第16章 二次根式 八年級下冊數(shù)學人教版單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（2）二次根式—2023-2024學年八年級下冊數(shù)學人教版單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算等于()A. B.2 C.4 D.2.要使式子有意義，字母x的取值范圍必須滿足()A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A. B. C. D.4.在二次根式①，②，③，④中，是同類二次根式的是()A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④5.下列運算正確的是()A. B. C. D.6.將根號外的因式移到根號內(nèi)，得()A. B. C. D.7.如圖，從一個大正方形中截去面積分別為8和18的兩個小正方形，則圖中陰影部分面積為()A.20 B.22 C.24 D.268.已知的三邊長a，b，c滿足等式，則的形狀是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形9.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是()A.14 B.16 C. D.10.設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是()A.6 B. C.12 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.最簡二次根式與可以合并，則___________.12._____.13.如圖，正三角形和矩形具有一條公共邊，矩形內(nèi)有一個正方形，其四個頂點都在矩形的邊上，正三角形和正方形的面積分別是和2，則圖中陰影部分的面積是．14.已知x，y為實數(shù)，且，則的值是__________.15.觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，…按上述規(guī)律，請寫出第n個等式：_________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）化簡：（1）；（2）.17.（8分）若與是被開方數(shù)相同的最簡二次根式，求的值.18.（10分）計算（1）；（2）.19.（10分）已知，，求的值.20.（12分）已知a，b是等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足，求此三角形的周長.21.（12分）已知，求的值.

答案以及解析1.答案：B解析：.故選:B.2.答案：B解析：要使式子有意義，.故選：B.3.答案：C解析：A.，故本選項不符合題意；B.，故本選項不符合題意；C.，是最簡二次根式，故本選項符合題意；D.，故本選項不符合題意；故選：C.4.答案：C解析：①；②；③；④中，是同類二次根式的是①④.故選：C.5.答案：D解析:A.與不屬于同類二次根式,不能運算,故A不符合題意;B.2與不屬于同類二次根式,不能運算,故B不符合題意;C.故C不符合題意;D.故D符合題意;故選:D6.答案：B解析：因為，所以，所以.故選B.7.答案：C解析：兩個小正方形面積為8和18，大正方形邊長為：.大正方形面積為.留下的陰影部分面積和為：.故選：C.8.答案：D解析：，，，，解得：，，，是等邊三角形，故選：D.9.答案：C解析：試題分析：當時，；當時，，則輸出結(jié)果為.故選：C.10.答案：A解析：，，的整數(shù)部分為a，，，.故選：A.11.答案：4解析：最簡二次根式與可以合并，最簡二次根式與是同類二次根式，，.故答案為：4.12.答案：解析：.故答案為：.13.答案：2解析：設(shè)正三角形的邊長為a，則，解得．則圖中陰影部分的面積．故答案是：2．14.答案：解析：依題意得：，解得.則，所以.故答案為：.15.答案：解析：根據(jù)題意得：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，…第n個等式：.故答案為：.16.答案：（1）.（2）.17.答案：解析：與是被開方數(shù)相同的最簡二次根式，，解得：，，符合題意，.18.答案：（1）（2）解析：（1）原式；（2）原式.19.答案：解析：當，時，原式.20.答案：此三角形的周長為10或11解析：由題意，得解得，.當a為腰長時，三角形的三邊長分別為3，3，4，，，3，4能構(gòu)成三角形，此時