2025年人教版（2024）八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠C=20°，則∠D等于（）A.30°B.20°C.15°D.18°2、下列圖形中不一定為軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.國旗上的一個五角星C.直角三角形D.長方形3、如圖，在邊長為a的正方形中裁掉一個邊長為b的小正方形（如圖Ⅰ）；將剩余部分沿虛線剪開后拼接（如圖Ⅱ），通過計算，用接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證等式（）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a-b）2=a2-2ab+b24、從長為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個三角形的為（）A.3cm，6cm，8cmB.3cm，8cm，9cmC.3cm，6cm，9cmD.6cm，8cm，9cm5、八（2）班50名學生的年齡統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，則此班學生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．14，14B．15，14C．14，15D．15，166、若（x2+px+q）（x﹣2）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（）A.p=2qB.q=2pC.p+2q=0D.q+2p=07、下列說法：（1）等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；（2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等；（3）等腰三角形的一邊長為4，一邊長為16，那么它的周長是32或40．其中不正確的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.08、使分式無意義的x的值是（）A.x=-B.x=C.x≠-D.x≠9、【題文】如圖，直線y=x+2交x軸于A（-4，0）點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+2上，若N點在第二象限內(nèi)，則tan∠AON的值為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、一棵白楊樹現(xiàn)在高30cm，每年長高40cm，x年后這棵樹的高度hcm與年數(shù)x的關系式為______．它是一次函數(shù)嗎？答：______．11、已知的平方根是則x鈭?5=

____。12、已知xy

為實數(shù)，且y=x鈭?16鈭?16鈭?x+4

則x+y=

______．13、若平行四邊形的一邊長為8cm，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長x（cm）的取值范圍為____．14、如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點P，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，矩形OBPA的面積為，那么這個反比例函數(shù)的比例系數(shù)是k=____．15、在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠____=90°．16、如果a=2010，a-b=1，那么2a2-2ab=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、判斷：===20（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)22、計算：

（1）（2x-3）（x-5）；

（2）（a2-b3）（a2+b3）23、如圖1

將鈻?ABC

紙片沿中位線EH

折疊，使點A

的對稱點D

落在BC

邊上，再將紙片分別沿等腰鈻?BED

和等腰鈻?DHC

的底邊上的高線EFHG

折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼成一個無縫隙；無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．

(1)

將?ABCD

紙片按圖2

的方式折疊成一個疊合矩形AEFG

則操作形成的折痕分別是線段______，______；S戮脴脨脦AEFGS?ABCD=

______．

(2)

平行四邊形ABCD

紙片還可以按圖3

的方式折疊成一個疊合矩形EFGH

若EF=5EH=12

求AD

的長．

(3)

如圖4

四邊形ABCD

紙片滿足AD//BCAD<BCAB隆脥BCAB=8CD=10

小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出ADBC

的長．

評卷人得分五、證明題(共3題，共24分)24、已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分線．求證：AD∥BC．25、如圖；點A；B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，EA=FB．

求證：AB=CD．26、如圖；已知△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內(nèi)，∠1=∠2，求證：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）AD⊥BC．評卷人得分六、其他(共3題，共12分)27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．28、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．29、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵△OAD≌△OBC；∠C=20°；

∴∠D=∠C=20°．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；等腰三角形一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

B；國旗上的一個五角星一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

C；直角三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項正確；

D；長方形一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤．

故選C．3、A【分析】【分析】易求出圖（1）陰影部分的面積=a2-b2，圖（2）中陰影部分進行拼接后，長為a+b，寬為a-b，面積等于（a+b）（a-b），由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：圖（1）中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2-b2；

圖（2）中陰影部分為矩形，其長為a+b，寬為a-b，則其面積為（a+b）（a-b）；

∵前后兩個圖形中陰影部分的面積；

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選A．4、C【分析】【解析】試題分析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，C選項3+6=9不能構(gòu)成三角形。考點：三角形的三邊關系【解析】【答案】C5、B【分析】∵這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是50，中間的第25和第26個數(shù)都是14，所以中位數(shù)是14．15出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15故選B【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q；

