2025高考物理一輪復(fù)習第17章.動量(1).含答案

2025高考物理一輪復(fù)習第17章.動量(1).含答案202025年高考解決方案動量（1）動量（1） 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時間：上課時間：第9講動量（1）階段復(fù)習階段復(fù)習前段時間學(xué)習的內(nèi)容現(xiàn)在是否依然很熟練？是否需要去自己的錯題寶庫游覽一番？2014年高考怎么考2014年高考怎么考內(nèi)容要求要求層次備注考綱要求動量沖量動量定理II動量定理和動量守恒定律只限于一維動量守恒定律及其應(yīng)用II考點解讀動量多以以實驗題和壓軸題形式考查，占12-20分．2011年2012年2013年21題12分24題20分24題15分目錄1、動量與動量變化量3、沖量4、動量定理及其應(yīng)用5、動量守恒定律及其應(yīng)用知識講練知識講練動量定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，．動量表征物體的運動狀態(tài)，是矢量，其方向與速度的方向相同，兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同．動量的三性 ①矢量性：方向與速度的方向相同．②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對某一時刻而言．③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量．動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系：動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態(tài)量；動量是矢量，動能是標量；動量和動能的關(guān)系是．動量的變化量．．求動量變化量的方法：，．下列說法不正確的是 （）A．物體運動的方向就是它動量的方向B．如果物體的速度發(fā)生變化，則物體受到的合外力的沖量一定不為零C．如果合外力對物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動能增加D．作用在物體上的合外力的沖量不一定能改變物體速度的大小下列關(guān)于動量的說法中正確的是 （）A．質(zhì)量大的物體動量一定大B．質(zhì)量和速率都相同的物體的動量一定相同C．一個物體的速率改變，它的動量不一定改變D．一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？水平拋出的物體，不計空氣阻力，則（）A．在相等時間內(nèi)，動量的變化相同 B．在任何時間內(nèi)，動量的變化方向都在豎直方向C．在任何時間內(nèi)，動量對時間的變化率相同 D．在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零下列關(guān)于兩個質(zhì)量不同的物體的說法正確的是（）A．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成正比B．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成反比C．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量成正比D．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量的平方根成正比在距地面高為h，同時以大小為v0的速度分別平拋、豎直上拋、豎直下拋質(zhì)量相等的物體，當它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量Δp，有 ()A．平拋過程最大 B．豎直上拋過程最大 C．豎直下拋過程最大 D．三者一樣大足夠長的水平傳送帶始終以速度v勻速運動，某時刻使一質(zhì)量為m，初速度大小也為v的物體，沿與傳送帶運動方向相反的方向在傳送帶上滑動．最后物體的速度與傳送帶相同．在物體相對傳送帶滑動的過程中，傳送帶克服摩擦力做的功為W，物體動量的變化量Δp，物體與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下列判斷正確的是 ()A．W＝mv2/2，Δp＝mv/2，Q＝mv2 B．W＝0，Δp＝mv，Q＝2mv2C．W＝2mv2，Δp＝2mv，Q＝2mv2 D．W＝2mv2，Δp＝0，Q＝0沖量定義：力和力的作用時間的乘積，叫做該力的沖量，．沖量表示力在一段時間內(nèi)的累積作用效果，是矢量，其方向由力的方向決定，如果在作用時間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就和力的方向相同．沖量的計算①恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．②變力的沖量：a、方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末時刻力的大?。産、作出F—t變化圖線，圖線與t軸夾的面積即為變力的沖量．如圖所示． c、對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．即通過求Δp，間接求出沖量．對沖量的理解①時間性：沖量是力在時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量，即沖量是過程量．②矢量性：當力F為恒力時，I的方向與力F的方向相同，當力F為變力時，I的方向由動量的變化量的方向確定．③絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，合力的沖量可能為零，變力的沖量也可能為零．質(zhì)量為m的小球由高為H的、傾角為θ光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？mmmHH一個物體同時受到兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時間t的關(guān)系如圖所示，如果該物體從靜止開始運動，經(jīng)過t=10s后F1、F2以及合力F的沖量各是多少？ttt1010FF100-10F1F2質(zhì)量為的鋼球自高處落下，以速率碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和動量變化的大小為（）A．向下，B．向下，C．向上，D．向上，動量定理及其應(yīng)用內(nèi)容：物體所受合外力的沖量，等于這個物體動量的變化量．或適用條件：直線與曲線問題、恒力與變力問題都可以用動量定理處理．用動量定理解題的基本思路①確定研究對象．②對物體進行受力分析．可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．③抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號．④根據(jù)動量定理列方程，如有必要，還需要其他補充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解．應(yīng)用動量定理時應(yīng)注意的問題①準確選擇研究對象，動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)．當研究對象為系統(tǒng)時，系統(tǒng)總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)系統(tǒng)所受的合外力的沖量，在分析受力時，只需分析系統(tǒng)所受的外力，不需考慮系統(tǒng)的內(nèi)力．②并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次受力分析．③在應(yīng)用動量定理前必須建立一維坐標系，確定正方向，并在受力圖上標出．在應(yīng)用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號(與正方向一致時為正，反之為負)，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向．④不同時間的沖量可以求和a、若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間求沖量，I合＝F合t.b、若各外力作用時間不同，可以先求出每個外力在其作用時間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤對過程較復(fù)雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理．⑦處理有關(guān)流體（如水、空氣、高壓燃氣等）撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好研究對象，一般情況下選在極短時間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象．系統(tǒng)的動量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的變化．⑧物體動量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由速度變化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，動量定理表達為FΔt=mΔv.也可以是速度不變，由質(zhì)量變化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,動量定理表達為FΔt＝ΔmV,在分析問題時要注意第二種情況。一粒鋼珠人泥潭中．