2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第四章 4.2 全等3角形

第四章三角形2全等三角形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素?！局攸c(diǎn)】2．理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等?！局攸c(diǎn)】3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入

你能再舉出一些例子嗎？

在我們的周?chē)?，?jīng)?？梢钥吹叫螤?、大小完全相同的圖形，這類(lèi)圖形在幾何學(xué)中具有特殊的意義。觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形。這些圖形中，有些是完全一樣的。如果把它們疊在一起，它們就能完全重合在一起。新知探究知識(shí)點(diǎn)

全等三角形1觀察下列變化前后的兩個(gè)圖形，分別具備什么特點(diǎn)？問(wèn)題平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后兩三角形形狀、大小完全一樣。新知探究能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。在圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與邊DE是對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角?！鰽BC與△DEF全等，記作“△ABC≌△DEF”。記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。歸納總結(jié)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。新知探究例1如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)。典型例題解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3。新知探究討論1.在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)的高，一組對(duì)應(yīng)的中線，一組對(duì)應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流。新知探究全等三角形中對(duì)應(yīng)線段相等。注意：全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等。2.如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中指出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′及E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′，對(duì)應(yīng)線段DE與D′E′有什么大小關(guān)系？與同伴交流。課堂小結(jié)1.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。課堂訓(xùn)練1.如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，則下列表示正確的是(

)

A．△ABC≌△AED

B．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEAD．△ABC≌△ADED課堂訓(xùn)練2.如圖，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則下列結(jié)論：

①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝AB；④∠FAC＝∠FAB。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A課堂訓(xùn)練3.如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，則∠ACA′的度數(shù)為(

)

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°B課堂訓(xùn)練4.如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，△MNC≌△ABC，點(diǎn)A，C，N在一條直線上，則∠BCM的度數(shù)為(

)

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°D課堂訓(xùn)練5.如圖，△AOB≌△A′OB′且點(diǎn)B在A′B′上，已知AB＝4cm，BB′＝1cm，則A′B的長(zhǎng)是

。

3cm課堂訓(xùn)練6.如圖，在Rt△ABC中，∠A