∵結(jié)果不含x的一次項；

∴q﹣2p=0；即q=2p．

故選B

【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為0求出p與q的關系式即可．7、B【分析】【分析】認真閱讀每一問題給出的已知條件，根據(jù)等腰三角形的概念、性質(zhì)判斷正誤．【解析】【解答】解：（1）等腰三角形底邊上的高；中線、角平分線互相重合；故錯誤；

（2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等；故正確；

（3）等腰三角形的一邊長為4；一邊長為16，那么它的周長只能是36，故錯誤．

故選B．8、B【分析】【分析】根據(jù)分母為0分式無意義求得x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意2x-1=0；

解得x=．

故選：B．9、B【分析】【解析】

試題分析：過O作OC⊥AB于C；過N作ND⊥OA于D；

∵N在直線y=x+2上；

∴設N的坐標是（x，x+2）；

則DN=x+2；OD=-x；

∵y=x+2；

∴當x=0時；y=2；

∴A（-4；0），B（0，2）；

即OA=4；OB=2；

在△AOB中，由勾股定理得：AB=

∵在△AOB中；由三角形的面積公式得：AO×OB=AB×OC；

∴2×4=2OC；

∴OC=

∵在Rt△NOM中；OM=ON，∠MON=90°；

∴∠MNO=45°；

∴sin45°=

∴ON=

在Rt△NDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2；

即（x+2）2+（-x）2=

解得：x1=-x2=

即ND=OD=

∴tan∠AON=．

故選B．

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【解析】【答案】B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】解：依題意有h=30+40x；這是個一次函數(shù)．

故答案是：h=30+40x．

根據(jù)樹高=現(xiàn)在的高度+每月長的高度；符合一次函數(shù)的一般形式．

本題考查了一次函數(shù)的定義．根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）．【解析】h=30+40x；是11、7【分析】根據(jù)平方根的概念，得到關于x

的一元一次方程，解方程求出x

的值，再代入x鈭?5

計算即可解答．隆脽2x+1

的平方根是隆脿2x+1=25

隆脿x=12

隆脿x鈭?5=12鈭?5=7

．【解析】7

12、略

【分析】解：由題意得；x鈭?16鈮?016鈭?x鈮?0

解得；x=16

則y=4

則x+y=4+2=6

．

故答案為：6

．

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式；求出xy

的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計算即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術(shù)平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．【解析】6

13、略

【分析】【分析】平行四邊形的對角線互相平分，那么一邊是8cm，另兩邊是3cm和組成的三角形，結(jié)合三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍即可．【解析】【解答】解：由題意得：8-3＜＜8+3；

解得：10＜x＜22．

故答案為：10＜x＜22．14、略

【分析】【分析】設P的坐標是（x，y），則OA=-x，OB=y，根據(jù)矩形的面積即可求出xy的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：設P的坐標是（x；y），則OA=-x，OB=y；

∵矩形OBPA的面積為；

∴（-x）y=；

∴xy=-；

即這個反比例函數(shù)的比例系數(shù)是k=-；

故答案為：-．15、略

【分析】【分析】把已知的式子進行化簡，利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵（a+b）（a-b）=c2；

∴a2-b2=c2；

即b2+c2=a2；

則a是斜邊；∠A=90°．

故答案是：A．16、略

【分析】【分析】應把所給式子分解為含a和a-b的式子，然后把值代入即可．【解析】【解答】解：2a2-2ab=2a（a-b）=2×2010×1=4020．

故答案為：4020．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、解答題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；計算即可；

（2）根據(jù)平方差公式計算即可．【解析】【解答】解：（1）（2x-3）（x-5）

=2x2-10x-3x+15

=2x2-13x+15；

（2）（a2-b3）（a2+b3）

=a4-b6．23、略

【分析】解：(1)

根據(jù)題意得：操作形成的折痕分別是線段AEGF

由折疊的性質(zhì)得：鈻?ABE

≌鈻?AHE

四邊形AHFG

≌四邊形DCFG

隆脿鈻?ABE

的面積=鈻?AHE

的面積；四邊形AHFG

的面積=

四邊形DCFG

的面積；

隆脿S戮脴脨脦AEFG=12S?ABCD

隆脿S戮脴脨脦AEFGS?ABCD=12

故答案為：AEGF12

(2)隆脽

四邊形EFGH

是矩形，EF=5EH=12隆脧FEH=90鈭?