若把在空中從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷下落的過程稱為過程Ⅰ，進人泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則（）A．過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C．I、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零D．過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護作用，最后使人懸掛在空中．已知彈性安全帶緩沖時間為1.2s，安全帶伸直后長5m，求安全帶所受的平均沖力．（g=10m／s2）一質(zhì)量為100g的小球從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上．若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為________．（取g=10m/s2，不計空氣阻力）．質(zhì)量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落，與地面碰撞后上升的最大高度為3.2m，設(shè)球與地面作用時間為0.2s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力為（)（）A．90NB．80NC．110ND．100N蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大?。╣取10m/s2）一個質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過t3=6s停下來．試求物體在水平面上所受的摩擦力．水平地面上有一木塊，質(zhì)量為m，它與地面間的動摩擦因數(shù)為，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間t撤去此力，木塊又向前滑行一段時間2t才停下，此恒力F的大小為A．B．C．D．物體和用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖所示，的質(zhì)量為，的質(zhì)量為，當連接、的繩突然斷開后，物體上升經(jīng)某一位置時的速度大小，這時物體的下落速度大小為，在這段時間里，彈簧的彈力對物體的沖量為（）A．B．C．D．如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為V0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)．若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？mmMmMv0v0v/v/質(zhì)量為的列車，從某處開始進站并關(guān)閉動力，只在恒定阻力作用下減速滑行．已知它開始滑行時的初速度為，當它滑行了時，速度減小到，接著又滑行了一段距離后剛好到達站臺停下，那么（1）關(guān)閉動力時列車的初動能為多大?（2）列車受到的恒定阻力為多大?（3）列車進站滑行的總時間為多大？一根均勻柔軟的鏈條懸掛在天花板上，且下端正好接觸地板。若松開懸點，鏈條將自由下落。試證明：在下落過程中，鏈條對地板的作用力等于已落在地板上的那段鏈條重量的三倍。某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4×10-26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0＝1.5×1020個分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強．一質(zhì)量為的汽艇，在靜水中航行時能達到的最大速度為．假設(shè)航行時，汽艇的牽引力始終恒定不變，而且汽艇受到的阻力與其航速之間，始終滿足關(guān)系：，其中，求：（1）該汽艇的速度達到的瞬時，汽艇受到的阻力為多大？（2）該汽艇的牽引力為多大？（3）若水被螺旋槳向后推出的速度為，汽艇以最大速度勻速行駛時，在3秒鐘之內(nèi)，估算螺旋槳向后推出的質(zhì)量為多少？（提示：①推算水的質(zhì)量時，可以將水的粘滯力忽略；②以上速度均以地面為參考系）宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區(qū)，每前進lm，就有10個平均質(zhì)量為2×10－7的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計，要保持飛船的速度10km/s，飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？動量守恒的條件及簡單應(yīng)用動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．或或動量守恒定律的適用條件①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零．②系統(tǒng)所受的外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力，這些外力相比相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計．③系統(tǒng)所受的合外力不為零，但系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．性質(zhì)①系統(tǒng)性：運用動量守恒定律解題時一定要確定清楚研究哪些相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)．②矢量性：動量守恒定律的表達式是矢量式，在滿足動量守恒條件的情況下，系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變．對于同一直線上的動量守恒問題一般可以先規(guī)定正方向，往往以總動量的方向為正方向，引入正負號，要特別注意表示動量方向的正負號．③相對性：動量的大小和方向與參考系的選擇有關(guān)．應(yīng)用動量守恒定律列方程時，應(yīng)該注意各物體的速度必須是相對同一慣性參考系的速度，一般以地面為參考系．④同時性：系統(tǒng)內(nèi)物體在相互作用的過程中，系統(tǒng)在任一瞬間的動量矢量和都保持不變，相互作用前動量表達式中的速度應(yīng)該是作用前同一時刻的瞬時速度，相互作用后動量表達式中的速度是作用后同一時刻的瞬時速度．應(yīng)用動量守恒定律的一般步驟①分析題意，明確研究對象．②受力分析，判斷動量是否守恒．③明確相互作用的過程，寫出初末狀態(tài)的動量表達式．④建立動量守恒方程，代入已知量求解．兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，這個系統(tǒng)中（ ）A．一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度B．一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相同C．兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反D．系統(tǒng)總動量的變化為零在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有（）A．原本靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人和車為一系統(tǒng)B．運動員將鉛球加速推出，運動員和鉛球為一系統(tǒng)C．重物豎直下落到靜止于地面的車廂中，重物和車廂為一系統(tǒng)D．斜面放在光滑水平面上，滑塊沿光滑的斜面下滑，滑塊和斜面為一系統(tǒng)如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）A．動量守恒．機械能守恒B．動量不守恒．機械能不守恒C．動量守恒．機械能不守恒D．動量不守恒、機械能守恒一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊，并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）vv0ABm0A．動量守與恒、機械能守恒B．動量不守恒、機械能守恒C．動量守恒、機械能不守恒D．無法判斷動量、機械能是否守恒把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時，關(guān)于槍、子彈和車的下列說法正確的有（ ）A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒D．若忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒如圖所示，滑塊靜止在光滑水平面上，其中滑塊軌道部分為光滑圓周，部分為光滑水平面，當小球從點由靜止開始釋放，在小球由滑至的過程中，下列說法中正確的是（）A．小球的機械能守恒B．組成的系統(tǒng)動量守恒C．組成的系統(tǒng)機械能守恒D．組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒質(zhì)量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質(zhì)量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為M1的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的（）A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；D．