的概率。

2.隨機(jī)事件

-確定性事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件。

-不確定性事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

-必然事件：概率為1的事件。

-不可能事件：概率為0的事件。

3.用列舉法求概率

-列舉法的基本步驟：

a.列舉出所有可能的結(jié)果；

b.計(jì)算符合條件的結(jié)果數(shù)量；

c.計(jì)算概率：P(A)=符合條件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量。

-列舉法的特點(diǎn)：適用于結(jié)果數(shù)量較少的情況。

4.用樹狀圖法求概率

-樹狀圖法的定義：通過樹狀圖展示隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，并計(jì)算概率。

-樹狀圖的繪制步驟：

a.根據(jù)隨機(jī)事件的條件，畫出樹狀圖的根節(jié)點(diǎn)；

b.根據(jù)每個(gè)條件，畫出分支節(jié)點(diǎn)，表示不同的事件；

c.根據(jù)分支節(jié)點(diǎn)上的事件，計(jì)算概率。

-樹狀圖法的特點(diǎn)：適用于結(jié)果數(shù)量較多的情況，可以直觀地展示所有可能的結(jié)果。

5.概率的性質(zhì)

-非負(fù)性：P(A)≥0，即任何事件的概率都不會(huì)小于0。

-累積性：對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

-互補(bǔ)性：對(duì)于任意事件A，有P(A')=1-P(A)。

6.獨(dú)立事件與相互獨(dú)立事件

-獨(dú)立事件：對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，如果P(A∩B)=P(A)P(B)，則稱事件A和B是相互獨(dú)立的。

-相互獨(dú)立事件：對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，如果P(A∩B)=P(A)P(B)，則稱事件A和B是相互獨(dú)立的。

7.全概率公式

-全概率公式：對(duì)于任意事件A，有P(A)=ΣP(A|B_i)P(B_i)，其中B_i為互斥事件，Σ表示對(duì)所有互斥事件B_i的求和。

8.貝葉斯公式

-貝葉斯公式：對(duì)于任意事件A和B，有P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。

9.概率的應(yīng)用

-概率在生活中的應(yīng)用：天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、決策分析等。

-概率在科學(xué)研究中的應(yīng)用：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、工程統(tǒng)計(jì)、物理學(xué)等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解概率及其計(jì)算時(shí)，我嘗試引入實(shí)際生活中的案例，如天氣預(yù)報(bào)、彩票開獎(jiǎng)等，讓學(xué)生通過分析案例來理解概率的概念和應(yīng)用，這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，也增強(qiáng)了他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻等，將抽象的概率概念形象化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶，同時(shí)也提高了課堂的趣味性和互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概率的理解程度差異較大，部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念掌握不牢固，導(dǎo)致在應(yīng)用樹狀圖法求概率時(shí)遇到困難。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過小組討論和提問來增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問題，我計(jì)劃在課前準(zhǔn)備階段，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.為了提高課堂互動(dòng)，我將嘗試更多的教學(xué)策略，如角色扮演、游戲化教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)也會(huì)定期與學(xué)生和家長溝通，了解他們的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)策略。內(nèi)容邏輯關(guān)系①概率及其意義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：概率的定義、概率的范圍、隨機(jī)事件的概念。

-重點(diǎn)詞句：概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值；0≤P(A)≤1；確定性事件、不確定性事件、必然事件、不可能事件。

②用列舉法求概率

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列舉法的基本步驟、列舉法的特點(diǎn)。

-重點(diǎn)詞句：列舉出所有可能的結(jié)果；計(jì)算符合條件的結(jié)果數(shù)量；P(A)=符合條件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量；適用于結(jié)果數(shù)量較少的情況。

③用樹狀圖法求概率

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：樹狀圖法的定義、樹狀圖的繪制步驟、樹狀圖法的特點(diǎn)。

-重點(diǎn)詞句：通過樹狀圖展示隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果；畫出樹狀圖的根節(jié)點(diǎn)；根據(jù)每個(gè)條件，畫出分支節(jié)點(diǎn)，表示不同的事件；適用于結(jié)果數(shù)量較多的情況。

④概率的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)性、累積性、互補(bǔ)性。

-重點(diǎn)詞句：P(A)≥0；P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；P(A')=1-P(A)。

⑤獨(dú)立事件與相互獨(dú)立事件

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立事件的定義、相互獨(dú)立事件的定義。

-重點(diǎn)詞句：P(A∩B)=P(A)P(B)；相互