高中數(shù)學選修2122復合函數(shù)導數(shù)運算法則

組長評價：教師評價：§1組長評價：教師評價：編者：學習目標掌握復合函數(shù)的求導法則及利用導數(shù)求切線的斜率。教學重點：復合函數(shù)求導法則教學難點：復合函數(shù)求導法則學習過程使用說明：（1）預習教材P32~P36，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結(jié)規(guī)律方法；（2）用嚴謹認真的態(tài)度完成導學案中要求的內(nèi)容；（3）不做標記的為C級，標記★為B級，標記★★為A級。預習案（20分鐘）一．創(chuàng)設情景（一）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表原函數(shù)導數(shù)（二）導數(shù)的運算法則導數(shù)運算法則1．2．3．（2）推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)）二．新知導學【知識點一】復合函數(shù)的概念一般地，對于兩個函數(shù)和，如果通過變量，可以表示成，那么稱這個函數(shù)為函數(shù)和的復合函數(shù)，記作。思考：函數(shù)是由哪兩個函數(shù)復合而成？【知識點二】復合函數(shù)的求導法則（★）復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)和的導數(shù)間的關(guān)系為即對的導數(shù)等于即：若，則思考：函數(shù)的導數(shù)是什么？【知識點三】函數(shù)在某點處切線的斜率和在該點處導數(shù)的關(guān)系（★）函數(shù)在點處切線的斜率思考：點是不是要求一定是切點？函數(shù)，則的斜率為3的切線有幾條？探究案（30分鐘）三．典例探究【典例一】復合函數(shù)求導運算例1-1：求下列復合函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）【典例二】導數(shù)運算法則在切線中的應用例2-1：求下面問題中的切線方程（1）曲線在點處的切線方程？（2）進過點且與曲線相切的切線方程？例2-2：曲線有兩條平行于直線的切線，求此二切線之間的距離？例2-3：函數(shù)上任意一點處切線的傾斜角都是銳角，求的取值范圍？四．我的疑惑（把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內(nèi)討論嘗試解決，能解決的劃“√”，不能解決的劃“×”）（1）（）（2）（）分享收獲（通過解決本節(jié)導學案的內(nèi)容和疑惑點，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得）復合函數(shù)的求導法則隨堂評價（15分鐘）學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：15分鐘滿分：30分）計分：1．求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（其中均為常數(shù)）．（3）（4）2.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程是（）A．B．C．D．3.求過曲線上點，且與過這個點的切線垂直的直線方程？4.求過點且與曲線在點處的切線平行的直線方程？復合函數(shù)的求導法則課后鞏固（30分鐘）1．求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（3）2.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為（）A．B．C．