小車和擺球的速度都變?yōu)閂1，木塊的速度變?yōu)閂2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2一質(zhì)量為M的木塊從某一高度自由下落，在空中被一粒水平飛行的子彈擊中并留在其中，子彈的速度為，質(zhì)量為m，則木塊下落的時間與自由下落相比將（）A．不變 B．變長 C．變短 D．無法確定將質(zhì)量為m；的鉛球以大小為v0、仰角為θ的初速度拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中如圖所示。砂車與地面間的摩擦力不計，球與砂車的共同速度等于多少？思考總結(jié)思考總結(jié)動量定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，表達式：_______．動量表征物體的運動狀態(tài)，是矢量，其方向與_______的方向相同，兩個物體的動量相同必須是_______相等、_______相同．動量的三性 ①矢量性：方向與速度的方向相同．②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對_______而言．③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對_______的動量．動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系：動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態(tài)量；動量是矢量，動能是標量；動量和動能的關(guān)系是______________．動量的變化量．_______．求動量變化量的方法：______________，______________．沖量定義：力和力的作用時間的乘積，叫做該力的沖量，______________．沖量表示力在一段時間內(nèi)的累積作用效果，是矢量，其方向由力的方向決定，如果在作用時間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就和力的方向相同．沖量的計算①恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．②變力的沖量：a、方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末時刻力的大小．b、作出F—t變化圖線，圖線與t軸夾的面積即為變力的沖量．如圖所示． c、對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．即通過求Δp，間接求出沖量．對沖量的理解①時間性：沖量是力在時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在_______的沖量，即沖量是過程量．②矢量性：當力F為恒力時，I的方向與力F的方向相同，當力F為變力時，I的方向由_______的方向確定．③絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，合力的沖量_______零，變力的沖量也可能為零．動量定理及其應(yīng)用內(nèi)容：物體所受合外力的沖量，等于這個物體動量的變化量．______________適用條件：直線與_______問題、恒力與_______問題都可以用動量定理處理．用動量定理解題的基本思路①確定_______．②對物體進行_______分析．可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．③抓住過程的_______，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號．④根據(jù)動量定理列方程，如有必要，還需要其他補充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解．應(yīng)用動量定理時應(yīng)注意的問題①準確選擇研究對象，動量定理的研究對象是單個物體或_______．當研究對象為系統(tǒng)時，系統(tǒng)總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)系統(tǒng)所受的合外力的沖量，在分析受力時，只需分析系統(tǒng)所受的外力，不需考慮系統(tǒng)的_______．②并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次_______．③在應(yīng)用動量定理前必須建立一維坐標系，確定正方向，并在受力圖上標出．在應(yīng)用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號(與正方向一致時為正，反之為負)，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向．④不同時間的沖量可以求和a、若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間求沖量，I合＝F合t.b、若各外力作用時間不同，可以先求出____________________________，然后求各外力沖量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤對過程較復(fù)雜的運動，可分段用動量定理，也可_______用動量定理．⑦處理有關(guān)流體（如水、空氣、高壓燃氣等）撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好_______，一般情況下選在極短時間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象．系統(tǒng)的動量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的變化．⑧物體動量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由_______變化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，動量定理表達為FΔt=mΔv.也可以是_______不變，由質(zhì)量變化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,動量定理表達為FΔt＝ΔmV,在分析問題時要注意第二種情況。動量守恒的條件及簡單應(yīng)用動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．表達式______________.動量守恒定律的適用條件①_____________________．②__________________________________________．③________________________________________________________．性質(zhì)①_______：運用動量守恒定律解題時一定要確定清楚研究哪些相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)．②_______：動量守恒定律的表達式是矢量式，在滿足動量守恒條件的情況下，系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變．對于同一直線上的動量守恒問題一般可以先規(guī)定正方向，往往以總動量的方向為正方向，引入正負號，要特別注意表示動量方向的正負號．③相對性：動量的大小和方向與參考系的選擇有關(guān)．應(yīng)用動量守恒定律列方程時，應(yīng)該注意各物體的速度必須是相對______________的速度，一般以地面為參考系．④同時性：系統(tǒng)內(nèi)物體在相互作用的過程中，系統(tǒng)在任一_______的動量矢量和都保持不變，相互作用前動量表達式中的速度應(yīng)該是作用前同一時刻的瞬時速度，相互作用后動量表達式中的速度是作用后_______的瞬時速度．應(yīng)用動量守恒定律的一般步驟①分析題意，明確_______．②_______分析，判斷_______．③明確相互作用的過程，寫出_______的動量表達式．④建立動量守恒方程，代入已知量求解．鞏固練習鞏固練習放在水平面上的物體，用水平推力推它秒，物體始終不動，則在這秒內(nèi)，關(guān)于合力的沖量與摩擦力沖量的大小，下列說法正確的是（）兩個質(zhì)量不同的物體（）A．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成正比B．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成反比C．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量成正比D．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量的平方根成正比自地面上高度為的一點下落一物體，不計空氣阻力，物體與地面碰撞后又彈回到同樣的高度，則全過程中物體的動量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是圖中的（以向下方向為正方向）?（）水平面上有兩個質(zhì)量相等的物體a和b，它們分別在水平推力和作用下開始運動，分別運動一段時間后撤去推力，兩個物體都將運動一段時間后停下．物體的v—t圖線如圖所示，圖中線段AB∥CD．則以下說法正確的是（）①水平推力的大小 ②水平推力的大小③a所受摩擦力的沖量大于b所受摩擦力的沖量 ④a所受摩擦力的沖量小于b所受摩擦力的沖量A．①③ B．①④ C．②③ D．②④一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L、系有小球的水平細繩，小球由靜止釋放，如圖所示，不計一切摩擦，下列說法正確的是（）AAOA．小球的機械能守恒，動量不守恒B．小球的機械能不守恒，動量也不守恒C．球、車系統(tǒng)的機械能守恒，動量守恒D．