隆脿FH=EF2+EH2=52+122=13

由折疊的性質(zhì)得：DH=NHAH=HMCF=FN

隆脿CF=AH

隆脿AD=DH+AH=HN+FN=FH=13

(3)

有以下兩種基本折法：

壟脵

折法1

中；如圖4

所示：

由折疊的性質(zhì)得：AD=BGAE=BE=12AB=4CF=DF=12CD=5GM=CM隆脧FMC=90鈭?

隆脽

四邊形EFMB

是疊合正方形；

隆脿BM=FM=4

隆脿GM=CM=CF2鈭?FM2=52鈭?42=3

隆脿AD=BG=BM鈭?GM=1BC=BM+CM=7

壟脷

折法2

中；如圖5

所示：

由折疊的性質(zhì)得：四邊形EMHG

的面積=12

梯形ABCD

的面積，AE=BE=12AB=4DG=NGNH=CHBM=FMMN=MC

隆脿GH=12CD=5

隆脽

四邊形EMHG

是疊合正方形；

隆脿EM=GH=5

正方形EMHG

的面積=52=25

隆脽隆脧B=90鈭?

隆脿FM=BM=52鈭?42=3

設AD=x

則MN=FM+FN=3+x

隆脽

梯形ABCD

的面積=12(AD+BC)隆脕8=2隆脕25

隆脿AD+BC=252

隆脿BC=252鈭?x

隆脿MC=BC鈭?BM=252鈭?x鈭?3

隆脽MN=MC

隆脿3+x=252鈭?x鈭?3

解得：x=134

隆脿AD=134BC=252鈭?134=374

．

(1)

根據(jù)題意得出操作形成的折痕分別是線段AEGF

由折疊的性質(zhì)得出鈻?ABE

的面積=鈻?AHE

的面積，四邊形AHFG

的面積=

四邊形DCFG

的面積，得出S戮脴脨脦AEFG=12S?ABCD

即可得出答案；

(2)

由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出FH

即可得出答案；

(3)

折法1

中，由折疊的性質(zhì)得：AD=BGAE=BE=12AB=4CF=DF=12CD=5GM=CM隆脧FMC=90鈭?

由疊合正方形的性質(zhì)得出BM=FM=4

由勾股定理得出GM=CM=3

得出AD=BG=BM鈭?GM=1BC=BM+CM=7

折法2

中，由折疊的性質(zhì)得：四邊形EMHG

的面積=12

梯形ABCD

的面積，AE=BE=12AB=4DG=NGNH=CHBM=FMMC=CN

求出GH=12CD=5

由疊合正方形的性質(zhì)得出EM=GH=5

正方形EMHG

的面積=52=25

由勾股定理求出FM=BM=3

設AD=x

則MN=FM+FN=3+x

由梯形ABCD

的面積得出BC=252鈭?x

求出MC=BC鈭?BM=252鈭?x鈭?3

由MN=MC

得出方程，解方程求出AD=134BC=374

．

本題屬于四邊形綜合題目，主要考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、梯形面積的計算、解方程等知識的綜合運用；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．【解析】AEGF12

五、證明題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形內(nèi)角與外角的關系可知∠CAE=∠B+∠C，因為AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠1，由此得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠C=∠B=∠CAE；

∵AD是外角∠CAE的平分線；

∴∠1=∠2=∠CAE；

∴∠B=∠1；

∴AD∥BC．25、略

【分析】