2025年高考數(shù)學(xué)考前押題模擬卷1（原卷版）

2025年高考數(shù)學(xué)考前終極押題01

新高考地區(qū)專用（原卷版）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。

1.已知z=i—i,貝ij上L=（）

z+2z

A71.11.「21.n12-

A.——-iB.—i—iC.—l—iD.—l—i

105255555

2.設(shè)集合A={0,l,2,3},5={1,3,4},C={xeR|.r-3x+2>0},貝iJ（AU3）nC=（）

A.{3}B.{1,2}C.{1,3}D.{0,3,4}

3.19世紀(jì)美國天文學(xué)家西蒙?紐康在翻閱對數(shù)表時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)表中以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率更高.約半

個(gè)世紀(jì)后，物理學(xué)家本?福特又重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，從實(shí)際生活得出的大量數(shù)據(jù)中，以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的

頻數(shù)約為總數(shù)的三成，并提出本?福特定律，即在大量6進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以〃開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為

弓（〃）=10瓦”二如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素?cái)?shù)等都比較符合該定律.后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來

n

檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性.若￡45）=譬一「警3（%eN*,k<20）,則左的

Z71+log25

值為（）

A.2B.3C.4D.5

(、cos6

6T+4=。，則2si/序卜1（）

4.若。為第二象限角，且3sin20-8cos|

一直

A.WB.--C.D.--

2324

5.已知函數(shù)函數(shù)g（x）=/（/（x））-恰有5個(gè)零點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是（）

IX—JX+1,XSU

A.(-3,1)B.(0,1)C.[-1,1)D.(1,3)

6.（x+yfQx-Vy的展開式中的系數(shù)為（）

1

A.-30B.-15C.15D.30

7.設(shè)函數(shù)/(%)在R上存在導(dǎo)數(shù)尸(%),對任意的xeR,有/(九)-/(-x)=2sinx,且在[0,+電上

/,(x)>cosx.若?一，一/?)>cosf-sint.則實(shí)數(shù)f的取值范圍為()

A.(-鞏。B.與+[。旨|]D.與+f

8.如圖，正方體ABCD-4用￡A的棱長為2,線段B向上有兩個(gè)動點(diǎn)瓦產(chǎn)(E在尸的左邊)，且斯=后?下

列說法不正確的是()

A.當(dāng)E運(yùn)動時(shí)，二面角E—A3—C的最小值為45。

B.當(dāng)瓦尸運(yùn)動時(shí)，三棱錐體積3-AEF不變

C.當(dāng)瓦尸運(yùn)動時(shí)，存在點(diǎn)E,F使得AE//BF

D.當(dāng)瓦歹運(yùn)動時(shí)，二面角C-EF-B為定值

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.

9.已知函數(shù)/(x)=sin(0x+e)[0>O,[d<|^的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

7T

B.函數(shù)Ax)的圖象可由>=sin2x的圖象向左平移;個(gè)單位得到

6

C.若|〃入)-〃9)|=2,則上-力的最小值為

D.方程〃x)=log27tx有3個(gè)實(shí)根

10.定義在R上的函數(shù)fM,g(x)滿足/(0)<0,"3-x)=+x),g(2-x)+g(x)=2,g[x+；]=f(2x)+1,

2

貝IJ()

A.尤=6是函數(shù)〃尤)圖象的一條對稱軸

B.2是g(x)的一個(gè)周期

C.函數(shù)Ax)圖象的一個(gè)對稱中心為(3,0)

D.若〃cN*,且〃<2023,/(〃)+/(〃+1)+…+/(2023)=0,則〃的最小值為2

11.如圖，在正方體ABCD-ABCiA中，M為棱明上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，下列選項(xiàng)正確的是()

A.當(dāng)時(shí)，82_1_平面。MG；

B.平面。與平面4414g的交線垂直于8"