球、車系統(tǒng)的機械能、動量都不守恒如圖所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點.若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點為（）A.仍在P點B.P點左邊C.P點右邊不遠處D.P點右邊原水平位移的兩倍處202025年高考解決方案動量（1）動量（1） 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時間：上課時間：第9講動量（1）階段復(fù)習階段復(fù)習前段時間學(xué)習的內(nèi)容現(xiàn)在是否依然很熟練？是否需要去自己的錯題寶庫游覽一番？2014年高考怎么考2014年高考怎么考內(nèi)容要求要求層次備注考綱要求動量沖量動量定理II動量定理和動量守恒定律只限于一維動量守恒定律及其應(yīng)用II考點解讀動量多以以實驗題和壓軸題形式考查，占12-20分．2011年2012年2013年21題12分24題20分24題15分目錄1、動量與動量變化量3、沖量4、動量定理及其應(yīng)用5、動量守恒定律及其應(yīng)用知識講練知識講練動量定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，．動量表征物體的運動狀態(tài)，是矢量，其方向與速度的方向相同，兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同．動量的三性 ①矢量性：方向與速度的方向相同．②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對某一時刻而言．③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量．動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系：動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態(tài)量；動量是矢量，動能是標量；動量和動能的關(guān)系是．動量的變化量．．求動量變化量的方法：，．下列說法不正確的是 （）A．物體運動的方向就是它動量的方向B．如果物體的速度發(fā)生變化，則物體受到的合外力的沖量一定不為零C．如果合外力對物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動能增加D．作用在物體上的合外力的沖量不一定能改變物體速度的大小【答案】C下列關(guān)于動量的說法中正確的是 （）A．質(zhì)量大的物體動量一定大B．質(zhì)量和速率都相同的物體的動量一定相同C．一個物體的速率改變，它的動量不一定改變D．一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變【答案】D【答案】，，以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？【解析】因為合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt水平拋出的物體，不計空氣阻力，則（）A．在相等時間內(nèi)，動量的變化相同 B．在任何時間內(nèi)，動量的變化方向都在豎直方向C．在任何時間內(nèi)，動量對時間的變化率相同 D．在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零【答案】ABC【解析】動量的變化；的方向是豎直向下的，物體動量變化方向豎直向下；動量的變化率為下列關(guān)于兩個質(zhì)量不同的物體的說法正確的是（）A．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成正比B．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成反比C．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量成正比D．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量的平方根成正比【答案】BD【解析】由和可得：，由此可得選項BD正確．在距地面高為h，同時以大小為v0的速度分別平拋、豎直上拋、豎直下拋質(zhì)量相等的物體，當它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量Δp，有 ()A．平拋過程最大 B．豎直上拋過程最大 C．豎直下拋過程最大 D．三者一樣大【答案】B足夠長的水平傳送帶始終以速度v勻速運動，某時刻使一質(zhì)量為m，初速度大小也為v的物體，沿與傳送帶運動方向相反的方向在傳送帶上滑動．最后物體的速度與傳送帶相同．在物體相對傳送帶滑動的過程中，傳送帶克服摩擦力做的功為W，物體動量的變化量Δp，物體與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下列判斷正確的是 ()A．W＝mv2/2，Δp＝mv/2，Q＝mv2B．W＝0，Δp＝mv，Q＝2mv2C．W＝2mv2，Δp＝2mv，Q＝2mv2D．W＝2mv2，Δp＝0，Q＝0【答案】C沖量定義：力和力的作用時間的乘積，叫做該力的沖量，．沖量表示力在一段時間內(nèi)的累積作用效果，是矢量，其方向由力的方向決定，如果在作用時間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就和力的方向相同．沖量的計算①恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．②變力的沖量：a、方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末時刻力的大?。産、作出F—t變化圖線，圖線與t軸夾的面積即為變力的沖量．如圖所示． c、對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．即通過求Δp，間接求出沖量．對沖量的理解①時間性：沖量是力在時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量，即沖量是過程量．②矢量性：當力F為恒力時，I的方向與力F的方向相同，當力F為變力時，I的方向由動量的變化量的方向確定．③絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，合力的沖量可能為零，變力的沖量也可能為零．質(zhì)量為m的小球由高為H的、傾角為θ光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？mmmHH【解析】力的作用時間都是，力的大小依次是mg、mgcosθ和mgsinθ，所以它們的沖量依次.【小結(jié)】該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量．一個物體同時受到兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時間t的關(guān)系如圖所示，如果該物體從靜止開始運動，經(jīng)過t=10s后F1、F2以及合力F的沖量各是多少？ttt1010FF100-10F1F2【答案】0質(zhì)量為的鋼球自高處落下，以速率碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和動量變化的大小為（）A．向下，B．向下，C．向上，D．向上，【答案】D【解析】由受力分析知，地面對鋼球的彈力方向向上，故沖量的方向向上；取向上為正方向，則初動量為，末動量為，故．動量定理及其應(yīng)用內(nèi)容：物體所受合外力的沖量，等于這個物體動量的變化量．或適用條件：直線與曲線問題、恒力與變力問題都可以用動量定理處理．用動量定理解題的基本思路①確定研究對象．②對物體進行受力分析．可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．③抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號．④根據(jù)動量定理列方程，如有必要，還需要其他補充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解．應(yīng)用動量定理時應(yīng)注意的問題①準確選擇研究對象，動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)．當研究對象為系統(tǒng)時，系統(tǒng)總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)系統(tǒng)所受的合外力的沖量，在分析受力時，只需分析系統(tǒng)所受的外力，不需考慮系統(tǒng)的內(nèi)力．②并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次受力分析．③在應(yīng)用動量定理前必須建立一維坐標系，確定正方向，并在受力圖上標出．在應(yīng)用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號(與正方向一致時為正，反之為負)，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向．④不同時間的沖量可以求和a、若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間求沖量，I合＝F合t.b、若各外力作用時間不同，可以先求出每個外力在其作用時間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤對過程較復(fù)雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理．