2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未滿；若全部安排B隊的車，每輛車4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未滿，則A隊有出租車（）A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛2、如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=（）A.﹣2aB.0C.2aD.以上答案均不正確3、下列各式：-mn，m，8，x2+2x+6，y3-5y+中，整式有（）A.3個B.4個C.6個D.7個4、下列變形正確的有(??)

A.由x鈭?5=4x+2，可得x鈭?4x=5+2

B.由7x=4x鈭?3，可得7x鈭?4x=3

C.由10x=11x鈭?2，可得10x+11x=鈭?2

D.由5+x=12，可得x=12+5．5、如圖，已知直線ABCD

相交于O

，OA

平分隆脧

EOC

，隆脧

EOC

=70鈭?

則隆脧

BOD

等于()

A.35鈭?

B.50鈭?

C.70鈭?

D.145鈭?

6、如下圖，隆脧1=100鈭?隆脧C=70鈭?

則隆脧A

的大小是(

)

A.10鈭?

B.20鈭?

C.30鈭?

D.80鈭?

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、一個角度是18度15分等于____度．8、【題文】計算：=____，=____.9、如圖，要把池中的水引到D

處，可過D

點引DC隆脥AB

于C

然后沿DC

開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：______．10、王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)隆陋隆陋

孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5

袋，還余3

袋；如果每人分6

袋，還差3

袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜________袋．11、觀察下列各式：

1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

計算3×（1×2+2×3+3×4++99×100）=____（填形如a×b×c的結(jié)果）____．12、（2015春?興平市期末）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，則∠BCE等于____．13、甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的小正方體，正方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．任意擲出小正方體后，如果朝上的數(shù)字是4的倍數(shù)，那么甲獲勝；如果朝上的數(shù)字是3的倍數(shù)，那么乙獲勝．你認為這個游戲獲勝的可能性大的是____．14、用科學(xué)記數(shù)法表示601000，應(yīng)記作____，近似數(shù)0.00503有____個有效數(shù)字．15、【題文】據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元．那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為____萬元．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、看一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完這本書所需的天數(shù)成反比例．____．（判斷對錯）17、三角形的角平分線是射線.（）18、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）19、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對錯）20、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對錯）21、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負____．22、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）23、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)24、按下列要求作圖：

（1）如圖所示，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段，使它等于a+2b；（不要求寫作法；只保留作圖痕跡）

（2）借助三角板作135°的角．25、【題文】為了拉動內(nèi)需；重慶市啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱。

在啟動活動前一個月共售出960臺；啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟。

動活動前一個月增長30%；25%；這兩種型號的冰箱共售出1228臺。

（1）在啟動活動前的一個月；銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？

（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)26、如圖是一個漢字“互”字；其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求證：

（1）∠MGH=∠GHN；

（2）AB∥CD．27、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D=180°．28、如圖；∠CAB=∠DBA，AC=BD，說明下列結(jié)果成立的理由．

（1）△ABC≌△BAD：

（2）BC=AD．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)29、（2010春?海淀區(qū)校級期末）已知，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠ADB，CE⊥AD于E，AE=5，AC-AB=4，則AC和AB分別為____．30、如圖△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角角的兩邊分別交AB；AC邊于M、N兩點，連接MN．

探究：

（1）線段BM；MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）若點M、N分別是AB、CA延長線上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出圖形．并對以上兩種探究結(jié)果選擇一個你喜歡的加以證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】A隊比B隊少3輛車則，設(shè)A隊有出租車x輛，B隊有（x+3）輛，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未滿，全部安排B隊的車，每輛車4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未滿，即：A隊車數(shù)的5倍小于56；A隊車數(shù)的6倍大于56；B隊的車數(shù)的4倍小于56；B隊車數(shù)的5倍大于56．根據(jù)這四個不等關(guān)系就可以列出不等式組，求出x的值．【解析】【解答】解：設(shè)A隊有出租車x輛；B隊有（x+3）輛．

依題意可得；化簡得；

解得9＜x＜11；

∵x為整數(shù)；

∴x=10．

故選B．2、B【分析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

故選B．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得相反數(shù)的兩數(shù)相加為0，據(jù)此作答．3、C【分析】解：在-mn，m，8，x2+2x+6，y3-5y+中，整式有-mn，m，8，x2+2x+6，一共6個．

故選：C．

根據(jù)整式的定義；結(jié)合題意即可得出答案．

本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0

數(shù)或字母，等式仍成立.

根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0

數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A.

兩邊都加(5鈭?4x)

故A正確；

B.左邊減4x

右邊減(4x鈭?6)

故B錯誤；

C.左邊加11x

右邊減11x

故C錯誤；

D.左邊減5

右邊加5

故D錯誤；

故選A．【解析】A

5、A【分析】【分析】此題考查的是角平分線的定義和對頂角相等的性質(zhì).

根據(jù)角平分線定義結(jié)合已知條件可求出隆脧AOC

的度數(shù)，再利用對頂角相等即可求出隆脧BOD

的度數(shù)．【解答】解：隆脽OAOA平分隆脧隆脧EOCEOC，隆脧EOC=70鈭?

隆脿隆脧AOC=12隆脧EOC=12隆脕70鈭?=35鈭?

隆脽直線ABAB、CDCD相交于點OO，隆脿隆脿隆脧BOD=隆脧AOC=35鈭?

故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：隆脽隆脧1=100鈭?隆脧C=70鈭?

