2024-2025學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中學(xué)情評(píng)估卷（含答案）

期中學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．已知am=2A．6 B．7 C．8 D．92．在?3，117，?16，3.2，3A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．下列說法中正確的是（）A．64的立方根是±4 B．?C．?8是64的平方根 D．64的平方根是4．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax+1與3x2A．?13 B．135．3123A．3 B．9 C．7 D．16．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(aA．a(chǎn)2?C．(a?7．在第55個(gè)“世界地球日”來臨之際，為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中提出的推動(dòng)綠色發(fā)展、促進(jìn)人與自然和諧共生，牢固樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，某省生態(tài)文明建設(shè)促進(jìn)會(huì)計(jì)劃組織大學(xué)生進(jìn)行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.已知競(jìng)賽試題共有30道，每道題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣2分.小陳得分要超過100分，他答對(duì)的題數(shù)至少是（）A．21 B．22 C．23 D．248．已知關(guān)于x的不等式組2x?a<1A．?81 B．?72 C．?9．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第八行倒數(shù)第三個(gè)數(shù)是（）A．72 B．71 C．70 D．6910．如圖，嘉嘉將一根筆直的鐵絲AB放置在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?5，5，從C，D兩點(diǎn)處將鐵絲彎曲兩頭對(duì)接，圍成一個(gè)三角形，其中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為?2A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題3分，共24分）11．若(3?m)x|m|?2?8<0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m12．若n<14<n+1，且n是正整數(shù)，則n=_13．若2m?4與3m?11是一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是____14．比較大?。?28__315．如圖，有一塊長(zhǎng)為44m、寬為24m的長(zhǎng)方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則六塊草坪的面積之和為__（第15題）16．如圖，將面積為5的正方形放在數(shù)軸上，以表示?1的點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作圓，交數(shù)軸于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為________________（第16題）17．若(2024?A)(218．已知有理數(shù)a，b，c滿足(2a2+8a+11)(b2三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算：（1）1232（2）(x（3）|7?3|（4）?12025+25+320．（6分）（1）解不等式1?（2）解不等式組4x21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)x=23，y22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+（1）求a，b，c的值；（2）求3a23．（8分）對(duì)一個(gè)x的值按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)x的值”到“判斷結(jié)果是否大于190”為1次操作．（1）當(dāng)輸入x=3時(shí)，要操作____（2）如果操作只進(jìn)行1次就停止，求x的取值范圍；（3）如果操作恰好進(jìn)行3次才停止，求x的取值范圍．24．（10分）高爾基說：“書籍是人類進(jìn)步的階梯．”為提高學(xué)生的閱讀水平，某中學(xué)購(gòu)買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種圖書，其中“科普類”圖書的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書的單價(jià)多4元，購(gòu)買30本“科普類”圖書和40本“文學(xué)類”圖書共花費(fèi)1240元．（1）求這兩種圖書的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校決定再次購(gòu)買這兩種圖書共100本，這次購(gòu)買的總費(fèi)用超過1790元但不超過1800元，則學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？25．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)1和任務(wù)2：主題：奶茶銷售方案制定問題年輕人喜歡喝奶茶，入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”.素材1兩款奶茶配料表如下：芝士楊梅19元/杯配料芝士100m茉莉清茶400m楊梅肉多肉滿杯楊梅17元/杯配料茉莉清茶500m楊梅肉多肉素材29月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的54素材3由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫(kù)存，9月3日決定對(duì)“芝士楊梅”每杯降價(jià)4元促銷，并要求當(dāng)天的芝士消耗量不少于3500mL，配制的問題解決任務(wù)1確定奶茶的利潤(rùn)每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的利潤(rùn)分別是多少？任務(wù)2擬定最優(yōu)方案為了使9月3日這兩種水果茶獲利最大，需制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共多少杯？26．（12分）閱讀下列材料，解決相應(yīng)問題：已知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到兩個(gè)與原來兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若原來兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等，則稱交換位置前后的兩個(gè)兩位數(shù)都為“倒同數(shù)對(duì)”．例如：23×（1）請(qǐng)判斷43和68是否是“倒同數(shù)對(duì)”，并說明理由；（2）為探究“倒同數(shù)對(duì)”的本質(zhì)，可設(shè)“倒同數(shù)對(duì)”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且m≠n；另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為p，個(gè)位數(shù)字為q，且p≠q，請(qǐng)?zhí)骄縨，n，（3）若有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為x+1，另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+3，個(gè)位數(shù)字為x+1，且這兩個(gè)數(shù)為“倒同數(shù)對(duì)”，則x的值為__

【參考答案】期中學(xué)情評(píng)估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．C8．B9．C10．A二、填空題（每題3分，共24分）11．?312．313．100或414．<15．88016．?1+17．2025[解析]方法點(diǎn)睛：設(shè)2024?A=x，2025?18．6三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=123（2）原式=x（3）原式=3（4）原式=?20．（1）解：1?去分母，得6?去括號(hào)，得6?移項(xiàng)，得?2合并同類項(xiàng)，得?12x<所以不等式的解集為x>在數(shù)軸上表示如圖.（2）4x+5≥0所以不等式組的解集為?5在數(shù)軸上表示如圖.21．解：[(=[=(=(當(dāng)x=23原式=322．（1）解：因?yàn)?a+2的立方根是3，所以5a+2=33，解得a=5，因?yàn)?a+b?1的算術(shù)平方根是4，所以3a+b?1（2）把a(bǔ)=5，b=2，c=3代入3a23．（1）5（2）解：第1次操作的結(jié)果為3x若操作只進(jìn)行1次就停止，則3x解得x>64．故x的取值范圍是（3）第1次操作的結(jié)果為3x?2，沒有停止，則3第2次操作的結(jié)果為3(3x?2第3次操作的結(jié)果為3(9x?8綜上所述，x的取值范圍是8<24．（1）解：設(shè)“科普類”圖書的單價(jià)為x元，則“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為(x?4解得x=20，則答：“科普類”圖書的單價(jià)為20元，“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為16元.（2）設(shè)再次購(gòu)買“文學(xué)類”圖書a本，則再次購(gòu)買“科普類”圖書(100依題意得16解得50≤因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a=所以學(xué)校有3種購(gòu)買方案：再次購(gòu)買50本“文學(xué)類”圖書，50本“科普類”圖書；再次購(gòu)買51本“文學(xué)類”圖書，49本“科普類”圖書；再次購(gòu)買52本“文學(xué)類”圖書，48本“科普類”圖書.25．解：任務(wù)1：設(shè)每杯“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是4n元，則每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)為5n元，9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”m杯，則銷售“滿杯楊梅”(m+20)杯，由題意可得5mn=400,4n(m所以每杯“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是8元，每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)為10元.任務(wù)2：設(shè)9月3日制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”分別為x杯和y杯，總獲利為w元，由題意可得100由400x+500所以100x≥3又因?yàn)閤