⑦處理有關(guān)流體（如水、空氣、高壓燃氣等）撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好研究對象，一般情況下選在極短時間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象．系統(tǒng)的動量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的變化．⑧物體動量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由速度變化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，動量定理表達為FΔt=mΔv.也可以是速度不變，由質(zhì)量變化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,動量定理表達為FΔt＝ΔmV,在分析問題時要注意第二種情況。一粒鋼珠人泥潭中．若把在空中從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷下落的過程稱為過程Ⅰ，進人泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則（）A．過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C．I、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零D．過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零【解析】根據(jù)動量定理可知，在過程I中，鋼珠從靜止狀態(tài)自由下落．不計空氣阻力，小球所受的合外力即為重力，因此鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量，選項A正確;過程I中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小與過程Ⅱ中重力的沖量的大小之和，顯然B選項不對;在I、Ⅱ兩個過程中，鋼珠動量的改變量各不為零．且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動量的改變量為零，故合外力的總沖量等于零，故C選項正確，D選項錯誤．因此，本題的正確選項為A、C質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護作用，最后使人懸掛在空中．已知彈性安全帶緩沖時間為1.2s，安全帶伸直后長5m，求安全帶所受的平均沖力．（g=10m／s2）【解析】人下落為自由落體運動，下落到底端時的速度為：取人為研究對象，在人和安全帶相互作用的過程中，人受到重力mg和安全帶給的沖力F，取F方向為正方向，由動量定理得：Ft=mV-mV0所以，（方向豎直向下）一質(zhì)量為100g的小球從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上．若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為________．（取g=10m/s2，不計空氣阻力）．【解析】小球從高處自由下落到軟墊陷至最低點經(jīng)歷了兩個過程，從高處自由下落到接觸軟墊前一瞬間，是自由下落過程，接觸軟墊前一瞬間速度由：，求出．接觸軟墊時受到軟墊向上作用力N和重力G作用，規(guī)定向下為正，由動量定理：故有：【小結(jié)】在重物與地面撞擊問題中，是否考慮重力，取決于相互作用力與重力大小的比較，此題中N=0.3N，mg=0.1N，顯然在同一數(shù)量級上，不可忽略．若二者不在同一數(shù)量級，相差極大，則可考慮忽略不計（實際上從同一高度下落，往往要看撞擊時間是否極短，越短沖擊力越大）質(zhì)量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落，與地面碰撞后上升的最大高度為3.2m，設(shè)球與地面作用時間為0.2s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力為（)（）A．90NB．80NC．110ND．100N【答案】D【解析】物體落地的速度為，反彈的速度為，以向上為正方向物體與地面接觸過程中動量的改變?yōu)?，由動量定理有：，代入?shù)據(jù)后得．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大?。╣取10m/s2）【答案】N（可以用牛頓運動定律和動量定理分別求解，并做一比較．）【小結(jié)】動量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題．如果是在變力作用下的問題，由動量定理求出的力是在t時間內(nèi)的平均值．一個質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過t3=6s停下來．試求物體在水平面上所受的摩擦力．【解析】規(guī)定推力的方向為正方向，在物體運動的整個過程中，物體的初動量P1=0，末動量P2=0．據(jù)動量定理有：即：，解得水平地面上有一木塊，質(zhì)量為m，它與地面間的動摩擦因數(shù)為，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間t撤去此力，木塊又向前滑行一段時間2t才停下，此恒力F的大小為A．B．C．D．【答案】C物體和用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖所示，的質(zhì)量為，的質(zhì)量為，當連接、的繩突然斷開后，物體上升經(jīng)某一位置時的速度大小，這時物體的下落速度大小為，在這段時間里，彈簧的彈力對物體的沖量為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】以和的整體作為研究對象，根據(jù)動量定理，取豎直向上的方向為正方向，有：由于做自由落體運動，故，最終得到如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為V0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)．若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？mmMmMv0v0v/v/【解析】以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程經(jīng)歷時間為V0/μg，末狀態(tài)拖車的動量為零．全過程對系統(tǒng)用動量定理可得：，【小結(jié)】這種方法只能用在拖車停下之前．因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是．質(zhì)量為的列車，從某處開始進站并關(guān)閉動力，只在恒定阻力作用下減速滑行．已知它開始滑行時的初速度為，當它滑行了時，速度減小到，接著又滑行了一段距離后剛好到達站臺停下，那么（1）關(guān)閉動力時列車的初動能為多大?（2）列車受到的恒定阻力為多大?（3）列車進站滑行的總時間為多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）列車的初動能（2）由動能定理有：解得列車受到的阻力（3）由動量定理有：解得列車滑行的總時間【小結(jié)】合理選取研究過程，能簡化解題步驟，提高解題速度．本題也可以用牛頓運動定律求解．可以比較這兩種求解方法的簡繁情況．一根均勻柔軟的鏈條懸掛在天花板上，且下端正好接觸地板。若松開懸點，鏈條將自由下落。試證明：在下落過程中，鏈條對地板的作用力等于已落在地板上的那段鏈條重量的三倍?！窘馕觥繉儆谥瘟黧w問題，可以取時間內(nèi)的一小段，用動量定理研究。先看看發(fā)生了什么。當鏈條落下時，地面附近那小段鏈條會經(jīng)歷短時間的減速，因此這小段鏈條會對地面有一沖力。所以鏈條對地板的作用力有兩部分：沖力，和已經(jīng)落下那部分的重力。設(shè)某一瞬間鏈條端點已經(jīng)落下了h，設(shè)鏈條質(zhì)量線密度為b。鏈條對地板的壓力其中沖力F滿足對的動量定理：其中.鏈條懸空的部分完全失重，并具有整體速度v，所以懸空部分符合自由落體規(guī)律：代回，令，可見重力沖量可以忽略，并得出N=3bhg.【拓展】柱形流體都可以用這種方法研究，比如風力發(fā)電機等。一般來講，這種情形中，對流體微元的做功較難研究，因為位移被認為是零。所以若要研究能量，則可以用能量轉(zhuǎn)化研究，比如風力發(fā)電機中，可取微元得出動能功率，再乘以效率，即得發(fā)電功率。某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4×10-26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0＝1.5×1020個分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強．【解析】設(shè)在△t時間內(nèi)射到S的某平面上的氣體的質(zhì)量為ΔM，則：取ΔM為研究對象，受到的合外力等于平面作用到氣體上的壓力F以V方向規(guī)定為正方向，由動量定理得:-FΔt=ΔMV-（-ΔMV），解得平面受到的壓強P為：一質(zhì)量為的汽艇，在靜水中航行時能達到的最大速度為．假設(shè)航行時，汽艇的牽引力始終恒定不變，而且汽艇受到的阻力與其航速之間，始終滿足關(guān)系：，其中，求：（1）該汽艇的速度達到的瞬時，汽艇受到的阻力為多大？（2）該汽艇的牽引力為多大？（3）若水被螺旋槳向后推出的速度為，汽艇以最大速度勻速行駛時，在3秒鐘之內(nèi)，估算螺旋槳向后推出的質(zhì)量為多少？