隆脿隆脧A=隆脧1鈭?隆脧C=100鈭?鈭?70鈭?=30?

．

故選C．

【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】先把15分化成度，即可得出答案．【解析】【解答】解：15分=0.25度；

即18度15分=18.25度；

故答案為：18.25．8、略

【分析】【解析】==此題考查積得乘方和平方差公式的計算。【解析】【答案】9、略

【分析】解：要把池中的水引到D

處；可過D

點引DC隆脥AB

于C

然后沿DC

開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：垂線段最短．

故答案為：垂線段最短．

根據(jù)垂線段的性質(zhì)；可得答案．

本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短．【解析】垂線段最短10、33

【分析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關(guān)系列方程求解.

設(shè)有x

個朋友，根據(jù)“如果每人分5

袋，還余3

袋；如果每人分6

袋，還差3

袋”分別表示出總袋數(shù)，由總袋數(shù)不變列出一元一次方程，求解即可.

【解答】解：設(shè)有x

個朋友；則。

5x+3=6x鈭?3

解得x=6

隆脿5x+3=33(

袋)

故答案為33.

【解析】33

11、略

【分析】【分析】根據(jù)題中所給出的式子找出規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

∴3×（1×2+2×3+3×4++99×100）=（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+（99×100×101-98×99×100）

=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4++99×100×101-98×99×100

=99×100×101

=999900．

故答案為：99×100×101，999900．12、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出∠ACE=∠A，即可得出∠BCE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AC的垂直平分線DE；

∴AE=CE；

∴∠ACE=∠A=30°；

∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=70°-30°=40°；

故答案為：40°13、略

【分析】【分析】分別求出甲乙兩人獲勝的概率，然后根據(jù)概率的大小判斷即可．【解析】【解答】解：共有6種情況；甲獲勝只有朝上的數(shù)字是4共1種情況；

概率為；

乙獲勝有朝上的數(shù)字是3和6共2種情況；

概率為=；

∵＞；

∴這個游戲獲勝的可能性大的是乙．

故答案為：乙．14、略

【分析】【分析】將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【解析】【解答】解：601000=6.01×105，近似數(shù)0.00503有3個有效數(shù)字，分別為5，0，3．15、略

【分析】【解析】

試題分析：任何一個數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為7840000萬元=萬元。

考點：科學(xué)記數(shù)法。

點評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的方法，要求學(xué)生會用科學(xué)記數(shù)法正確的表示一些數(shù)【解析】【答案】萬元三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為平均每天看的頁數(shù)×看完這本書所用的天數(shù)=一本書的總頁數(shù)（一定）；

是乘積一定；所以看一本書，每天看的頁數(shù)和看完這本書所用的天數(shù)成反比例；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個不等于零的有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

②幾個數(shù)相乘；有一個因數(shù)為0，積就為0．

故幾個有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計算結(jié)果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對23、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進行判斷．四、解答題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）作射線AE，在射線上順次截取AB=a，BC=b，CD=b即可得出答案；

（2）利用一個直角和一個45°的銳角得出135°的角即可．【解析】【解答】解；（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）如圖所示：

．25、略

【分析】【解析】（1）根據(jù)題意列出一元一次方程；

（2）分別計算出兩種型號的冰箱補貼多少元，再求總和?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）解：設(shè)Ⅰ型x臺。

1.3x+1.25(960-x)=1228

x=560

Ⅱ型：960-560=400(臺)

（2）560×1.3=728（臺。

400×1.25=500臺。

2298×0.13=298.74元。

1999×0.13=259.87元。

298.74×728=217482.72元。

259.87×500=129935元。

217482+129935≈3.5×105五、證明題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）由GH∥EF；根據(jù)兩直線平行同位角相等可得：∠MEF=∠MGH，然后由∠MEF=∠GHN，根據(jù)等量代換可得：∠MGH=∠GHN；

（2）延長ME交CD于P點，然后由∠MGH=∠GHN，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可得：ME∥HN，進而根據(jù)兩直線平行同位角相等，可得：∠3=∠2，然后由∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得：∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得：AB∥CD．【解析】【解答】證明：（1）∵GH∥EF

∴∠MEF=∠MGH

又∵∠MEF=∠GHN

∴∠MGH=∠GHN

（2）延長ME交CD于P點；

∵∠MGH=∠GHN

∴ME∥HN

∴∠3=∠2

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠C（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

又∵BC∥DE；

∴∠C與∠D互補（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補）；

∴∠B與∠D互補；

∴∠B+∠D=180°．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題干中給出的條件可證明△ABC≌△BAD；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．【解析】【解答】證明：（1）∵在△ABC和△BAD中，；

∴△ABC≌△BAD；（SAS）；

（2）∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD．六、綜合題(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】過點B作AD的垂線，垂足為H，延長交AC與G，連接DG，則AD為BG的垂直平分線，由此得到HG∥CE，AG=AB=AD，HG=BH，HB∥CE，接著利用平行線分線段成比例即可得到AG：AC=AH：AE=HG：EC=BH：CE=HD：DE，最后利用這些比例線段即可求解．【解析】【解答】解：過點B作AD的垂線，垂足為H，延長交AC與G，連接DG，

則AD為BG的垂直平分線；

∴HG∥CE；AG=AB=AD，HG=BH，HB∥CE；

∴AG：AC=AH：AE=HG：EC=BH：CE=HD：DE；

∴AG：AC=AH：AE=HD：DE=（AH+HD）：（AE+DE）=AD：（AE+DE）

而AD=AG；

則