C.直線BG，BQ與平面。MG所成角相等

D.點(diǎn)A在平面DMQ內(nèi)的射影在正方體ABCD-A,4GA的內(nèi)部

12.已知點(diǎn)尸是圓C:(尤-3y+(y-4)2=產(chǎn)上一點(diǎn)，A(-l,0),5(1,0),則以下說法正確的是()

A.若直線A8與圓C相切，貝Ur=4

B.若以A,B為直徑的圓與圓C相切，則r=4

C.若西.麗=0，貝！I4W6

D.當(dāng)r=l時(shí)，|PA「+|PB「的最小值為34

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.唐代酒宴上的助興游戲“擊鼓傳花”，也稱傳彩球.游戲規(guī)則為：鼓響時(shí)，眾人開始依次傳花，至鼓

停為止，此時(shí)花在誰手中，誰就上臺表演節(jié)目.甲、乙、丙三人玩擊鼓傳花，鼓響時(shí)，第1次由甲將花

傳出，每次傳花時(shí)，傳花者都等可能地將花傳給另外兩人中的任何一人，經(jīng)過6次傳遞后，花又在甲手

中的概率為.

14.已知點(diǎn)。在線段上，CD是AABC的角平分線，E為CD上一點(diǎn)，且滿足

(__,__\

BE=BA+^^+南(幾>0),|可-|詞=6,|網(wǎng)=14,設(shè)麗=扇則屜在力上的投影向量為

.(結(jié)果用乙表示).

15.已知拋物線C：/=2py(p>0)的焦點(diǎn)為凡準(zhǔn)線為/,點(diǎn)。(2,%)在拋物線上，點(diǎn)K為/與，軸的交

3

點(diǎn)，且|然|=也|°刊，過點(diǎn)P(4,2)向拋物線作兩條切線，切點(diǎn)分別為A2,則衣.帝=

—X?+2x+1,尤<0

16.已知〃》)=》，若關(guān)于x的不等式4歹2(尤)-4(x)+L=。恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,

—,.x>0e

le,

則a的取值范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知函數(shù)/(x)=2』sinxsin(-^+-2cosxsin+1,

⑴求函數(shù)的最值；

(2)設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若〃A)=2,b-2,且2sinB+sinC=々sinA,

求AABC的面積.

18.已知數(shù)列｛4｝的前"項(xiàng)和為S"，％=3,｛￡｝是公差為1的等差數(shù)歹U.

(1)求｛4｝的通項(xiàng)公式；

.111

⑵記1=4+%+&+…+4,求證：

anan+l32

19.已知，正三棱柱ABC-A/G中，AAi=2,AC=lf延長C5至。，使CB=BD.

4

⑴求證：CA1DA；

(2)求平面BtAD與平面M)C所成銳二面角的余弦值.

20.2016~2020年廣西城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的柱形圖如下圖所示.

□農(nóng)村居民人均可支配收入

(1)不考慮價(jià)格因素，求廣西2020年農(nóng)村居民人均可支配收入的年增長率(結(jié)果精確到0.15%).

(2)現(xiàn)欲了解廣西各年城鎮(zhèn)居民人均可支配收人y(單位，元)與農(nóng)村居民人均可支配收入x(單位:元)是否存

在較好的線性關(guān)系.設(shè)廣西2016年城鎮(zhèn)居民人均可支配收人為山元，農(nóng)村居民人均可支配收人為4元,

2017年對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為上，巧，2018年對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為力、/，2019年對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為九，匕，

2020年對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為為，彳5.根據(jù)圖中的五組數(shù)據(jù)，得至IJy關(guān)于x的線性回歸方程為5>=1.71x+m,

試問y關(guān)于x的線性相關(guān)系數(shù)廠是否大于0.95,并判斷y與龍之間是否存在較好的線性關(guān)系.

參考數(shù)據(jù)：1.7卜￡(%-12522)2°21732390,「刃2”6140,V127090?356.

1=1Vi=l

5

￡（x,-?。▂,-刃

附：樣本的相關(guān)系數(shù)/二In11nr，