（提示：①推算水的質(zhì)量時，可以將水的粘滯力忽略；②以上速度均以地面為參考系）【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）當汽艇的速度為時，（2）當汽艇速度最大時，，即（3）設(shè)汽艇螺旋槳推水的力為，則汽艇的牽引力就是的反作用力，則在3秒鐘之內(nèi)，以螺旋槳向后推出水的質(zhì)量為研究對象，由動量定理得：，故宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區(qū)，每前進lm，就有10個平均質(zhì)量為2×10－7的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計，要保持飛船的速度10km/s，飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？【解析】設(shè)飛船速度為v，飛行時間為Δt，每前進1m附著的塵粒數(shù)為n，塵粒的平均質(zhì)量為m0，則在Δt內(nèi)飛船增加的質(zhì)量Δm＝nm0vΔt.據(jù)動量定理FΔt＝Δmv?？芍屏Γ簞恿渴睾愕臈l件及簡單應(yīng)用動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．或或動量守恒定律的適用條件①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零．②系統(tǒng)所受的外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力，這些外力相比相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計．③系統(tǒng)所受的合外力不為零，但系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．性質(zhì)①系統(tǒng)性：運用動量守恒定律解題時一定要確定清楚研究哪些相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)．②矢量性：動量守恒定律的表達式是矢量式，在滿足動量守恒條件的情況下，系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變．對于同一直線上的動量守恒問題一般可以先規(guī)定正方向，往往以總動量的方向為正方向，引入正負號，要特別注意表示動量方向的正負號．③相對性：動量的大小和方向與參考系的選擇有關(guān)．應(yīng)用動量守恒定律列方程時，應(yīng)該注意各物體的速度必須是相對同一慣性參考系的速度，一般以地面為參考系．④同時性：系統(tǒng)內(nèi)物體在相互作用的過程中，系統(tǒng)在任一瞬間的動量矢量和都保持不變，相互作用前動量表達式中的速度應(yīng)該是作用前同一時刻的瞬時速度，相互作用后動量表達式中的速度是作用后同一時刻的瞬時速度．應(yīng)用動量守恒定律的一般步驟①分析題意，明確研究對象．②受力分析，判斷動量是否守恒．③明確相互作用的過程，寫出初末狀態(tài)的動量表達式．④建立動量守恒方程，代入已知量求解．兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，這個系統(tǒng)中（ ）A．一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度B．一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相同C．兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反D．系統(tǒng)總動量的變化為零【答案】CD在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有（）A．原本靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人和車為一系統(tǒng)B．運動員將鉛球加速推出，運動員和鉛球為一系統(tǒng)C．重物豎直下落到靜止于地面的車廂中，重物和車廂為一系統(tǒng)D．斜面放在光滑水平面上，滑塊沿光滑的斜面下滑，滑塊和斜面為一系統(tǒng)【答案】A如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）A．動量守恒．機械能守恒B．動量不守恒．機械能不守恒C．動量守恒．機械能不守恒D．動量不守恒、機械能守恒【解析】若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短時，彈簧固定端墻壁對彈簧有外力作用，因此動量不守恒．而在子彈射入木塊時，存在劇烈摩擦作用，有一部分能量將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能也不守恒．實際上，在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認為動量守恒（此瞬間彈簧尚未形變）．子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中，機械能守恒，但動量不守恒．物理規(guī)律總是在一定條件得出的，因此在分析問題時，不但要弄清取誰作研究對象，還要弄清過程的階段的選取，判斷各階段滿足物理規(guī)律的條件．一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊，并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）vv0ABm0A．動量守與恒、機械能守恒B．動量不守恒、機械能守恒C．動量守恒、機械能不守恒D．無法判斷動量、機械能是否守恒【答案】C把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時，關(guān)于槍、子彈和車的下列說法正確的有（ ）A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒D．若忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒【答案】C如圖所示，滑塊靜止在光滑水平面上，其中滑塊軌道部分為光滑圓周，部分為光滑水平面，當小球從點由靜止開始釋放，在小球由滑至的過程中，下列說法中正確的是（）A．小球的機械能守恒B．組成的系統(tǒng)動量守恒C．組成的系統(tǒng)機械能守恒D．組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒【答案】CD質(zhì)量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質(zhì)量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為M1的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的（）A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；D．小車和擺球的速度都變?yōu)閂1，木塊的速度變?yōu)閂2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2【解析】小車與木塊相碰，隨之發(fā)生的將有兩個過程：其一是，小車與木塊相碰，作用時間極短，過程結(jié)束時小車與木塊速度發(fā)生了變化，而小球的速度未變；其二是，擺球?qū)⒁鄬τ谲囅蛴覕[動，又導(dǎo)致小車與木塊速度的改變．但是題目中已明確指出只需討論碰撞的極短過程，不需考慮第二過程．因此，我們只需分析B、C兩項．其實，小車與木塊相碰后，將可能會出現(xiàn)兩種情況，即碰撞后小車與木塊合二為一或它們碰后又分開，前者正是C項所描述的，后者正是B項所描述的，所以B、C兩項正確.一質(zhì)量為M的木塊從某一高度自由下落，在空中被一粒水平飛行的子彈擊中并留在其中，子彈的速度為，質(zhì)量為m，則木塊下落的時間與自由下落相比將（）A．不變 B．變長 C．變短 D．無法確定【解析】設(shè)木塊被子彈擊中時的速度為，擊中后的水平和豎直速度分別為，子彈對木塊的沖力遠大于重力，豎直方向動量守恒：，．∴下落時間將變長．【答案】B【小結(jié)】碰撞、爆炸、沖擊等問題，由于作用時間極短，重力及其他阻力等外力比物體間相互作用的內(nèi)力要小得多，以至外力沖量對系統(tǒng)動量變化的影響可以忽略，這時可近似認為系統(tǒng)的動量守恒．將質(zhì)量為m；的鉛球以大小為v0、仰角為θ的初速度拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中如圖所示。砂車與地面間的摩擦力不計，球與砂車的共同速度等于多少？【解析】把鉛球和砂車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個過程中不受水平方向的外力，則水平方向動量守恒．所以：mv0cosθ＝（M＋m）v，所以v=mv0cosθ/（M＋m）【答案】mv0cosθ/（M＋m）思考總結(jié)思考總結(jié)動量定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，表達式：_______．動量表征物體的運動狀態(tài)，是矢量，其方向與_______的方向相同，兩個物體的動量相同必須是_______相等、_______相同．動量的三性 ①矢量性：方向與速度的方向相同．②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對_______而言．③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對_______的動量．動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系：動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態(tài)量；動量是矢量，動能是標量；動量和動能的關(guān)系是______________．動量的變化量．_______．求動量變化量的方法：______________，______________．沖量定義：力和力的作用時間的乘積，叫做該力的沖量，______________．沖量表示力在一段時間內(nèi)的累積作用效果，是矢量，其方向由力的方向決定，如果在作用時間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就和力的方向相同．沖量的計算①恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．②變力的沖量：a、方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末時刻力的大小．b、作出F—t變化圖線，圖線與t軸夾的面積即為變力的沖量．如圖所示． c、對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．即通過求Δp，間接求出沖量．對沖量的理解①時間性：沖量是力在時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在_______的沖量，即沖量是過程量．②矢量性：當力F為恒力時，I的方向與力F的方向相同，當力F為變力時，I的方向由_______的方向確定．③絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，合力的沖量_______零，變力的沖量也可能為零．動量定理及其應(yīng)用內(nèi)容：物體所受合外力的沖量，等于這個物體動量的變化量．______________適用條件：直線與_______問題、恒力與_______問題都可以用動量定理處理．用動量定理解題的基本思路①確定_______．②對物體進行_______分析．可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．③抓住過程的_______，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號．④根據(jù)動量定理列方程，如有必要，還需要其他補充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解．應(yīng)用動量定理時應(yīng)注意的問題①準確選擇研究對象，動量定理的研究對象是單個物體或_______．當研究對象為系統(tǒng)時，系統(tǒng)總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)系統(tǒng)所受的合外力的沖量，在分析受力時，只需分析系統(tǒng)所受的外力，不需考慮系統(tǒng)的_______．②并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次_______．③在應(yīng)用動量定理前必須建立一維坐標系，確定正方向，并在受力圖上標出．在應(yīng)用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號(與正方向一致時為正，反之為負)，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向．④不同時間的沖量可以求和a、若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間求沖量，I合＝F合t.b、若各外力作用時間不同，可以先求出____________________________，然后求各外力沖量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤對過程較復(fù)雜的運動，可分段用動量定理，也可_______用動量定理．⑦處理有關(guān)流體（如水、空氣、高壓燃氣等）撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好_______，一般情況下選在極短時間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象．系統(tǒng)的動量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的變化．⑧物體動量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由_______變化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，動量定理表達為FΔt=mΔv.也可以是_______不變，由質(zhì)量變化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,動量定理表達為FΔt＝ΔmV,在分析問題時要注意第二種情況。動量守恒的條件及簡單應(yīng)用動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．表達式______________.動量守恒定律的適用條件①_____________________．②__________________________________________．③________________________________________________________．性質(zhì)①_______：運用動量守恒定律解題時一定要確定清楚研究哪些相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)．②_______：動量守恒定律的表達式是矢量式，在滿足動量守恒條件的情況下，系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變．對于同一直線上的動量守恒問題一般可以先規(guī)定正方向，往往以總動量的方向為正方向，引入正負號，要特別注意表示動量方向的正負號．③相對性：動量的大小和方向與參考系的選擇有關(guān)．應(yīng)用動量守恒定律列方程時，應(yīng)該注意各物體的速度必須是相對______________的速度，一般以地面為參考系．④同時性：系統(tǒng)內(nèi)物體在相互作用的過程中，系統(tǒng)在任一_______的動量矢量和都保持不變，相互作用前動量表達式中的速度應(yīng)該是作用前同一時刻的瞬時速度，相互作用后動量表達式中的速度是作用后_______的瞬時速度．應(yīng)用動量守恒定律的一般步驟①分析題意，明確_______．②_______分析，判斷_______．③明確相互作用的過程，寫出_______的動量表達式．④建立動量守恒方程，代入已知量求解．鞏固練習鞏固練習放在水平面上的物體，用水平推力推它秒，物體始終不動，則在這秒內(nèi)，關(guān)于合力的沖量與摩擦力沖量的大小，下列說法正確的是（）【答案】C兩個質(zhì)量不同的物體（）A．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成正比B．若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成反比C．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量成正比D．若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量的平方根成正比【答案】BD【解析】由和可得：，由此可得選項BD正確．（）A．0B．C．D．條件不足，無法確定【答案】C自地面上高度為的一點下落一物體，不計空氣阻力，物體與地面碰撞后又彈回到同樣的高度，則全過程中物體的動量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是圖中的（以向下方向為正方向）?（）【答案】C水平面上有兩個質(zhì)量相等的物體a和b，它們分別在水平推力和作用下開始運動，分別運動一段時間后撤去推力，兩個物體都將運動一段時間后停下．物體的v—t圖線如圖所示，圖中線段AB∥CD．則以下說法正確的是（）①水平推力的大小 ②水平推力的大?、踑所受摩擦力的沖量大于b所受摩擦力的沖量 ④a所受摩擦力的沖量小于b所受摩擦力的沖量A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】B一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L、系有小球的水平細繩，小球由靜止釋放，如圖所示，不計一切摩擦，下列說法正確的是（）AAOA．小球的機械能守恒，動量不守恒B．小球的機械能不守恒，動量也不守恒C．球、車系統(tǒng)的機械能守恒，動量守恒D．球、車系統(tǒng)的機械能、動量都不守恒【答案】B如圖所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點.若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點為（）A.仍在P點B.P點左邊C.P點右邊不遠處D.P點右邊原水平位移的兩倍處【解析】前后分別以v和2v的速度將紙條從鐵塊下抽出,二者間均為滑動摩擦力,但前一次所用時間較第二次要長,所以前一次摩擦力對鐵塊的沖量較第二次要大,所以,第二次動量變化小,即鐵塊獲得的速度要小,故后一次鐵塊落在P點的左邊.【答案】B202025年高考解決方案實驗8：驗證動量守恒定律實驗8：驗證動量守恒定律 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時間：上課時間：第19講實驗8：驗證動量守恒定律2014年高考怎么考2014年高考怎么考考點解讀2011年2012年2013年21題12分24題20分21題知識講解知識講解實驗?zāi)康模?運用平拋運動的知識分析、研究碰撞過程中相互作用的物體系動量守恒實驗原理：因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，若用飛行時間作時間單位，小球的水平速度在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離．設(shè)入射球、被碰球的質(zhì)量分別為、，則入射球碰撞前動量為（被碰球靜止）：① 設(shè)碰撞后、的速度分別為、，則碰撞后系統(tǒng)總動量為：② 只要測出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入①、②兩式就可研究動量守恒．實驗器材： 斜槽，兩個大小相同而質(zhì)量不等的小鋼球，天平，刻度尺，重錘線，白紙，復(fù)寫紙，三角板，圓規(guī)．實驗步驟：用天平測出兩個小球的質(zhì)量、．按如圖（1）所示安裝、調(diào)節(jié)好實驗裝置，使斜槽末端切線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，調(diào)節(jié)支柱，使兩小球相碰時處于同一水平高度，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平行，以確保正碰后兩小球均作平拋運動．在水平地面上依次鋪放白紙和復(fù)寫紙．在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球碰撞前的位置，如圖（2）所示．移去被碰球，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)10次左右，用圓規(guī)畫盡可能小的圓將所有的小球落點圈在里面，其圓心即為人射球不發(fā)生碰撞情況下的落點的平均位置P，如圖（3）所示．將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次左右，同理求出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N．過O、N作一直線，?。╮為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測量小球直徑計算出），則即為被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）。用刻度尺測量線段OM、OP、ON的長度．則系統(tǒng)碰撞前的動量可表示為，系統(tǒng)碰撞后的總動量可表示為；若在誤差允許范圍內(nèi)與相等，則說明碰撞中動量守恒.整理實驗器材，放回原處．注意事項：斜槽末端切線必須水平． 說明：調(diào)整斜槽時可借助水準儀判定斜槽末端是否水平．仔細調(diào)節(jié)小立柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度，且要求兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。使小支柱與槽口的距離等于2r（r為小球的半徑）入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下． 說明：在具體操作時，斜槽上應(yīng)安裝擋球板．入射球的質(zhì)量（）應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量（）．地面須水平，白紙鋪放好后，在實驗過程中不能移動白紙．數(shù)據(jù)處理及誤差分析：應(yīng)多次進行碰撞，兩球的落地點均要通過取平均位置來確定，以減小偶然誤差.在實驗過程中，使斜槽末端切線水平和兩球發(fā)生正碰，否則兩小球在碰后難以作平拋運動．適當選擇擋球板的位置，使入射小球的釋放點稍高．說明：入射球的釋放點越高，兩球相碰時作用力越大，動量守恒的誤差越小，且被直接測量的數(shù)值OM、0IP、0N越大，因而測量的誤差越?。凇膀炞C動量守恒定律”的實驗中，入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放，這是為了使（）A．小球每次都能水平飛出槽口B．小球每次都以相同的速度飛出槽口C．小球在空中飛行的時間不變D．小球每次都能對心碰撞某同學(xué)用圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球（mA>mB）的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復(fù)這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．實驗中，對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是（）A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D．釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道對被碰小球的阻力越小某同學(xué)用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，讓質(zhì)量為m1的小球從斜槽某處由靜止開始滾下，與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞．（1）實驗中必須要求的條件是________．A．斜槽必須是光滑的 B．斜槽末端的切線必須水平C．m1與m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度 D．m1每次必須從同一高度處滾下（2）實驗中必須測量的物理量是________．A．小球的質(zhì)量m1和m2B．小球起始高度hC．小球半徑R1和R2D．小球起飛的時間tE．桌面離地面的高度HF．小球飛出的水平距離s在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是（）A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是m1eq\x\to(ON)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(OP)D．要驗證的表達式是m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)E．要驗證的表達式是m1（eq\x\to(OP)－2r）＝m1（eq\x\to(OM)－2r）＋m2eq\x\to(ON) 氣墊導(dǎo)軌（如圖）工作時，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．圖為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_____________、______，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復(fù)上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證．在“研究碰撞中動量守恒”的實驗中，采用了如圖（甲）所示實驗裝置．圖（乙）為某次碰撞實驗得到的在白紙上記錄的兩小球落點的位置情況圖．請根據(jù)（乙）圖中的落點的位置情況，分析這次實驗中存在的主要問題是_________．為克服這個問題，應(yīng)采取的調(diào)整措施是_________________________在實驗室里為驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置： （1）若入射小球質(zhì)量為，半徑為；被碰小球質(zhì)量為，半徑為，則（） A． B． C． D． （2）若采用乙裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是. A．直尺 B．游標卡尺 C．天平 D．彈簧秤 E．秒表 （3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為，被碰小球的質(zhì)量為，則在用甲裝置實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為（用裝置圖中的字母表示)。 （4）在實驗裝置乙中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用一個小球驗證小球在斜槽上下滑過程中的機械能守恒。這時需要測是的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差，小球從斜槽末端做平拋運動的水平位移s、豎直高度，則所需驗證的關(guān)系式為：。用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：AA球1球2BOMPN步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。（1）對于上述實驗操作，下列說法正確的是___________。 A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．實驗過程中，白紙可以移動，復(fù)寫紙不能移動 E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量 （2）本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有。 A．A、B兩點間的高度差 B．B點離地面的高度 C．小球1和小球2的質(zhì)量、 D．小球1和小球2的半徑r （3）當所測物理量滿足表達式______________（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達式_______________（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞時無機械能損失。OM′P′N′ （4）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示。在水平槽